11.2.1三角形全等判定(1)sss
文档属性
| 名称 | 11.2.1三角形全等判定(1)sss |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-07 19:44:01 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
旬阳县棕溪初中 薛玉梅
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办
数据能尽可能少吗？
A
B
C
D
E
F
1、能够（ ）的两个三角形叫全等三角形。
2、 如图，如果△ABC≌△DEF
重合
我思考，我回顾
你能指出相等的边和角吗？
AB=DE BC=EF AC=DF
∠A = ∠D ∠A = ∠D ∠A = ∠D
1、一个条件
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
我探究，我发现
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
一个条件
不能保证三角形全等
我探究，我发现
2、给出两个条件：
①一边一内角； ②两内角； ③两边。
2、给出两个条件：
①一边一内角； ②两内角； ③两边。
我探究，我发现
3.给出三个条件
（1）三条边
（2）三个角
（3）两角一边
（4）两边一角
我猜测，我探究
你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？使其三边分别为3cm，4cm和5cm。
把你画的三角形与同桌同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
1、画线段EF= 3cm。
2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm
长为半径画弧，两弧交于点D。
3、连结DE，DF。
△ DEF就是所求的三角形
作法：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把画好的△A/B/C/剪下来，放到△ABC上，它们重合吗？
（活动要求：就近四人一组，组内自选小组长，先讨论确定三角形三边长，按照所确定的统一标准各自在练习本上画一个三角形，然后将所画的三角形剪下来，由小组长收集起来后再叠放在一起，看看有什么发现？5分钟后组长代表小组交流）
思考：如果按照你们选定的条件画8个、10个、16个、…n个三角形，并将其剪下来叠放在一起，结果会怎样呢？你们由此可以得到什么结论？谁能将这个结论用语言表述出来？
在△ABC和△DEF中
AB=EF
AC=ED
，
请你在横线上添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF（SSS）
1、填空：
D
E
F
C
A
B
BC=FD
2、如下图，AD=BC,添加适当的条件△ABD≌△CDB
__________。
A
B
C
D
3、你还能从2题中获得的结论是______________。
AB=CD
AD=BC
BD=DB
AB=CD
1、如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
2、除△ABD≌△ACD外，你还能得到哪些结论？为什么
1、工人师傅常用角尺平分一个任意角。作法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
2、学习了本节课以后，善于总结的小华说：“我能利用本节课所学习的知识来作一个角等于已知角”。其过程如下：
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB与点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′与点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB。
（1）她的作法对吗？为什么？
(2)你能作一个角等于已知角吗？试一试。
课外探究
如图，OC=OD,PC=PD,试说明 点P在∠AOB的角的平分线上。
O
A
P
B
C
D
1.学完本节课后，你有哪些收获？
2.通过本节课学习，你感觉还有需要帮助的地方是吗？
必做题：
1、阅读教材6——8页本节课所学内容。
2、习题11.2的1、2题
3、画一个三角形,使它的三边分别为3cm,4cm,3cm。
选做题：
搜集生活中运用三角形的稳定性的实例。
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
A
B
C
D
解:
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）
∴△ACB≌△ADB
（SSS）
议一议：
连结AB
∴∠C＝∠D.
