人教版数学七年级下册 第9章 9.1 不等式同步测试试题（一）（Word版 含解析）

不等式同步测试试题（一）
一．选择题
1．a，b都是实数，且a＜b．则下列不等式的变形正确的是（　　）
A．a+x＞b+x B．﹣a+1＞﹣b+1 C．3a＞3b D．＞
2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　）
A．﹣2x＞﹣2y B．6﹣x＞6﹣y C．3x＞3y D．﹣＞﹣
3．如图，数轴上表示的不等式的解集是（　　）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1
4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）
A． B． C． D．
5．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a﹣5＜b﹣5 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a2＞b2
6．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．5
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图表示一个不等式的解集，则该不等式是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
9．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）
A．c+a＞c+b B． C．c﹣a＞c﹣b D．ac＜bc
10．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（　　）
A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30
二．填空题
11．不等式组的解集是　 　．
12．若a＞b，则﹣　 　﹣（用“＜”“＞”填空）
13．要使关于x的方程5x﹣2m＝3x﹣6m+1的解满足﹣3＜x＜4，则m的取值范围是　 　．
14．已知a＜b，则有以下结论①a+m＜b+m；②（m＜0）；③ma＞mb；④a|m|＜b|m|，其中恒成立的不等式是　 　．
15．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是　 　．
三．解答题
16．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．
17．已知关于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值．
18．已知不等式≤．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．
19．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B正确；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；
故选：B．
2．【解答】解：A、∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；
B、∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，
∴6﹣x＜6﹣y，故本选项不符合题意；
C、∵x＞y，
∴3x＞3y，故本选项符合题意；
D、∵x＞y，
∴﹣＜﹣，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：依题意得：数轴表示的解集是：x≥﹣1，
故选：C．
4．【解答】解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的折线且表示﹣2的点是实心圆，表示x≥﹣2；
从1出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜1，
所以这个不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
选项A中不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
选项B中不等式组的解集为空集，
选项C中不等式组的解集为x≤﹣2，
选项D中不等式组的解集为x＞1．
故选：A．
5．【解答】解：a＞b，根据不等式的性质1，a﹣5＞b﹣5，故A不成立；
a＞b，根据不等式的性质3，﹣2a＜﹣2b，故B成立；
a＞b，根据不等式的性质1，a+3＞b+3，
根据不等式的性质2，＞，故C不成立；
∵1＞﹣2，12＜（﹣2）2，故D不成立．
故选：B．
6．【解答】解：5是不等式x＞3的解．
故选：D．
7．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是A选项．
故选：A．
8．【解答】解：看图可知，
x≥1．
故选：A．
9．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确；
B、当c＞0时，不等式a＞b的两边同时除以正数c，则不等号的方向不发生改变，＞，故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数﹣1，则不等号的方向发生改变，即﹣a＜﹣b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c﹣a＜c﹣b，故本选项错误；
D、当c＞0时，不等式a＞b的两边同时乘以正数c，则不等号的方向不发生改变，即ac＞bc．故本选项错误；
故选：A．
10．【解答】解：若每天服用2次，则所需剂量为15﹣30mg之间，
若每天服用3次，则所需剂量为10﹣20mg之间，
所以，一次服用这种药的剂量为10﹣30mg之间，
所以x＝10，y＝30．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：不等式组的解集是x≤﹣4，
故答案为：x≤﹣4．
12．【解答】解：∵a＞b，
∴﹣＜﹣，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
13．【解答】解：5x﹣2m＝3x﹣6m+1：
5x﹣3x＝2m﹣6m+1，
2x＝﹣4m+1，
x＝﹣2m+，
因为关于x的方程5x﹣2m＝3x﹣6m+1的解满足﹣3＜x＜4，
所以﹣3＜﹣2m+＜4，
解这个不等式组得：﹣＜m＜，
即m的取值范围是：﹣＜m＜．
故答案为：﹣＜m＜．
14．【解答】解：①若a＜b，则a+m＜b+m，正确；
②若a＜b，m＜0，则，正确；
③若a＜b，m＜0时，不等式ma＞mb才成立，错误；
④若a＜b且m≠0，不等式a|m|＜b|m|才成立，错误；
故答案是：①②．
15．【解答】解：由题意知，令3x﹣1＝x，
x＝，此时无输出值
当x＞时，数值越来越大，会有输出值；
当x＜时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值
故x≤，
故答案为x≤．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵x＜y，
∴﹣x＞﹣y，
∴﹣3x＞﹣3y，
∴2﹣3x＞2﹣3y．
17．【解答】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又因原不等式的解集为x≥，
则12m﹣2＞0，m＞，
比较得：＝，即24m+18＝12m﹣2，
解得：m＝﹣（舍去）．
故m无值．
18．【解答】解：（1）去分母得：2（2x﹣1）≤9x+8，
去括号得：4x﹣2≤9x+8，
移项得：4x﹣9x≤8+2，
合并同类项得：﹣5x≤10，
系数化为1得：x≥﹣2；
（2）∵x≥﹣2，
∴不等式的所有负整数解为﹣2，﹣1，
y＝﹣2+（﹣1）＝﹣3，
把y＝﹣3代入2y﹣3a＝6得：﹣6﹣3a＝6，
解得：a＝﹣4．
19．【解答】解：，
由①得，x≥﹣a﹣1，
由②得，x≤b，
由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，
∴
∴，
b﹣a＝．