人教版数学七年级下册 第9章 9.2一元一次不等式同步测试试题（一）（Word版 含解析）

一元一次不等式同步测试试题（一）
一．选择题
1．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n的最大值为（　　）
A．30 B．40 C．50 D．60
2．不等式3x+2≥5的解集是（　　）
A．x≥1 B． C．x≤1 D．x≥﹣1
3．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（　　）
A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2
4．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品（　　）
A．9件 B．11件 C．10件 D．12件
5．某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少（　　）台
A．103 B．104 C．105 D．106
6．不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（　　）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1500元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1500元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1500元
8．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0
B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C．
D．
10．不等式6x+1≤2x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．用不等式表示“x与5的差不大于1”：　 　．
12．如果不等式（2a﹣1）x＞1的解集是x＜，那么a的取值范围是　 　．
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则满足条件的k的最小整数是　 　．
14．苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　 　元/千克．
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围为　 　．
三．解答题
16．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设顾客累计购物x元（x＞100），请根据x的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？
17．解不等式6x+1≥2（x+1）+7，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于20%，至多可以打多少折？
19．某药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 销售额
A种型号 B种型号
第一天 300只 500只 2100元
第二天 400只 1000只 3800元
（1）求A、B两种型号口罩的销售单价；
（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：依题意，得： n≤10×60×10×25，
解得：n≤60．
故选：D．
2．【解答】解：∵3x+2≥5，
∴3x≥3，
则x≥1，
故选：A．
3．【解答】解：∵3x﹣a≤﹣1，
∴3x≤a﹣1，
则x≤，
由数轴知x≤﹣1，
则＝﹣1，
解得a＝﹣2，
故选：D．
4．【解答】解：设小莹可以购买x件，
依题意，得：5×4+5×0.8（x﹣4）≤42，
解得：x≤9．
又∵x为整数，
∴x的最大值为9．
故选：A．
5．【解答】解：设这批电视共x台，则第二个月售出（x﹣60）台，
依题意，得：5500×60+5000（x﹣60）＞550000，
解得：x＞104．
∵x为整数，
∴x的最小值为105．
故选：C．
6．【解答】解：∵2x﹣1≤3，
∴2x≤3+1，
2x≤4，
x≤2，
故选：B．
7．【解答】解：由题意可得，
0.7（2x﹣100）＜1500表示买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元，
故选：B．
8．【解答】解：x﹣1＜0，
x＜1，
故选：D．
9．【解答】解：设同学人数为x人，则种植的树木的数量为（7x+9）棵，由题意得：
，
故选：C．
10．【解答】解：6x+1≤2x﹣3，
6x﹣2x≤﹣3﹣1，
4x≤﹣4，
x≤﹣1，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：用不等式表示“x与5的差不大于1”为x﹣5≤1，
故答案为：x﹣5≤1．
12．【解答】解：∵（2a﹣1）x＞1的解集为x＜，
∴2a﹣1＜0，
解得：a＜，
故答案为：a＜．
13．【解答】解：，
①+②，得：3x+3y＝3k﹣3，
则x+y＝k﹣1，
∵x+y＞1，
∴k﹣1＞1，
解得：k＞2，
则满足条件的k的最小整数为3，
故答案为：3．
14．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1﹣5%）≥19，
解得：x≥20，
故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．
故答案为：20．
15．【解答】解：，
①+②，得：3x+3y＝12m﹣3，
∴x+y＝4m﹣1，
∵x+y＜3，
∴4m﹣1＜3，
解得m＜1，
故答案为：m＜1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：甲商场购物花费为[100+0.9（x﹣100）]元，乙商场购物花费为[50+0.95（x﹣50）]元
①若到甲商场购物花费少，则100+0.9（x﹣100）＜50+0.95（x﹣50），
解得：x＞150，
②若到乙商场购物花费少，则100+0.9（x﹣100）＞50+0.95（x﹣50），
解得：x＜150，
③若到甲，乙商场购物花费一样多，则100+0.9（x﹣100）＝50+0.95（x﹣50），
解得：x＝150，
答：当100＜x＜150时，到乙商场购物花费少，
当x＝150时，到甲，乙商场购物花费一样多，
当x＞150时，到甲商场购物花费少．
17．【解答】解：去括号得，6x+1≥2x+2+7
移项得，6x﹣2x≥2+7﹣1，
合并同类项得，4x≥8
系数化为1，得x≥2，
把解集表示在数轴上为：
．
18．【解答】解：设打x折销售，
依题意，得：9000×﹣6000≥6000×20%，
解得：x≥8．
答：至多可以打8折．
19．【解答】解：（1）设A型号口罩的销售单价为x元/只，B型号口罩的销售单价为y元/只，
根据题意，得．
解得．
答：A型号口罩的销售单价为2元/只，B型号口罩的销售单价为3元/只；
（2）设采购A种型号的口罩m只，则采购B种型号的口罩（15000﹣m）只，
依题意得：（2﹣1.2）m+（3﹣1.7）（15000﹣m）≥16000．
解得m≤7000．
所以m最大值是7000．
答：最多采购A种型号的口罩7000只．