北师大版八年级上册7.2定义与命题 课件 (共19张PPT)

定义与命题
谈到定义：你还能想到哪些数学名词的定义呢？
你能说出下列数学名词的定义吗?
（1）等腰三角形；
（2）全等图形；
（3）方程.
探究定义
为了方便交流，必须对某些名称和术语形成共同的认识.

一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义.
3.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;
1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义 ;
2.“整数和分数统称有理数”是 “有理数”的定义；
例如：
认
认
一
5.地理中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛”的定义.
4.生物中：“三代以内的亲属是近亲”是“近亲”的定义；
注：定义就像标签，把事物与事物区别开
探究命题
命题的定义：判断一件事情的句子,叫做命题（statement）.
注：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，
那么它就不是命题.

你指出能下列的句子哪些是命题？
(1) 熊猫没有翅膀；
(2) 对顶角相等；
(3) 玫瑰花是动物；
(4) 你喜欢数学吗？
(5) 作线段AB=CD.
注意：命题可以正确，也可以错误，正确的命题成为真命题，错误的命题称为假命题
议
议
一
例1 判断下列语句是不是命题？
(1)动物都需要水； (2)猴子是动物的一种；
(3)玫瑰花是动物； (4)美丽的天空；
(5)相等的角是对顶角； (6)负数都小于零；
(7)你的作业做完了吗？ (8)所有的质数都是奇数；
(9)过直线外一点作 的平行线；
(10)如果 ,那么 .
观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
2.如果两直线平行，那么同位角相等；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.
想
想
一
如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三
角形的两个底角相等。
条件
结论
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；
其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
例2 指出下列各命题的条件和结论.
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)如果 ，那么 ；
(3)全等三角形的面积相等；
(4)三角形三个内角的和等于180°.
（1）对顶角相等；
（2）等角对等边；
（3）不平行的两条直线相交.
将下列各命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件和结论.
变式练习
?
例3 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误
的？你是如何判断的？
(1)平行于同一直线的两直线平行；
(2)垂直于同一直线的两直线平行；
(3)如果 ，那么 ；
(4)互为相反数的两个数它们的绝对值相等.
探索结论
?
要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证命题的正确性，必须经过一步一步、有理有据地推理论证.
要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，反例满足命题的条件，而不满足命题的结论.
变式练习
?
判断下列命题的真假，并通过反例说明其中的假命题.
（1） 在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11
日也是星期一；
（2） 三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（3） 两个锐角之和一定是钝角；
（4） 如果 ,那么 ;
（5） 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两
个三角形全等.
1.这节课我学会了………..
2.这节课我体会到了………..
3.我从同学身上学到了……..
课堂小结，颗粒归仓：
VS
定义
对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子.
命题
判断一件事情的句子.
课堂小结：
真假
判断
含义
结构
命题
课堂小结：
优化设计7.2对应部分
课后作业：