2020学年第一学期杭州七县区期末教学质量检测
高一数学试题卷
考生须知:
本卷满分120分,考试时
分钟
题
在答题卷的相应位
准考证号、试场
3所有答案都必须做在答题卷标定
试题序号和答题序号相对
考
符合题
求
设集合A
A∩B
知
数
的图象只可能
A
算术》是我国古代一部数学名著,其中有这样
碗
周
何?意思是说现有扇
步,问面积多少?书中给出计算方法,以径乘
扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4,在此问题中,扇形的
的弧度数是
20
为了得到函数y=3
象上所有的点
A向右平行移动一个单位长
平行移动一个单位长度
平行移动
平行移动
数学试题卷第
充分而不必要
必要而不充分条
C.充要条
既不充分也不必要条
cos
a
知a>0,设函数
最大值为
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题
四个选项
多项符合题目要求,全
部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的或不选的得0分
是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是
如图,某
浮萍的面积y(单位
t(单
为
说法正确
A.浮萍面积每月的增长率为2
浮萍每月增加
等
浮萍面积就会超过80
所经过的
分别是t1、t2
列命题正确的是
都
”的否定为
得
g3(x-1),(x
定义在R上函数f(x)
不
的解集为{x|x
知
b,c的大小关系为
知O∈R,函数f(x)
存在常数a∈R,使得f(x+a)为偶函数
值
数学试题卷第
填
本题共4小题,每小题4分
分.把答案填在答题卡中的横线
0且a≠1)的图
函数∫(x)
最大值
算
设a>0,函数f(x)=x+a+√x--b恰有三个不同的零点
数b的值
四.解答题:本题
题,共52分
应写出文字说明
月过程或演算步骤
本题满分8分)已知集合M
(I)若M
求实数a的取值范围.
(本题满分8分)已知函数f(x)
求函数f(x)的最小正周期
单调递减区
满分10分
函数
log
x-I
(D)求函数∫(x)的定义域及其值域
(I)若方程log1x-m(x)=0有两个不同的实数根,求m的取
数学试题卷第
(本题满分12分)为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁,加强自主性,某企业计划加大对
研发部的投入。据了解,该企业研发部原有100名技术人员,年人均投入a万元,现把原有技术人员分成两
分:技术人员和研发人员
技术人员x名(x∈N且45≤x≤75),调整后研发人员的年人均投
加(4x)%,技术人员的年人均投入调整为a(
)要使这100-x名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术
投入,求调整后的技术人员
数最多多
(Ⅱ)是否存在这样的实数
使得技术
知范围内调整后,同时满足以下两个条
技术人员的年人均投入始终不减少
人员的年总投入始
技术人员的年总投入
的范
题满分14分)已知函数f(x)=x
g(
试求不等式f(2x)≥g(x)的解集
(I)若
6,求函数h(x)
(x),g(x)在x∈[26]上的最小值
数学试题卷第参考答
选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项
有一项是符合题目要求
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个
有多项符合题目要求.全
5分,部分选对的得3分
错的得0分
CD
填空题:本题共4
共16分.把答案填在答题
14
四.解答题:本题共5小题
分.解答应写出文字说明
过程或演算步骤
(本题满分8分)已知集合M={
若M
求实数a的取值范围.
或x
)因为CM=
或x
3分
以(CM
分
(ID因为M∪N
8.(本题满分8分)已知函数f(x)=si
(I)求函数
f(
单调递减区
f(x)=cos
x(
sInx
cos
x
分
所以函数f(x)的最小正周期7=丌
6分
法
的单调递减区间是
所以函数f(x)的单调递减区间为
2kx≤2
Z,得
6
x
以函数f(x)的单调递减区间为
本题满分10分)已知函数f(x)=.og
)求函数∫(x)的定义域及其值域
方
有两
的实数根,求m的取
)由题意可知log
数f(x)的定义域为
数f(x)的值域为[,+∞)
以原方程log1x-mf(x
6分
)上有两个不同的实数根
所
解得2
分
时,函数
(x)有两个零点
其他方法酌情给分
(本题满分12分)为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁,加强自主性,某企业计划加大对
研发部的投入,据了解,该企业研发部原
技术人员,年人均投入a
现把原有技术人员分成两
部分:技术人员和研发人
技术人员x名(x
≤75),调整后研发人员的年人均投入增
(4x)%,技术人员的年人均投入调整为a(
)万
研发人员
入不低于调整前100名技术
年总投入,求调整后的技术
存在这样的实数
使得技术人
范围内调整后
满足以下两个条件
术人员的年人均投入始终不减少
发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投
若存在,求
的
若不存在,说
75,所以调整后的技术人员的人数最多75
技术人员年人均投入不减少有
得
发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投
(00x)1+(4x)%a≥x(
两边同除以ax
分
故有
为
x=50时等号成立,所
0分
又因为45≤x≤
当x=75
其范围为m∈{
分
(本题满分14分)已知函数f(x)
求
(2x)≥g(x)的解集
)若a∈0,6,求函数
ma
勺最小值
不等式f(2x)
不等式化为2x≥x,x≥0,所以x≥
分
