四年级下册数学课件-10.1 数与代数总复习 人教版(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学课件-10.1 数与代数总复习 人教版(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 10:14:06 | ||
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文档简介
数与代数总复习
四年级（下册）
知识总结
一.四则运算
加数+加数=和
被减数-减数=差
因数×因数=积
被除数÷除数=商
知识总结
一.四则运算
【知识要点】四则运算顺序
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】加法运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示；(a+b)+c=a+(b+c)。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】连减的简便计算
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示；a-b-c=a-(b+c)。
在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】乘除法的简便计算
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)
在除法中，交换除数的位置，商不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】乘除法的简便计算
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数的性质
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数的性质
小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读、再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
小数的写法：先写整数部分、整数部分按整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数的大小比较
【重点内容】
大数的大小比较的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
注意：比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化
小数点移动一起小数大小的变化如下：右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 ；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的 。
一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数与单位换算
单名数的改写：高级单位的数改写成低级单位的数，要用高级单位的数乘进率：
高级单位×进率 低级单位
(小数点向右移动相应的数)
低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单位的数除以进率。
低级单位÷进率 高级单位
(小数点向左移动相应的位数)
知识总结
四.生活中常用的单位：
质量：1吨=1000千克；1千克=1000克
长度：1千米=1000米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米
1分米=100毫米；1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积：1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米
知识总结
【知识要点】求一个小数的近似数
我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位……
要注意在求小数近似数时，求出的小数末尾如果有0，则末尾的0不能去掉。
【知识要点】改写成以“万”或“亿”做单位的数。
先确定万位或亿位，然后再万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
知识总结
五.小数的加减运算
【知识要点】小数的产生和意义
小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减，得数的末尾有0时，一般要把0去掉。为了保证结果的准确性，可用不同的方法对计算结果进行验算。
知识总结
五.小数的加减运算
【知识要点】小数加减混合运算与简便计算
小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样，在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点，运用运算定律可使某些计算简便。
知识总结
六.平均数与条形统计图
【知识要点】平均数
求平均数的方法：移多补少、先和后分。
总数量÷总份数=平均数
平均数能教好地放映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
知识总结
六.平均数与条形统计图
【知识要点】复式条形统计图
纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要表明图例。
但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
例题讲解
例题1
(1)42.5-22.17-7.83。
(2)42.5-22.17-7.83=42.5-(22.17+7.83)=42.5-30=12.5
例题讲解
例题2 粗心的俊俊想要计算“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”的和，但他不慎把其中一个数加了两次，结果得到了64。那么，俊俊把_______加了两次。
解析 如果把算式正确相加，结果应得55，但有一个数加了2
次，也相当于多加了1次，所以多加的是64-55=9。
9
例题讲解
例题3 99999+9998+997+96+9
解析 观察题目中的每个加数可以发现，加数99999、9998、
997、96、9分别与100000、10000、1000、100、
10比较接近，计算时可以将五个加数分别看作
100000、10000、1000、100、10来计算，多加的
数再一一减法。
99999+9998+997+96+9
=100000+10000+1000+100+101-2-3-4-1
=111110-11=111099
例题讲解
解析 或用凑整方法简算
99999+9998+997+96+9
=99999+9998+997+96+9
=(99999+1)+(9998+2)+(997+3)+(96+3)
=10000+100000+1000+99
=111099
答案 111099
例题讲解
例题4 鸡兔同笼问题。
一次检测有15道题，答对一题给10分，不答不得分，答错倒扣5分，艾迪的检测分数为90分，那么艾迪最多做错了几道题？
解析 要让错的多，那就尽可能的让对的少，没有不答，假
设全队，则有150分，艾迪得了90分，每将一道对的
题改为一道错的题，就将减少15分，所以最多错了
(150-90)÷15=4道。
答案 最多错4题。
例题讲解
例题5 在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分可最低分相差多少分？(得数保留两位小数)
解析 可以先分别求最高分和最低分，再求它们的差。也可
以用去掉一个最低分后平均成绩和去掉一个最高分后
的平均成绩作差，把这个差乘有效评委的人数，就可
以得到最高分和最低分相差的分数。
例题讲解
解析 方法一：最高分：9.28×5-9.13×4=9.88(分)，
最低分：9.28×5-9.58×4=8.08，
答：最高分和最低分相差1.80分。
方法二：(9.58-9.13)×4=1.80(分)，
