数学五下2.5 求两个数的最小公倍数ppt 冀教版（16张ppt）

冀教版 数学 五年级 下册
求两个数的最小公倍数
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
异分母分数加减法
课堂练习
2
1. 一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。
2. 2的倍数有：（ ）
3的倍数有：（ ）
5的倍数有：（ ）
没有
它本身
2,4,6,8,10,12……
3,6,9,12,15,18……
5,10,15,20,25 ……
想一想，填一填。
怎样找一个数的倍数？
情境导入
返回
用这个数依次乘以1、2、3、4……
所得的积都是这个数的倍数。
求12和18的最小公倍数。
列举法
1
12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36、54……
12和18的最小公倍数是36
2
筛选法
2
12的倍数：12、24、36、48……
12和18的最小公倍数是36
先找出12的倍数，再12的倍数中，按从小到大的顺序圈出18的倍数，其中第一个圈出的数就是12和18的最小公倍数。
探究新知
返回
求12和18的最小公倍数。
3
分解质因数法
12和18的最小公倍数中，既包括12所有质因数，又包括18所有质因数，且两个公有的质因数只取一个。12和18的最小公倍数里包含他们全部公有的质因数，12特有的质因数和18特有的质因数。
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最小公倍数是2×3×2×3。
返回
求12和18的最小公倍数。
4
短除法
用18和12公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘。
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。
12 18
6 9
2 3
3
2
返回
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
18 30
9 15
3 5
3
2
18和30的最大公因数是2×3＝6
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
因为2和3是18和30的公有的质因数，所以18和30的最大公因数是2和3的乘积。
为什么求最大公因数，只把除数相乘？
返回
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数是2×3×
3×5＝90。
相同点 都是用短除法；都是先用这两个数公有的质因数，一般从最小的开始，依次作为除数连续去除两个数，一直处到所得的商，只有公因数1为止，
不同点求最大公因数，是把所有的除数连乘；求最小公倍数是把所有的除数和最后所得的商连乘。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
返回
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
18 30
9 15
3 5
3
2
（1）30＝2 × 3 × 5，42＝2 × 3 × 7，30和42的最小公倍数是（ ）。　　
（2）16和36相同的质因数有（　 ），16独有的质因数是（ ），36独有的质因数是（ ），16和36的最大公因数是（ ），最小公倍数（ 　 ）。
（3）9和10的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2×3×5×7=210
2，2
2×2×2×2×3×3=144
90
2×2=4
1
2，2
3，3
填一填。
课堂练习
返回
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45
14和52
15和60
30 45
2 3
5
3
10 15
14 52
2
7 26
15 60
1 4
5
3
5 20
30和45的最小公倍数是
14和52的最小公倍数是
15和60的最小公倍数是
3×5×2×3=90
2×7×26=364
3×5×1×4=60
返回
把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数
6的倍数 12的倍数
6和12的公倍数
6的倍数 12的倍数
12 18 24
30 36 42 48
54 60……
12 24 36 48 60
……
6 18 30
42 54……
12
24 36
48 60
……
6和12的最小公倍数是12。
返回
12 24 36 48 60
……
填表。
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}
最大公因数
最小公倍数
17和51
4和9
24和30
15和40
17
1
6
5
51
36
120
120
返回
3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。
月 日，两人第二次在李奶奶家相遇。
先求出多少天相遇，即3和5的最小公倍数，再求出日期。
3x5+1=16
3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24……
5的倍数有：5,10,15,20,25,30……
3和5的最小公倍数是15。
返回
8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64,72,80……
8和18的最小公倍数是72。
18的倍数：18,36,54,72,90,108……
有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
72+3=75（个）
答：这筐苹果至少有75个。
返回
苹果的个数比8和18的公倍数多3，至少有多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
返回
2.找最小公倍数的方法：
（1）列举法。
（2）倍数关系的两个数。
（3）只有公因数1的两个数。
这节课你们都学会了哪些知识？
返回
课本：
第23页第2、3题
返回
课后作业