5.3一次函数习题课

(共11张PPT)
一次函数习题课
江苏省连云港外国语学校 八年级 韩忠权
正比例函数图像的性质
1.正比例函数y=kx的图象是经过____和___两点的一条直线;
2. 当 k >0,y=kx经过______象限，y随x的增大而 。
当 k <0,y=kx经过______象限，y随x的增大而 。
一次函数图像的性质
1.当k＞0时，y随x的增大而______;当k＜0时,y随x的增大而______.
3.y=kx+b(k≠0)所经过的象限：
k>0,b>0→__ _
k>0,b<0→__ _
k<0,b>0→__ _
k<0,b<0→_ _
一、二、三
2.当k 而b 时，一次函数的图像是平行的．y=kx+b的图像可以由y=kx的图像沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|个单位得到
一、二、四
一、三、四
二、三、四
增大
减小
相等
不等
1.已知函数
（1）若y是x的一次函数，则n= 。
（2）若y是x的正比例函数，则m+n= 。
2.已知y与x成正比例，如果当x=4时，y=2，那么x=3时,y=（　　）
A.　　 B.2　　 C.3　　　D.6
基础练习:
-1
-4
A
5.已知一次函数的图象经过点A（２，－１）
和点B，B是另一直线 与y轴的
交点，这个一次函数的解析式___________.
3.函数y=2x-1与x轴交点坐标为_______ ,与y轴交点坐标为__ __,与两坐标轴围成的三角形面积是______.
( ,0)
(0,-1)
4.若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______.
6.已知(y-3)与x成正比例
（1）求证：y是x的一次函数。
（2）当x=2时，y=-1，求y与x的函数关系式。
解:（1）设y-3=kx，则y=kx+3，所以y是x的一次函数。
（2）把x=2,y=-1代入y=kx+3，得-1=2k+3,解得k=-2，所以y=-2x+3。
7.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油5升，求油箱中余油量Q(L)与工作时间 t(h)之间的函数关系式,写出自变量t的取值范围并画出图像。
解:根据题意可得Q=40-5t.当Q=0时解得t=8(h),所以0≤t≤8(h).图像如图
t(h)
Q(L)
o
10
20
30
40
1
2
3
4
5
特别提醒：实际问题的图像一定要考虑自变量的取值范围
8.已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于8，求P点的坐标。
x
y
o
y=-2x+8
Q
P
解： 在函数y=-2x+8中，当y=0时，x=4,所以OQ=4，又因为S△OPQ= ，所以
8= ，解得h=4,即点P的纵坐标y=4,代入解析式可得x=2,所以点P的坐标为（2,4）
有没有漏洞？
9.已知直线y=ax+2分别与x轴和y轴交于
B、C两点，直线y=-2x+b与x轴交于点A，
并且两直线交点P为（2，4）
（1）求两直线解析式；
（2）求四边形AOCP的面积.
x
y
O
A
B
P(2,4)
C
直线BC:y=x+2，直线AP：y=-2x+8;
S四边形A0CP=S△APB-S△BOC=12-2=10
10.已知直线y= kx+b 与x轴正半轴交于A, 与y轴负半轴交于B.若直线经过点(-1,-4),且OA+OB=3,求它的解析式.
x
y
o
A
B
直线解析式是: y=2x-2
分析 先用k,b表示A、B两点坐标,通过列方程来解.用坐标表示OA、OB的长度时,要注意坐标的符号