北师大版八年级数学上册课件：5.3-鸡兔同笼(共15张PPT)

5.3 鸡 兔 同 笼
学习目标：
会列方程组解决生活中的实际问题

自学指导：1分钟
自学课本P115的内容，解决书中的两个问题。思考并明确：
1、你能找出“鸡 兔 同 笼”问题中的等量关系吗？
2、例题列方程组所用的等量关系有哪些？
3、你能否借助于图示的方法来帮助分析题意？
4、想一想，课本中的方法是唯一方法吗？
学生自学，老师巡视 （8分钟）
1、完成：P116“随堂练习1”
(只列方程组）
2、 P116问题解决2
解：设：每只牛值x金，
每只羊值y金，则：
5x+2y=10
2x+5y=8
自学检测：8分钟3题
3y+4=x
4y-3=x
解：设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，
根据题意，得
3、某文艺团体募捐义演学生票每张5元，成人票每张8元，共售出1000张，筹得票款6950元。问成人票和学生票各售出多少张？

解：设：成人票售出x张，学生票售出y张。
X+y=1000 x=350
5x+8y=6950 解得： y=650
答：成人票、学生票各售出350张、650张。
列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
（1） 审题，找出等量关系；
（2）设两个未知数；
（3）根据等量关系列方程，联立方程组；
（4）解方程组；
（5）检验并作答。
讨论、点拨、更正（2分钟）
1、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（ ）
x+y=20 x=20+y
x=2.5y x=1.5y
x+y=20 x+y=20
x=1.5y x=y+1.5

(A)
(B)
(C)
(D)
C
当堂训练：15分钟
2、设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 。
3、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 。
2x+3y=15
x+y=10
6x+8y=68
4、小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6
元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，
列出的方程组为:__________________________
x+y=8
5x+10y=65
x+y=8
0.5x+y=6.5
5、p116页问题解决T3
（选做题）：
已知电脑公司有A,B,C三种型号的电脑，其价格分别为6000元，4000元，2500元，我校现准备100500元用于购买其中两种不同型号的电脑共36台。
请你设计出不同的购买方案供学校选择，并说明理由。
解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意，得
x+y=100
3x+ y=100
鸡 兔 同 笼
（x+y）
2x
4y
x+y=35
2x+4y=94
23
12
鸡兔共35只
鸡兔共有脚94只
x=23
y=12
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（1）上有三十五头的意思是 ，
下有九十四足的意思是 。
（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有 只；鸡足有 只；兔足有 只 。
(3)根据题意得方程组为 。
（4）解方程组得 ，
(5)所以鸡有 只，兔有 只。
例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？
等量关系：
绳长的 — 井深=5
绳长的 　—井深=1
1
4
用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
-y=5
-y=1
x=48
解得： y=11
所以绳长48尺，井深11尺。
x
3
x
4
5尺
１尺
1
3
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
3(y+5)=x
4(y+1)=x
x=48
解得： y=11
所以绳长48尺，井深11尺。
等量关系：
（井深+5）× 3=绳长
（井深+1）× 4=绳长
5尺
１尺