（全等三角形对应角相等）
1．只给一个条件
（2）只给定一条角
我探究，我发现
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给定一条边：
②只给定一个角：
60°
60°
60°
探究一：
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
我探究，我发现
（SSS）
A
B
C
D
拓展与提高：如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
BD=DB
（公共边）
∴ ABD ≌ CDB
∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等
有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
A
B
C
D
E
F
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
一个判定方法即三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
两种作图：一是已知三角形三条边的长度作三角形；二是作一个角等于已知角。
一种基本数学思想即分类讨论数学思想。
初步学会理解证明的思路。
1.学完本节课后，你有哪些收获？
2.通过本节课学习，你感觉还有需要帮助的地方是吗？
1．只给一个条件
（2）给定一条角
我探究，我发现
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
A
A
A
我观察，我发现
1．只给一个条件
（1）给定一条边
（2）给定一条角
A
A
A
B
B
B
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
旬阳县棕溪初中 薛玉梅
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办
数据能尽可能少吗？
A
B
C
D
E
F
1、能够（ ）的两个三角形叫全等三角形。
2、 如图，如果△ABC≌△DEF
重合
我思考，我回顾
你能指出相等的边和角吗？
AB=DE BC=EF AC=DF
∠A = ∠D ∠A = ∠D ∠A = ∠D
1、一个条件
有一条边对应相等的三角形
不一定全等
我探究，我发现
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
一个条件
不能保证三角形全等
我探究，我发现
2、给出两个条件：
①一边一内角； ②两内角； ③两边。
2、给出两个条件：
①一边一内角； ②两内角； ③两边。
我探究，我发现
3.给出三个条件
（1）三条边
（2）三个角
（3）两角一边
（4）两边一角
我猜测，我探究
你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？使其三边分别为3cm，4cm和5cm。
把你画的三角形与同桌同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
1、画线段EF= 3cm。
2、分别以E、F为圆心， 5cm ， 4cm
长为半径画弧，两弧交于点D。
3、连结DE，DF。
△ DEF就是所求的三角形
作法：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC。把画好的△A/B/C/剪下来，放到△ABC上，它们重合吗？
（活动要求：就近四人一组，组内自选小组长，先讨论确定三角形三边长，按照所确定的统一标准各自在练习本上画一个三角形，然后将所画的三角形剪下来，由小组长收集起来后再叠放在一起，看看有什么发现？5分钟后组长代表小组交流）
思考：如果按照你们选定的条件画8个、10个、16个、…n个三角形，并将其剪下来叠放在一起，结果会怎样呢？你们由此可以得到什么结论？谁能将这个结论用语言表述出来？
在△ABC和△DEF中
AB=EF
AC=ED
，
请你在横线上添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF（SSS）
1、填空：
D
E
F
C
A
B
BC=FD
2、如下图，AD=BC,添加适当的条件△ABD≌△CDB
__________。
A
B
C
D
3、你还能从2题中获得的结论是______________。
AB=CD
AD=BC
BD=DB
AB=CD
1、如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
2、除△ABD≌△ACD外，你还能得到哪些结论？为什么
1、工人师傅常用角尺平分一个任意角。作法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
2、学习了本节课以后，善于总结的小华说：“我能利用本节课所学习的知识来作一个角等于已知角”。其过程如下：
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB与点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′与点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB。
（1）她的作法对吗？为什么？
(2)你能作一个角等于已知角吗？试一试。
课外探究
如图，OC=OD,PC=PD,试说明 点P在∠AOB的角的平分线上。
O
A
P
B
C
D
1.学完本节课后，你有哪些收获？
2.通过本节课学习，你感觉还有需要帮助的地方是吗？
必做题：
1、阅读教材6——8页本节课所学内容。
2、习题11.2的1、2题
3、画一个三角形,使它的三边分别为3cm,4cm,3cm。
选做题：
搜集生活中运用三角形的稳定性的实例。
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
A
B
C
D
解:
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
BC = BD
A B = A B (公共边）
∴△ACB≌△ADB
（SSS）
议一议：
连结AB
∴∠C＝∠D.
（全等三角形对应角相等）
1．只给一个条件
（2）只给定一条角
我探究，我发现
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给定一条边：
②只给定一个角：
60°
60°
60°
探究一：
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
我探究，我发现
（SSS）
A
B
C
D
拓展与提高：如图，在四边形ABCD中
AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C
请说明理由。
解：在 ABD和 CDB中
AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
BD=DB
（公共边）
∴ ABD ≌ CDB
∴ ∠A= ∠C （ ）
全等三角形的对应角相等
有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
A
B
C
D
E
F
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
一个判定方法即三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
两种作图：一是已知三角形三条边的长度作三角形；二是作一个角等于已知角。
一种基本数学思想即分类讨论数学思想。
初步学会理解证明的思路。
1.学完本节课后，你有哪些收获？
2.通过本节课学习，你感觉还有需要帮助的地方是吗？
1．只给一个条件
（2）给定一条角
我探究，我发现
有一个角对应相等的三角形
不一定全等
A
A
A
我观察，我发现
1．只给一个条件
（1）给定一条边
（2）给定一条角
A
A
A
B
B
B
有一条边对应相等的三角形
不一定全等