人教版数学七年级下册 第7章 7.1平面直角坐标系同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第7章 7.1平面直角坐标系同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 213.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-27 21:28:05 | ||
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文档简介
平面直角坐标系同步测试试题（一）
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）
4．下列四点中，位于第四象限内的点是（ ）
A．（﹣2，0） B．（﹣1，2） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣4）
5．如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣1，1），
点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）
6．点P（﹣1，2）到x轴的距离为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
7．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（1﹣y，x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……，这样依次得到点A1，A2，A3，A4……，若点A1的坐标为（2，1），则点A2020的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（2，﹣1）
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），曲线AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧：曲线A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，曲线A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，曲线A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到曲线，曲线A1A2A3A4…称为正方形的“渐开线”，则点A2020的坐标是（ ）
A．（1，2021） B．（1，2020） C．（2021，0） D．（2020，0）
9．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1），据此得g[f（5，﹣9）]＝（ ）
A．（5，﹣9） B．（﹣5，﹣9） C．（﹣9，﹣5） D．（﹣9，5）
10．运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．
以下说法中：
①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；
②B同学第二次成绩比第三次成绩高；
③D同学在图2中的纵坐标是有误的；
④E同学每次测验成绩都在95分以上．
其中合理的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．填空题
11．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是 ．
12．若点P（m+3，m2﹣2）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为 ．
13．一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是 ．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是 ．
三．解答题
16．当m为何值时，点N（2m﹣l，3﹣m）到x轴距离是到y距离的一半．
17．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处．第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：
（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标．
18．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6时，
（1）A6距x轴是 米；
（2）若机器人从A6走到A7，A6A7长为多少？写出A7的坐标．
19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A10（ ， ），A12（ ， ）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）按此移动规律，若点Am在x轴上，请用含n的代数式表示m（n是正整数）；
（4）指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离为3．
故选：D．
2．【解答】解：点P（﹣4，﹣2）所在象限为第三象限．
故选：C．
3．【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，
即点M的坐标为：（5，﹣4）．
故选：D．
4．【解答】解：A、（﹣2，0）在坐标轴上，故本选项不符合题意；
B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不符合题意；
C、（2，﹣3）在第四象限，故本选项符合题意；
D、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（1，﹣2）．
故选：A．
6．【解答】解：点P（﹣1，2）到x轴的距离是2．
故选：B．
7．【解答】解：∵点A1的坐标为（2，1），
∴根据友好点的定义可得：A1（2，1），A2（0，1），A3（0，﹣1），A4（2，﹣1），A5（2，1），A6（0，1），
∴以此类推，每4个点为一个循环，
∵2020÷4＝505，
∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（2，﹣1）．
故选：D．
8．【解答】解：A（1，1），
由题意得，A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），
A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，
∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0），A4n+2（0，﹣（4n+2）），A4n+3（﹣（4n+3），1）．
∵2020＝505×4，
∴A2020的坐标为（1，2021）
故选：A．
9．【解答】解：由题意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），
∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），
故选：C．
10．【解答】解：观察图1，A的横坐标对应50，说明A同学第一次成绩50分；观察图1的纵坐标，A的值为45，说明A同学第二次成绩40分；观察图2，可知A的前三次的平均成绩为50，则50×3﹣50﹣40＝60，即A的第三次成绩60分，故①合理；
