上侥市20202021学年度第一学期期末教学质量测试
高一数学试题卷
座位号
注意事项:
.本试都分第1恭(选择题)和弟∏基(非选择题)两部分,答题前,考生务必将自己的
姓名、准考讧号填写在答题卡上
2.回答第1卷时,选出每个小题谷蒙后,用2B铅笔把芬題卞上对应题目的答案标号涂黑
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效
3.回答第Ⅱ卷时,将答紫写在答题卡上,答在本试卷上无效
本试卷共22题,总分150分,考试叶间120分钟
第Ⅰ卷(选择题
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
集合A={x|-1A.-12.已知函数∫(x)
0,则ff(1)]=(▲)
3,(x≤0)
3.函数y=√2-x+g(x-1)的定义域是(▲)
(0,2]
B.(1,2]
C.(,+∞)
[2]
4.过点(-1,3)且平行于直线x-2y+1=0的直线方程为(▲)
A.x-2y+7=0:2x+y-1=0C.x-2y-5=0.2x+y-5=0
5.若函数f(x)=x2+2am,45在区间[,+2)是增函数,则实数q的取值范出是(▲)
(一∞,-1
D(=o,]
6.函数f(x)=二-ln(x+1)的零点所在区间是(▲)
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
高一数学试卷第1页共4页
=
lo
g23,则(
7.设a
b>c
B.
c>6>a
a>c>
b
8.已知直线l,m和平面a,则下列命题正确的是、▲)
A.若1∥m,ma,则l∥a
B、若l⊥a,ma,则l⊥m
C.若∥a,msa,则l∥m
D.若l⊥m,l⊥a,则m∥a
9.当a>1时,函数y=a2与函数y=(a-1)x2+x在同一坐标系内的图象可能是(▲)
10.某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为(▲)
A.12+2
B.12+
側)视图
C.18+2√
D.18
1.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”诗中隐含
着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先
到河边饮马后再回到车营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位
置为B(-1,-4),若将军从点(-1,2)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=3·则将军饮
马的最短总路程为(▲)
B.√7Tc.2√17:D.10
(x+1),x≤0
12.已知函数∫(x)=
,若方程∫(x)=a有四个不同的实数解x,x2,x3,x且
og2
x>0
x
x(x1+x2)的取值范围是(▲)
A.(4,5)
B.(4,5]
D.[4,+∞)
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高一数学参考答案
一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
C
A
C
D
B
D
C
C
B
12.【详解】作出函数的图像如下：
因为方程有四个不同的解，，，，且，
所以有，
故，
再由可得或，即，
令，（），
则易知函数在上单调递减，
又，所以.
即的取值范围是.
故选B.
二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分
13.
14.
15.
16.
16.【详解】根据题意知，是一个等边三角形，其面积为，外接圆的半径为1，小圆的圆心为，由于底面积不变，高最大时体积最大，所以与面垂直时体积最大，最大值为，设球心为，半径为，则在直角中，，即，则这个球的表面积为：.
三、解答题
17.解：
(2)
18.解：
(1)
直线与直线l的交点坐标；
(2)设与直线l垂直的直线方程为
把A代入解得
与直线l垂直的直线方程:.分
19.解：（1）设（，且），图象过点，，
计算得：，
所以．
（2）依题意可知，由函数为减函数可知：
函数为减函数，当-1时，=8；
又，∴，所以的值域为．
（本题未考虑的扣2分）
解：（1）设，则．
，
，得．
的图象经过点，
，
故．
（2）设．
当时，不等式恒成立，
，
即，解得．
故的取值范围是．
21.平面，，
是圆柱底面的直径，点在圆周上，
，又，平面，
平面，，
又，且，
平面，平面，
；
（2），，
当最大时，即最大，即是等腰直角三角形时，
，，，
点到平面的距离,
设点到平面的距离为，则
，
解得：
解法(2)
点到平面的距离相当于点到平面的距离
22解：（1）∵每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，
当0＜x＜80时，=，
当x≥80时，=
∴
（2）当0＜x＜80时，.
当x＝40时，即;
当x≥80时，
令
t=100时，
,
，
∴当年产量为40千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为700万元．
