人教版数学七年级下册 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 199.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 21:19:16 | ||
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文档简介
消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．已知方程组，则x﹣y＝（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
2．方程组的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．4
4．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知二元一次方程组，则a的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
6．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（ ）
A．2x﹣x+3＝5 B．2x+x+3＝5 C．2x﹣（x+3）＝5 D．2x﹣（x﹣3）＝5
7．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（ ）
A． B．
C． D．
8．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则y＝﹣；
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；
其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题
11．已知x，y满足方程的值为 ．
12．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝ ．
13．如果实数x，y满足方程组，那么（x﹣y）2020＝ ．
14．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为 ．
15．如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是 ．
三．解答题
16．解方程组：．
17．已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．
18．解方程组：
（1）用代入法解方程组；
（2）用加减法解方程组．
19．已知关于x，y的两个二元一次方程组和的解相同，求（m+2n）188的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+4y）＝16﹣13，
整理得：2x+3y﹣x﹣4y＝3，即x﹣y＝3，
故选：C．
2．【解答】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；
当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，
解得x＝3，y＝2＞0，
则方程组无解；
当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，
此时方程组的解为；
当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，
综上，方程组的解个数是1，
故选：A．
3．【解答】解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入x﹣y＝2得：x+x＝2，
解得：x＝，即y＝﹣，
代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，
故选：D．
4．【解答】解：解方程组得：，
∵当y＝＜0时，解得：a＞，
∴此时x＝＞0
∴当y＜0时x＞0，
∴点P一定不会经过第三象限，
方法二：解方程组得，
得，y＝2﹣5x，
当y＜0时x＞0，
∴点P一定不会经过第三象限，
故选：C．
5．【解答】解：，
①+②得：4a＝20，
解得：a＝5，
故选：B．
6．【解答】解：解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是2x﹣（x+3）＝5，
故选：C．
7．【解答】解：A、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
B、把x＝1，y＝2代入x+y＝﹣3，不符合题意；
C、把x＝1，y＝2代入，符合题意，
D、把x＝1，y＝2代入x+y＝0，不符合题意．
故选：C．
8．【解答】解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2019，
∴k﹣1＝2019
∴k＝2020，
故选：C．
9．【解答】解：于x，y的二元一次方程组，
①+②得，2x+2y＝4+2a，
即：x+y＝2+a，
（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，
∴a＝﹣2，故①正确，
（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，
当a＝1时，x+y＝3，
而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，
因此②不正确，
（3）方程组，解得，
∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，
因此③是正确的，
（4）方程组，
由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，
x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），
即；y＝﹣+
因此④是正确的，
故选：D．
10．【解答】解：①
（1）×3+（2）得：4x+8y＝12
∴x+2y＝3 （3）
将x＝5，y＝﹣1代入（3），左边＝5+2×（﹣1）＝3＝右边
故①正确；
②将a＝﹣2代入方程组得：
解得：
x，y的值互为相反数，故②正确；
③将a＝1代入方程组得：
解得：
当a＝1时，方程x+y＝4﹣a化为：
x+y＝3
∴x＝3，y＝0是方程x+y＝3的解，故③正确．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：
①×5﹣②×4，可得7x＝9，
解得x＝，
把x＝代入①，解得y＝，
∴原方程组的解是．
故答案为：．
12．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，
∴，
①+②，可得：
2b﹣2a＝4，
∴b﹣a＝4÷2＝2．
故答案为：2．
13．【解答】解：由方程组
解得，
那么（x﹣y）2020＝0，
故答案为0．
14．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，
∴
①+②得x+y＝2k
∴2k＝4
∴k＝2
故答案为2．
15．【解答】解：如图所示，
由已知得：BN＝8，S长方形BNME＝32，
∴BE＝32÷8＝4，
则，
解得：2x＝12，
x＝6，
∴正方形ABCD的面积是36，
故答案为：36．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：，
①+②得，5x＝10，
∴x＝2，
把x＝2代入①得：4+y＝﹣2，
∴y＝﹣6，
∴方程组的解为．
17．【解答】解：把代入方程组，得，
整理得，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）＝12﹣（﹣1）×1＝2．
18．【解答】解：（1），
①可变形为：x＝y+3③，
把③代入②中，得3（y+3）﹣8y＝14，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③，得x＝2，