观察图1，B第一次成绩为70分，前两次平均成绩76分左右，则B同学第二次成绩大于80分；观察图2，B同学前三次的平均成绩和前两次的平均成绩基本相同，说明B同学第三次成绩和前两次的平均成绩基本相同，故B同学第二次成绩比第三次成绩高，②合理；
由图1可知，D同学第一次和第二次的成绩均大于90分，且小于95分；观察图2，则右上角格内下方的点为D点，反映出前三次平均成绩大于90分，且小于95分，则D同学在图2中的纵坐标是合理的，故③说法不合理；
从选择题角度选项A，C，D已经排除；结合图形分析，由图1可知，E同学每次测验成绩都在95分以上，且前两次平均成绩接近满分；由图2可知，前三次平均成绩接近满分，则E同学每次测验成绩都在95分以上合理；
综上，合理的有：①②④．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是：3．
故答案为：3．
12．【解答】解：∵点P（m+3，m2﹣2）在直角坐标系的x轴上，
∴m2﹣2＝0，
解得：m＝±，
∴m+3＝3±，
∴P点的坐标为：（3+，0）或（3﹣，0）．
故答案为：（3+，0）或（3﹣，0）．
13．【解答】解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；
（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；
（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
…
∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，
则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．
故答案为：（4，44）．
14．【解答】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，
依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，
第n列有n个数．则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．
因为1+2+3+…+63＝2016，则第2020个数一定在第64列，由下到上是第4个数．
因而第2020个点的坐标是（64，3）．
故答案为：（64，3）．
15．【解答】解：动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4，
所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，
故动点P坐标为（2020，0）．
故答案为：（2020，0）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵点N（2m﹣l，3﹣m）到x轴距离是到y距离的一半，
∴|3﹣m|＝|2m﹣1|，
∴3﹣m＝（2m﹣1），
解得m＝，
或3﹣m＝﹣（2m﹣1），
此方程无解，
所以，m的值为．
17．【解答】解：（1）首先发现点P的坐标是（0，﹣2），第一次跳到点P关于A点的对称点M处是（﹣2，0），
跳到点M关于点B的对称点N处是（4，4）；
（2）由（1）得出：则第三次再跳到点N关于点C的对称点处是（0，﹣2）…，发现3次一循环．
又2011÷3＝670…1，则第2011次跳动之后，棋子落点的坐标与第一次跳动后坐标相同，落在了（﹣2，0）处．
18．【解答】解：（1）当机器人走到A6点时，A5A6＝18米，点A6的坐标是（6+3＝9，18﹣6＝12），即（9，12），所以A6距x轴是12米；
（2）若机器人从A6走到A7，是向西走21米，A6A7＝3×7＝21米，点A7的坐标是（9﹣21＝﹣12，18﹣6＝12），即（﹣12，12）．
19．【解答】解：（1）由图可知，A4，A12，A8都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；
同理可得出：A10（5，1），；
故答案为：2，0；4，0；5，1；6，0；
（2）根据（1）OA4n＝4n÷2＝2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
（3）∵只有下标为4的倍数或比4n小1的数在x轴上，
∴点Am在x轴上，用含n的代数式表示为：m＝4n或m＝4n﹣1；
（4）∵2011÷4＝502…3，
∴从点A2011到点A2012的移动方向与从点A3到A4的方向一致，为向右．
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）
4．下列四点中，位于第四象限内的点是（ ）
A．（﹣2，0） B．（﹣1，2） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣4）
5．如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣1，1），
点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣1）
6．点P（﹣1，2）到x轴的距离为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
7．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（1﹣y，x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……，这样依次得到点A1，A2，A3，A4……，若点A1的坐标为（2，1），则点A2020的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（2，﹣1）
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），曲线AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧：曲线A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，曲线A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，曲线A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到曲线，曲线A1A2A3A4…称为正方形的“渐开线”，则点A2020的坐标是（ ）
A．（1，2021） B．（1，2020） C．（2021，0） D．（2020，0）
9．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1），据此得g[f（5，﹣9）]＝（ ）
A．（5，﹣9） B．（﹣5，﹣9） C．（﹣9，﹣5） D．（﹣9，5）
10．运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．
以下说法中：
①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；
②B同学第二次成绩比第三次成绩高；
③D同学在图2中的纵坐标是有误的；
④E同学每次测验成绩都在95分以上．
其中合理的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．填空题
11．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是 ．
12．若点P（m+3，m2﹣2）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为 ．
13．一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是 ．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是 ．
