《6.4 用树状图计算概率》导学案
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《6.4 用树状图计算概率》导学案
东平县州城街道第二中学2011-11-29
[学习目标]
用所学的概率知识去解决某些现实问题，知道什么是树状图。
2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
[学习重点]
用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。
[课前预习] 预习课本第74——78的内容，思考并解答下列问题。
1.课本图6-6中从左到右每一条路径各是一种 ，而且每种结果发生的 。这些结果之间没有重复，也没有遗漏。
2.从这个树状图可以直接数出所有基本事件的个数，及两人相遇的基本事件的个数，进而可计算出两人相遇的 。
3.课本76页上面的表格，第一行表示 ；
第一例表示 ；二人相遇的结果有 种。
4.树状图或列表法解决问题的优点是什么？
5.用列表或画树状图的方法解决78页挑战自我。
[课中实施]
预习检查
各小组的同学共同交流预习过程中遇到的疑难问题。
合作探究
自学第74页引例，完成：
（1）如图6—5，甲、乙两地之间有A和B两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发．如果每人从A和B两条道路中都任选一条，那么他们途中相遇的概率是多少
（2）画出树状图分析二人相遇的可能结果。
（3）列表分析二人相遇的可能结果。
第76页例1.完成问题
在这儿完成例1的表格：
通过列表法解决例2：
利用画树状图的方法完成例3：
精讲点拨
精彩展示
完成课后第77和78页练习后，展示交流。
知识总结
1. 叙述画树状图计算概率的基本步骤与方法。运用树形图法求概率的步骤如下：①画 ；
②列出结果，确定公式P(A)= 中m和n的值；
③利用公式 计算事件概率。
2. 叙述列表法计算概率的基本步骤和方法。
[达标检测]
1．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）．
A． B． C． D．
2. 有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 （ ）
A． B． C． D．
3. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
4. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A． B． C． D．
5. 口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
[课后练习]案
1.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2. 同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）．
A． B． C． D．
3. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是
A． B． C． D．
4.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是0.5。
（1）求口袋中红球的个数；
（2）小明认为口袋中有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由？
5、 如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
第一次第一次
第二次
红红
红
黄
黑
黄黄
红
黄
黄
黑
、、黑
红
黄
黑
1
3
6
东平县州城街道第二中学2011-11-29
[学习目标]
用所学的概率知识去解决某些现实问题，知道什么是树状图。
2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
[学习重点]
用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。
[课前预习] 预习课本第74——78的内容，思考并解答下列问题。
1.课本图6-6中从左到右每一条路径各是一种 ，而且每种结果发生的 。这些结果之间没有重复，也没有遗漏。
2.从这个树状图可以直接数出所有基本事件的个数，及两人相遇的基本事件的个数，进而可计算出两人相遇的 。
3.课本76页上面的表格，第一行表示 ；
第一例表示 ；二人相遇的结果有 种。
4.树状图或列表法解决问题的优点是什么？
5.用列表或画树状图的方法解决78页挑战自我。
[课中实施]
预习检查
各小组的同学共同交流预习过程中遇到的疑难问题。
合作探究
自学第74页引例，完成：
（1）如图6—5，甲、乙两地之间有A和B两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发．如果每人从A和B两条道路中都任选一条，那么他们途中相遇的概率是多少
（2）画出树状图分析二人相遇的可能结果。
（3）列表分析二人相遇的可能结果。
第76页例1.完成问题
在这儿完成例1的表格：
通过列表法解决例2：
利用画树状图的方法完成例3：
精讲点拨
精彩展示
完成课后第77和78页练习后，展示交流。
知识总结
1. 叙述画树状图计算概率的基本步骤与方法。运用树形图法求概率的步骤如下：①画 ；
②列出结果，确定公式P(A)= 中m和n的值；
③利用公式 计算事件概率。
2. 叙述列表法计算概率的基本步骤和方法。
[达标检测]
1．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）．
A． B． C． D．
2. 有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 （ ）
A． B． C． D．
3. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
4. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A． B． C． D．
5. 口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
[课后练习]案
1.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2. 同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）．
A． B． C． D．
3. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是
A． B． C． D．
4.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是0.5。
（1）求口袋中红球的个数；
（2）小明认为口袋中有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由？
5、 如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
第一次第一次
第二次
红红
红
黄
黑
黄黄
红
黄
黄
黑
、、黑
红
黄
黑
1
3
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