答：最高分和最低分相差1.80分。
谢谢！
四年级（下册）
知识总结
一.四则运算
加数+加数=和
被减数-减数=差
因数×因数=积
被除数÷除数=商
知识总结
一.四则运算
【知识要点】四则运算顺序
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】加法运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示；(a+b)+c=a+(b+c)。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】连减的简便计算
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示；a-b-c=a-(b+c)。
在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】乘除法的简便计算
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)
在除法中，交换除数的位置，商不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
知识总结
二.运算定律
【知识要点】乘除法的简便计算
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数的性质
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数的性质
小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读、再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
小数的写法：先写整数部分、整数部分按整数的写法写，如果整数部分是零就直接写0，在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数的大小比较
【重点内容】
大数的大小比较的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
注意：比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化
小数点移动一起小数大小的变化如下：右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 ；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数点移动引起小数大小的变化
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的 。
一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
知识总结
三.小数的基础知识
【知识要点】小数与单位换算
单名数的改写：高级单位的数改写成低级单位的数，要用高级单位的数乘进率：
高级单位×进率 低级单位
(小数点向右移动相应的数)
低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单位的数除以进率。
低级单位÷进率 高级单位
(小数点向左移动相应的位数)
知识总结
四.生活中常用的单位：
质量：1吨=1000千克；1千克=1000克
长度：1千米=1000米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米
1分米=100毫米；1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积：1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米
知识总结
【知识要点】求一个小数的近似数
我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位……
要注意在求小数近似数时，求出的小数末尾如果有0，则末尾的0不能去掉。
【知识要点】改写成以“万”或“亿”做单位的数。
先确定万位或亿位，然后再万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
知识总结
五.小数的加减运算
【知识要点】小数的产生和意义
小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减，得数的末尾有0时，一般要把0去掉。为了保证结果的准确性，可用不同的方法对计算结果进行验算。
知识总结
五.小数的加减运算
【知识要点】小数加减混合运算与简便计算
小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样，在有括号的算式里，先算括号里面的；在没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点，运用运算定律可使某些计算简便。
知识总结
六.平均数与条形统计图
【知识要点】平均数
求平均数的方法：移多补少、先和后分。
总数量÷总份数=平均数
平均数能教好地放映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
知识总结
六.平均数与条形统计图
【知识要点】复式条形统计图
纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要表明图例。
但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
例题讲解
例题1
(1)42.5-22.17-7.83。
(2)42.5-22.17-7.83=42.5-(22.17+7.83)=42.5-30=12.5
例题讲解
例题2 粗心的俊俊想要计算“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10”的和，但他不慎把其中一个数加了两次，结果得到了64。那么，俊俊把_______加了两次。
解析 如果把算式正确相加，结果应得55，但有一个数加了2
次，也相当于多加了1次，所以多加的是64-55=9。
9
例题讲解
例题3 99999+9998+997+96+9
解析 观察题目中的每个加数可以发现，加数99999、9998、
997、96、9分别与100000、10000、1000、100、
10比较接近，计算时可以将五个加数分别看作
100000、10000、1000、100、10来计算，多加的
数再一一减法。
99999+9998+997+96+9
=100000+10000+1000+100+101-2-3-4-1
=111110-11=111099
例题讲解
解析 或用凑整方法简算
99999+9998+997+96+9
=99999+9998+997+96+9
=(99999+1)+(9998+2)+(997+3)+(96+3)
=10000+100000+1000+99
=111099
答案 111099
例题讲解
例题4 鸡兔同笼问题。
一次检测有15道题，答对一题给10分，不答不得分，答错倒扣5分，艾迪的检测分数为90分，那么艾迪最多做错了几道题？
解析 要让错的多，那就尽可能的让对的少，没有不答，假
设全队，则有150分，艾迪得了90分，每将一道对的
题改为一道错的题，就将减少15分，所以最多错了
(150-90)÷15=4道。
答案 最多错4题。
例题讲解
例题5 在一次校园歌手大赛中，五位评委给小丽的平均分是9.28分。去掉一个最高分，其余四位评委的平均分是9.13分；去掉一个最低分，其余四位评委的平均分是9.58分。最高分可最低分相差多少分？(得数保留两位小数)
解析 可以先分别求最高分和最低分，再求它们的差。也可
以用去掉一个最低分后平均成绩和去掉一个最高分后
的平均成绩作差，把这个差乘有效评委的人数，就可
以得到最高分和最低分相差的分数。
例题讲解
解析 方法一：最高分：9.28×5-9.13×4=9.88(分)，
最低分：9.28×5-9.58×4=8.08，
答：最高分和最低分相差1.80分。
方法二：(9.58-9.13)×4=1.80(分)，
答：最高分和最低分相差1.80分。
谢谢！