三．解答题
16．当m为何值时，点N（2m﹣l，3﹣m）到x轴距离是到y距离的一半．
17．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处．第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：
（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标．
18．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6时，
（1）A6距x轴是 米；
（2）若机器人从A6走到A7，A6A7长为多少？写出A7的坐标．
19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A10（ ， ），A12（ ， ）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）按此移动规律，若点Am在x轴上，请用含n的代数式表示m（n是正整数）；
（4）指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离为3．
故选：D．
2．【解答】解：点P（﹣4，﹣2）所在象限为第三象限．
故选：C．
3．【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，
即点M的坐标为：（5，﹣4）．
故选：D．
4．【解答】解：A、（﹣2，0）在坐标轴上，故本选项不符合题意；
B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不符合题意；
C、（2，﹣3）在第四象限，故本选项符合题意；
D、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（1，﹣2）．
故选：A．
6．【解答】解：点P（﹣1，2）到x轴的距离是2．
故选：B．
7．【解答】解：∵点A1的坐标为（2，1），
∴根据友好点的定义可得：A1（2，1），A2（0，1），A3（0，﹣1），A4（2，﹣1），A5（2，1），A6（0，1），
∴以此类推，每4个点为一个循环，
∵2020÷4＝505，
∴点A2020的坐标与A4的坐标相同，为（2，﹣1）．
故选：D．
8．【解答】解：A（1，1），
由题意得，A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），
A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，
∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0），A4n+2（0，﹣（4n+2）），A4n+3（﹣（4n+3），1）．
∵2020＝505×4，
∴A2020的坐标为（1，2021）
故选：A．
9．【解答】解：由题意得，f（5，﹣9）]＝（﹣5，﹣9），
∴g[f（5，﹣9）]＝g（﹣5，﹣9）＝（﹣9，﹣5），
故选：C．
10．【解答】解：观察图1，A的横坐标对应50，说明A同学第一次成绩50分；观察图1的纵坐标，A的值为45，说明A同学第二次成绩40分；观察图2，可知A的前三次的平均成绩为50，则50×3﹣50﹣40＝60，即A的第三次成绩60分，故①合理；
观察图1，B第一次成绩为70分，前两次平均成绩76分左右，则B同学第二次成绩大于80分；观察图2，B同学前三次的平均成绩和前两次的平均成绩基本相同，说明B同学第三次成绩和前两次的平均成绩基本相同，故B同学第二次成绩比第三次成绩高，②合理；
由图1可知，D同学第一次和第二次的成绩均大于90分，且小于95分；观察图2，则右上角格内下方的点为D点，反映出前三次平均成绩大于90分，且小于95分，则D同学在图2中的纵坐标是合理的，故③说法不合理；
从选择题角度选项A，C，D已经排除；结合图形分析，由图1可知，E同学每次测验成绩都在95分以上，且前两次平均成绩接近满分；由图2可知，前三次平均成绩接近满分，则E同学每次测验成绩都在95分以上合理；
综上，合理的有：①②④．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是：3．
故答案为：3．
12．【解答】解：∵点P（m+3，m2﹣2）在直角坐标系的x轴上，
∴m2﹣2＝0，
解得：m＝±，
∴m+3＝3±，
∴P点的坐标为：（3+，0）或（3﹣，0）．
故答案为：（3+，0）或（3﹣，0）．
13．【解答】解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；
（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；
（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
…
∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，
则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．
故答案为：（4，44）．
14．【解答】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，
依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，
第n列有n个数．则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．
因为1+2+3+…+63＝2016，则第2020个数一定在第64列，由下到上是第4个数．
因而第2020个点的坐标是（64，3）．
故答案为：（64，3）．
15．【解答】解：动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020＝505×4，
所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，
故动点P坐标为（2020，0）．
故答案为：（2020，0）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵点N（2m﹣l，3﹣m）到x轴距离是到y距离的一半，
∴|3﹣m|＝|2m﹣1|，
∴3﹣m＝（2m﹣1），
解得m＝，
或3﹣m＝﹣（2m﹣1），
此方程无解，
所以，m的值为．
17．【解答】解：（1）首先发现点P的坐标是（0，﹣2），第一次跳到点P关于A点的对称点M处是（﹣2，0），
跳到点M关于点B的对称点N处是（4，4）；
（2）由（1）得出：则第三次再跳到点N关于点C的对称点处是（0，﹣2）…，发现3次一循环．
又2011÷3＝670…1，则第2011次跳动之后，棋子落点的坐标与第一次跳动后坐标相同，落在了（﹣2，0）处．
18．【解答】解：（1）当机器人走到A6点时，A5A6＝18米，点A6的坐标是（6+3＝9，18﹣6＝12），即（9，12），所以A6距x轴是12米；
（2）若机器人从A6走到A7，是向西走21米，A6A7＝3×7＝21米，点A7的坐标是（9﹣21＝﹣12，18﹣6＝12），即（﹣12，12）．
19．【解答】解：（1）由图可知，A4，A12，A8都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；
同理可得出：A10（5，1），；
故答案为：2，0；4，0；5，1；6，0；
（2）根据（1）OA4n＝4n÷2＝2n，
∴点A4n的坐标（2n，0）；
（3）∵只有下标为4的倍数或比4n小1的数在x轴上，
∴点Am在x轴上，用含n的代数式表示为：m＝4n或m＝4n﹣1；
（4）∵2011÷4＝502…3，
∴从点A2011到点A2012的移动方向与从点A3到A4的方向一致，为向右．