北师大版八年级数学上册课件：5.4增收节支(共15张PPT)

学习目标：（1分钟）

１、应用列方程组解决“增收节支”型实际问题

２、会借助列表法来分析题目的数量关系，从而找出等量关系式。
自学指导（1分钟）
1、自学课本P117内容，填写表格 ，并思考：
①题目中有哪些等量关系？
②根据上表分析，你能列出方程组来吗？你能仿照例题完成引例吗？

学生自学，教师巡视（8分钟）
1、某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
今年
(1+20﹪)x
(1-10﹪)y
780
根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?
x
y
200
自学检测（10分钟）
原量× (1+增长率)=新量;
原量× (1-亏损率)=新量
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
x-y=200
(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780
解得
x=2000
y=1800
答：去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元.
去年的总产值-去年的总支出=去年的利润
今年的总产值-今年的总支出=今年的利润
相等关系：
2.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.
一班
二班
两班总和
学生数
达标学生数
x
y
100
87. 5﹪x
75﹪y
81﹪×100
解:设一、二班的学生分别为x名，y名.根据题意得:
x+y=100
87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100
解得
x=48
y=52
答：一、二班的学生分别为48名和52名.
例1、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
甲原料x克
乙原料y克
所配的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
0.5x
x
0.7y
0.4y
35
40
讨论、更正、点拨：8分钟
画个3×4的表格来分析
每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量
每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量
甲原料含蛋白质+乙原料含蛋白质=所配营养品含蛋白质
甲原料含铁质+ 乙原料含铁质 =所配营养品含铁质
相等
关系
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.
根据题意得:
5x+7y=350 ①
5x+2y=200 ②
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
化简,得
①- ②,得 5y=150
y=30
把y=30代入①,得x=28
答：每餐需甲原料28克,乙原料30克.
步骤 : 审、设、列、解、答、验 。
解得:
x=28
y=30
1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入 万元，如果减少了20%，则今年收入 ________万元，
2、某工厂去年收入x万元，今年比去年增加了20%，则今年收入___________万元，如果减少了10%，则今年收入_________万元，
24
16
x(1+20%)
x(1-10%)
当堂训练（17分钟）
原量× (1+增长率)=新量 ; 原量× (1-亏损率)=新量
3、学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为_________。
当堂训练（17分钟）
4.P118:随堂练习T2
设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.
甲行走的路程
乙行走的路程
甲乙行走的路程和
甲先走2小时
乙先走2小时
(2+2.5)x
2.5y
36
36
3x
(2+3)y
解:设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.
根据题意,得:
(2+2.5)x+2.5y=36
3x+(2+3)y=36
解得
x=6
y=3.6
答：甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米.
随堂练习：T2
5.（选做）P119:问题解决：T3、 T4
设甲、乙速度分别为x m/s、y m/s.
甲行驶的路程
乙行驶的路程
环形跑道长
反向而行
同向而行
30x
30y
400
400
80x
80y
解:设甲、乙速度分别为x m/s、y m/s.
根据题意,得:
30x+30y=400
80y-80x=400
解得
x=
y=
（选做）问题解决：T3
答：甲、乙速度分别为 。
设经营户从批发市场批发了黄瓜和茄子各x千克、y千克.
黄瓜
茄子
总计
数量/千克
批发价/元
x
y
40
90
2.4x
2y
解:设经营户从批发市场批发了黄瓜和茄子各x千克、y千克.
根据题意,得:
x+y=40
2.4x+2y=90
解得
x=25
y=15
∴利润为： （3.6-2.4）x+（2.8-2）y=42(元)
（选做）问题解决：T4
答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元。
完
3.学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。
去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名，
今年寄宿学生＋今年走读学生＝3100 × (1＋4.4%)
寄宿生
走读生
学生总数
去年
x
y
3100
今年
(1+6%)x
(1-2%)y
3100×(1+4.4%)