∴；
（2）原方程组化为，
①×2+②，得11x＝22，解得：x＝2，
把x＝2代入②，得5×2﹣8y＝6，解得：y＝，
∴．
19．【解答】解：由两个方程组的解相同，得，
解得，
所以有：，
解得，
所以（m+2n）188＝（1﹣2）188＝1．
一．选择题
1．已知方程组，则x﹣y＝（ ）
A．5 B．2 C．3 D．4
2．方程组的解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．4
4．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知二元一次方程组，则a的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
6．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（ ）
A．2x﹣x+3＝5 B．2x+x+3＝5 C．2x﹣（x+3）＝5 D．2x﹣（x﹣3）＝5
7．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（ ）
A． B．
C． D．
8．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则y＝﹣；
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；
其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二．填空题
11．已知x，y满足方程的值为 ．
12．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝ ．
13．如果实数x，y满足方程组，那么（x﹣y）2020＝ ．
14．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为 ．
15．如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是 ．
三．解答题
16．解方程组：．
17．已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．
18．解方程组：
（1）用代入法解方程组；
（2）用加减法解方程组．
19．已知关于x，y的两个二元一次方程组和的解相同，求（m+2n）188的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+4y）＝16﹣13，
整理得：2x+3y﹣x﹣4y＝3，即x﹣y＝3，
故选：C．
2．【解答】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；
当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，
解得x＝3，y＝2＞0，
则方程组无解；
当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，
此时方程组的解为；
当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，
综上，方程组的解个数是1，
故选：A．
3．【解答】解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入x﹣y＝2得：x+x＝2，
解得：x＝，即y＝﹣，
代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，
故选：D．
4．【解答】解：解方程组得：，
∵当y＝＜0时，解得：a＞，
∴此时x＝＞0
∴当y＜0时x＞0，
∴点P一定不会经过第三象限，
方法二：解方程组得，
得，y＝2﹣5x，
当y＜0时x＞0，
∴点P一定不会经过第三象限，
故选：C．
5．【解答】解：，
①+②得：4a＝20，
解得：a＝5，
故选：B．
6．【解答】解：解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是2x﹣（x+3）＝5，
故选：C．
7．【解答】解：A、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
B、把x＝1，y＝2代入x+y＝﹣3，不符合题意；
C、把x＝1，y＝2代入，符合题意，
D、把x＝1，y＝2代入x+y＝0，不符合题意．
故选：C．
8．【解答】解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2019，
∴k﹣1＝2019
∴k＝2020，
故选：C．
9．【解答】解：于x，y的二元一次方程组，
①+②得，2x+2y＝4+2a，
即：x+y＝2+a，
（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，
∴a＝﹣2，故①正确，
（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，
当a＝1时，x+y＝3，
而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，
因此②不正确，
（3）方程组，解得，
∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，
因此③是正确的，
（4）方程组，
由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，
x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），
即；y＝﹣+
因此④是正确的，
故选：D．
10．【解答】解：①
（1）×3+（2）得：4x+8y＝12
∴x+2y＝3 （3）
将x＝5，y＝﹣1代入（3），左边＝5+2×（﹣1）＝3＝右边
故①正确；
②将a＝﹣2代入方程组得：
解得：
x，y的值互为相反数，故②正确；
③将a＝1代入方程组得：
解得：
当a＝1时，方程x+y＝4﹣a化为：
x+y＝3
∴x＝3，y＝0是方程x+y＝3的解，故③正确．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：
①×5﹣②×4，可得7x＝9，
解得x＝，
把x＝代入①，解得y＝，
∴原方程组的解是．
故答案为：．
12．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，
∴，
①+②，可得：
2b﹣2a＝4，
∴b﹣a＝4÷2＝2．
故答案为：2．
13．【解答】解：由方程组
解得，
那么（x﹣y）2020＝0，
故答案为0．
14．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，
∴
①+②得x+y＝2k
∴2k＝4
∴k＝2
故答案为2．
15．【解答】解：如图所示，
由已知得：BN＝8，S长方形BNME＝32，
∴BE＝32÷8＝4，
则，
解得：2x＝12，
x＝6，
∴正方形ABCD的面积是36，
故答案为：36．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：，
①+②得，5x＝10，
∴x＝2，
把x＝2代入①得：4+y＝﹣2，
∴y＝﹣6，
∴方程组的解为．
17．【解答】解：把代入方程组，得，
整理得，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）＝12﹣（﹣1）×1＝2．
18．【解答】解：（1），
①可变形为：x＝y+3③，
把③代入②中，得3（y+3）﹣8y＝14，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③，得x＝2，
∴；
（2）原方程组化为，
①×2+②，得11x＝22，解得：x＝2，
把x＝2代入②，得5×2﹣8y＝6，解得：y＝，
∴．
19．【解答】解：由两个方程组的解相同，得，
解得，
所以有：，
解得，
所以（m+2n）188＝（1﹣2）188＝1．