一次函数的图象②

(共20张PPT)
回顾与思考
你了解一次函数的图象吗？
一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）
的图象都是一条直线。
特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象
是一条经过原点的直线。
1.函数 的图象经过点（0, ）和（4, ）
0
-1
2.若一次函数y＝2x+b的图象经过点（0,3），则b＝ 。
3
3.下列各点，在一次函数y＝2x+6的图象上的是（ ）
A.（－5，4） B. （－3，0）
C.（4，20） D. （－3.5，1）
B
回顾与思考
—— 一次函数有哪些性质？
探索活动一
探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响。
画出函数y=2x-1、 y=-2x+3的图象
O
x
y
O
x
y
y=2x-1
y=-2x+3
从左向右看，y=2x-1的图象是____的
从左向右看，y=-2x+3的图象是____的
O
x
y
O
x
y
y=2x-1
y=-2x+3
填表:
x -2 -1 0 1 2 …
y …
x -2 -1 0 1 2 …
y …
上升
下降
-5
-3
-1
1
3
7
5
3
1
-1
一次函数y＝kx＋b的性质：
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的；
⑵当k＜0时，y随x的增大而____，从左到右看函数的图象是______．
减小
下降的
已知函数：
①y=-1.6x+4; ②y=0.5x-5; ③y=4x;
④y=5x-7; ⑤y=-1.5x-3.
(1)y随x增大而增大的函数是___________
(2)y随x增大而减小的函数是___________
② ③ ④
① ⑤
课堂练习
探索活动二
探索一次函数关系式中b的值对一次函数图象的影响。
研究一次函数y1=2x,y2=2x+3,y3=2x-3的关系
x 1 2 3 4 5 …
y1=2x …
y2=2x+3 …
y3=2x-3 …
（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。
2
6
4
8
5
10
13
9
11
-1
7
5
3
7
1
（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图象，
比较它们的位置关系。
研究一次函数y1=2x,y2=2x+3,y3=2x-3的关系
O
x
y
y1=2x
y2=2x+3
y3=2x-3
正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线；一次函数y=kx+b的图象是由直线y=kx的图象向上（b＞0）或向下（b＜0）平移 个单位得到。
研究一次函数y1=2x,y2=2x+3,y3=2x-3的关系
（3）如果要画一次函数y=2x+3的图象，
你打算怎么做？
（4）你能利用函数y=2x+3的图象画出
函数y=2x-3的图像吗？反过来呢？
1.函数y=3x-1与y=3x+2的图象的位置关系是 。
平行
课堂练习
2.直线y=-3x+4可由直线y=-3x向　　平移____个单位得到；
上
4
3.将直线y=5x-3向下平移4个单位，得到直线 。
y=5x-7
探索活动三
一次函数y=kx+b的图象经过的象限与k、b有何关系
K＞0
K＜0
b＞0
b＞0
b＜0
b＜0
b=0
b=0
图象特征 大致图象 经过的象限
K>0 b>0 上升,交点在y轴上方. 一、二、三
b=0 上升,交点在原点. 一、三
b<0 上升,交点在y轴下方. 一、三、四
x
y
0
x
y
0
x
y
0
知识总结
图象特征 大致图象 经过的象限
K<0 b>0 下降,交点在y轴上方. 一、二、四
b=0 下降,交点在原点. 二、四
b<0 下降,交点在y轴下方. 二、三、四
x
y
0
x
y
0
x
y
0
知识总结
课堂练习
1.一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限.
C
O
x
y
2.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
y
x
0
D
y
x
0
A
y
x
0
C
y
x
0
B
C
课堂练习
一次函数的性质
1.在y=kx+b中:
当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.
正比例函数的性质
1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;
2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，
如果___________________,那么这两条直线平行。
2. 1)当 k >0,y=kx经过__________象限
2)当 k <0,y=kx经过__________象限.
k1 = k2 , b1≠b2
增大
减小
原点(0,0)
一、三
二、四
3.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：
k>0,b>0→___ ___ ___
k>0,b<0→___ ___ ___
k<0,b>0→___ ___ ___
k<0,b<0→___ ___ ___
一、 三、 二
一、 三、 四
二、 四、 一
二、 四、 三