北师大版八年级数学上册课件：4.4.3一次函数的应用(共22张PPT)

4.4.3 一次函数的应用
第四章 一次函数
向正华

x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：
l1
当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元
2000
销售收入
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l2
当销售成本＝4500元时，销售量＝　　吨；
5
l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：
销售成本
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l1
销售收入
l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
y=1000x
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。
l2
销售成本
　　l2应的函数表达式是　　　　　　　　。
y=500x+2000
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。
6000
5000
（2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。
4吨
销售收入
销售成本
1000
销售收入和销售成本都是4000元
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
大于4吨
小于4吨
销售收入
销售成本
5
6
1
2
3
P
7
8
(1) l1 对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？

(2) l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？
x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
销售收入
销售成本
k1表示每销售1t产品的销售收入;
b1表示未销售时，销售收入为0。
k2表示每销售1t产品的销售成本;
b2表示未销售时，为销售所花
的成本为2000元。
新知归纳
两直线交点的意义：
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个
解析式，
即y1=y2。
利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。
　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。
海
岸
公
海
B
A
合作交流：
下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸后两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？
解：观察图象，得当t＝0时，
B距海岸0海里，即S＝0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
（2）A、B 哪个速度快？
t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
即10分内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。
7
5
可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明，15分钟时 B尚未追上 A。
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
（3）15分钟内 B 能否追上 A？
15
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
（4）如果一直追下去，那么 B 能否追A？
　　如图，延伸l1 、l2 相交于点P。
因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。
P
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
P
（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12。
这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。
10
2
4
6
8
10
O
2
4
6
8
t /分
s /海里
l1
l2
Ｂ
Ａ
12
14
P
（6） l1 与 l2 对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1和k2的实际意义各是什么? 可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
k1表示快艇B的速度，
k2表示可疑船只A的速度。
可疑船只A的速度是
0.2 n mile/min,
快艇B的速度是
0.5 n mile/min
【达标检测】
1、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距80千米。
(1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达B地？早多长时间？
(2)两人在途中的速度分别是多少？
(3)指出在什么时段内两人均行驶在途中(不包括两端点)？甲行驶在乙前面；甲与乙相遇；甲行驶在乙后面。
甲
乙
观察甲、乙两图，两图中的___图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．
反馈练习
新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！
乌龟
兔
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
做一做:新龟兔赛跑
（1）这一次是 　米赛跑。
（2）表示兔子的图象是 。
l1
l2
100
l2
s /米
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。
l1
l2
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。
-1
12
9
10
11
-3
-2
40
4
-4
40
作业：
1、习题4.7第3题；
2、相关资料书的习题。