海市2020年秋季学期期末教学质量检
本小题满分10分
高一数学答题
名
考场/座
事项
题前,考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚,并认真核对条形码上的姓
贴条形码区
译题部
按题号用
笔填涂方框,修改时用橡皮擦
朝上,切勿贴出虛线方
选择題部分请按題号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,否则作答无效。要
整、笔迹清晰。作图时,必须用
并描浓
在草稿纸
缺考
请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰
选择
笔填涂)
8本小题满分12分
非选择题(请用黑色签字笔填
期末教学质量检测·数学第
本小题满分12分
20(本小题满分
(本小题满分12分)
期末教学质量检测·数学第2海市2020年秋季学期期末教学质量检
高一数学
生注意
本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时间120分
答题前,考生务必用直
水签字笔将密封线内项
考
将
题卡
择题每小題选出答案
B铅笔扎
卡
对应
答
里
择题请用直径
题的答题区域内
域书
案无效,在试题卷
纸
答无效
卷命题
大版必
第
择题:本
共
每小题
有一项是符
题目要求的
函数f(
定义域为
函数
4.已知幂函
(x)的图象经过点(16
其解析式为
函数f
零点所在
期末教学质量检测·数学第1页(共4页)
42D
章算术》中,将底面是直角三角形
棱柱称
堵
视
该“堑堵
积为
知
大小关
两个不
两条不同的直线
命题中不正确的
知
如图,在矩形ABC
点E,F分别
为
AD的
将四边形CD
F翻折,使得
异面直线BD与AE所成
知定义在
的奇函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈
都有
f(x1)-f(
成立,则不等式f(x
的解集为
知三棱锥P-ABC的各顶点都在同一球
PA⊥平面ABC,AB
90°,若该棱锥的体积为,则此球的表面积为
C.8
填空题
共4小题,每小题
共20
圆锥的轴截
角形,则它的
期末教学质量检测·数学第2页(共4页)
42D
函数f(x)=log
的图象恒过定
标为
定义在[2a
如图,在直角梯形ABC
CD,
BC
DC,
AE
DC
M
分别
的中点,将三角形ADE沿AE折起.下列说
是
不论D折至何位置(不
ABC内)都有MN∥平
②不论D折至何位置(不
ABC内)都有
③在折起过程
使
棱锥D-ABCE的体积
解答题:共70分。解
文
证明过程或演算
(本小题满
知集
A∪B=B,求实数a的耳
8.(本小题满分
如图
棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AA1=A1C,M,N分别为BC,AC的中点
(本小题满分12分
子仪器的固定成本为
生产一台仪器需增加投
单
产
注:总收益=总成本十利润
(1)将利润f(x)表示为月产量
数
(2)求公司所获月利润的最大
期末教学质量检测·数学第3页(共4页)
42D
(本小题满
知函数
其
(1)求函数
的定义域
若函数
本小题满分12分
图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O上与A,C不重合的动点,POL平面ABC,AC=√2PA
(1)当点B在什么位
PAC?并
求点C到平面PAB的距离
(本小题满分12分)
设
∈R,f(x
r∈[a,2a]时,f(x)的值域为
(1)求a的
)≤(a+1)x对任意的x
成立,求实数s的取
值范
期末教学质量检测·数学第4页(共4页)
42D北海市2020年秋季学期期末教学质量检
参考答案、提示及评分细则
故
分段函数解析式,可知logx
A设幂函
象经过点(
C因为
零点,故
该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱,底面三角形的一直角边长为2,斜边
为√13,则另一直角边长为
所以棱柱的表面积
6+413.故选
题意,得
8.C因为两条平行线
这个平面,故
垂
条直线,则此两平面必平行,故B正确;因为由线面平行的性质定理知,线平
过线
交,则交线与已知线平
与β的位置关系不确定,故不能得出线线平行,故C不正确
平面过另
正确.故选C
如图,连接BF交AE
接OG,AO
XG∥BD且OG
D所以∠AOXG(或其补角)为异面直线
所成的角,由在矩形ABCD
平面ABEF,平面CD
平面AB
EF,DFC平面DCEF,所
又BF,AFC平面BAFE,所以L
F
BD=√DF2+BF
以AG=√AF+FGx=22.在△AOG
线
AE所成角
意
调递减函数,所以-2
高一期末教学质量检测·数学参考答案
)是奇函数
选
BC,得PB就是三棱锥外接球
易得BC=√3,S
外接球的半径为
所以三棱锥外接球的表面积S=4πR
B
知得圆锥的母线长为
面是半径为1的
侧面积S=
偶函数f(x)的定义域
2,所以f(
满足
象关于y轴对称,所以对称轴x=-b=0,解得b
①②④对于①,作AE的中点F,连接MF,NF,则MF∥DE,NF∥AB∥EC.易证平面
DEC.又因为不论D折至何位置
C内),都有
D在平
N⊥AE.故②
ABCE,则
F.所以DE=2MF>2N
时,不可能有
F,即不可能使
棱锥D-ABCE的体积最大.此
D-AE-C
大小为90
确.综上,正确的是①②
分
B时,实数a的取
分
证明:(1)在△ABC
为AC的中点
ABC中的中位线,所以MN
因为AB￠平面AMN,MNC平面A1M
所以AB∥平面A
因为△ABC中,AB
AB
分
因为
11N∩M
听以AC⊥平
分
分
成本
分
期末教学质量检测·数学参考答案
利润
分
x≤400时,f(
分
0时,有最大值
当月产量为3
所获利润最大
利润是
解:(1)要使函数有意
解
以函数f(x)的定义域为(-4
分
2)函数可化为f(x
g(-2x2
因为
分
分
如下
平面ACP
面APC∩平面ABC=AC,OBC平面ABC
平面PAC
平面ABC
AO,PO⊥BO
在
BO中,易
+OB=√2
棱锥P-ABC的体积
期末教学质量检测·数学参考答案
