五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 沪教版

《三角形的面积》教学设计
课型：新授
教学内容：三角形的面积。
教学目标：
１.使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；
２.经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
评价关注点：能通过小组合作归纳发现和抽象三角形面积计算公式。
教学准备：课件、学习单、每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：
复习引入：
回忆一下，这个学期我们学习了什么图形的面积？（平行四边形的面积）
平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能用同样的方法推导三角形的面积公式呢？
二、新课探究：
1.合作交流，自主探究
在课前学生按四人小组已经根据老师给大家准备的学具，选择一种三角形进行探究、讨论并完成学习单。
学习任务单： 第（ ）组
时间管理、材料管理员： 操作执行员：
记录员： 汇报员：
实 验 记 录
操作：我们用两个完全一样的（ ）三角形拼成了（ ）形。
讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？
1.原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；
2.原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；
3.原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
结论：请你写出你选择的三角形的面积公式： （ ）
（1）各小组汇报实验情况。（投影汇报）（根据各小组汇报情况分别动画演示三类三角形的倍拼方法。）
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据刚才同学们的转化过程，我们知道无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，这种方法叫做“倍拼”（板书）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？
板书：三角形的面积=底×高÷2
底×高表示什么？为什么要除以2？如果用S表示三 角 形 面 积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
板书：S=ah÷2
同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？
2.拓展比较，巩固认知
同学们，你们知道古人是怎样推导三角形的面积计算公式吗？（媒体出示资料）
小结：无论是用割补法还是倍拼法都能推导出三角形的面积公式，通过改变运算顺序三角形的面积公式都能用底×高÷2来表示。
三、巩固练习
1.计算
2.选择：
（1）下图是两个完全相同的平行四边形，甲的面积和乙的面积相比（ ）
①S甲＞S乙 ②S甲＜S乙 ③ S甲=S乙
（2）长方形ABCD中，△EBC的面积和△FBC的面积相比（ ）
① △EBC的面积大
② △FBC的面积大
③一样大

长方形ABCD中，△EBO的面积和△FCO的面积相比（ ）
① △EBO的面积大
② △FCO的面积大
③一样大
四、总结：
1. ①这节课你有哪些收获？
??②我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？
③你觉得在这节课中的小组合作表现如何？???
2.对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
板书设计：
三角形的面积



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