《第六章 频数与概率》导学案
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《第六章 频率与概率》导学案
东平县州城街道第二中学2011-11-29
[学习目标]
1、总结和整理本章内容，沟通各部分内容之间的内在联系，归纳频率与概率的关系。
2、对所学知识加以巩固、深化和提高，能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，并估计一些复杂的随机事件发生的概率。
[学习重点]
用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。
[课前预习] 预习课本第79的内容，思考并解答相关问题。
1. 事件发生的可能性也称为事件发生的 。在考察中，每个对象出现的次数称为 ，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 。
2、当实验次数很大时，可以用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 。
3、利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果。
4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：
（1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 。
（2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为 。
（3）、掷一枚均匀的正六面体骰子，每次实验掷两次，两次朝上的骰子点数之和为5的概率为 。
[课中实施]
预习检查
各小组的同学共同交流预习过程中遇到的疑难问题。
合作探究
1、袋中有4个红球、1个白球，它们除颜色外都相同。
用试验的方法估计，从袋中任意摸出一个球它是白球的概率；
从袋中任意摸出一个球它是白球的概率理论上应等于多少？
试验估计的结果和理论计算的结果一致吗？为什么？你认为怎样才能得到更为准确的估计值？
2、如图是“配紫色”游戏的两个转盘，用树状图或列表的方法求出配成紫色的概率？
3、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图5中数据回答以下问题：
图
出生人数超过60人的月份有哪些？
出生人数最多的是几月？
在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还是必然的？
如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？
4、小明和小亮用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正如左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小明得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小亮得1分（如右图）
该游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方都公平？
精讲点拨
精彩展示
完成课后综合练习，完成后展示交流。
知识总结
[达标检测]
1、甲、乙两队进行一场篮球赛，“甲队得分为奇数”是 事件，它的概率为 。
2、从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率是 。
3、一个骰子，六个面上的数子分别1、2、3、4、5、6投掷一次向上的面出现的数子3的概率是 。
4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球。如果第一次先从口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再从口袋中摸出一球，那么两次都摸到黄球的概率是 。
5、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么湖里大约有 条鱼。
6、三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如图是一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法加以分析说明。
11、甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。
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[课后练习]案
1、转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
3、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A． B． C． D．
4、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。
5、在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
东平县州城街道第二中学2011-11-29
[学习目标]
1、总结和整理本章内容，沟通各部分内容之间的内在联系，归纳频率与概率的关系。
2、对所学知识加以巩固、深化和提高，能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，并估计一些复杂的随机事件发生的概率。
[学习重点]
用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。
[课前预习] 预习课本第79的内容，思考并解答相关问题。
1. 事件发生的可能性也称为事件发生的 。在考察中，每个对象出现的次数称为 ，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 。
2、当实验次数很大时，可以用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 。
3、利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果。
4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：
（1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 。
（2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为 。
（3）、掷一枚均匀的正六面体骰子，每次实验掷两次，两次朝上的骰子点数之和为5的概率为 。
[课中实施]
预习检查
各小组的同学共同交流预习过程中遇到的疑难问题。
合作探究
1、袋中有4个红球、1个白球，它们除颜色外都相同。
用试验的方法估计，从袋中任意摸出一个球它是白球的概率；
从袋中任意摸出一个球它是白球的概率理论上应等于多少？
试验估计的结果和理论计算的结果一致吗？为什么？你认为怎样才能得到更为准确的估计值？
2、如图是“配紫色”游戏的两个转盘，用树状图或列表的方法求出配成紫色的概率？
3、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图5中数据回答以下问题：
图
出生人数超过60人的月份有哪些？
出生人数最多的是几月？
在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还是必然的？
如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？
4、小明和小亮用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正如左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小明得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小亮得1分（如右图）
该游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方都公平？
精讲点拨
精彩展示
完成课后综合练习，完成后展示交流。
知识总结
[达标检测]
1、甲、乙两队进行一场篮球赛，“甲队得分为奇数”是 事件，它的概率为 。
2、从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率是 。
3、一个骰子，六个面上的数子分别1、2、3、4、5、6投掷一次向上的面出现的数子3的概率是 。
4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球。如果第一次先从口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再从口袋中摸出一球，那么两次都摸到黄球的概率是 。
5、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么湖里大约有 条鱼。
6、三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如图是一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法加以分析说明。
11、甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。
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[课后练习]案
1、转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
3、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A． B． C． D．
4、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。
5、在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．