北师大版八年级数学上册课件：5.5-里程碑上的数(共16张PPT)

5.5里程碑上的数
学习目标：（1分钟）
1、学会列二元一次方程组解决与数字有关的问题，
2、强化列二元一次方程组解应用题的一般步骤。
自学指导：（1分钟）
自学课本P120内容，及P121的例1，
思考完成：
1. 完成分析中的填空。
2.找出此问题的相等关系。

学生自学 ， 教师巡视。
自学检测：（5分钟）
1.小丽和小华给大家出了个难题，小丽让个位上
的数比十位上的数大5，小华把这个数的位置对换，
那么所得的新数与原来的和是143， 他们问大家，
这个两位数是多少？
解：设个位数字为x,十位数字为y，则
x-y=5
10y+x+10x+y=143
解得:
x=9
y=4
所以，这个两位数是49.
2.完成P122页问题解决第3,4题
x+y=16
80x+200y=1880
解得：
x=11
y=5
解：设上、下坡的时间
分别为x分，y分钟，则
T3
所以，小颖上坡、下坡分别
用时间11分钟、5分钟。
x+y=100
18x+10y=15×100
解：设价格为18元/千克、10元/千克的糖果分别x千克、y千克。则：
T4
解得：
x=62.5
y=37.5
所以，两种糖果各62.5千克、
37.5千克。
１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
２．这种处理问题的过程的可以进一步概括为：
　　　　　分析　　　　　　求解
　　问题　　　　方程（组）　　　解答
　　　　　抽象　　　　　　检验
３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．
讨论、更正、点拨：5分钟
列二元一次方程组解决实际问题的步骤是怎样的？
与同伴进行交流。
审、找、设、列、解、答、验。
（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A.3 B.6 C.5 D.4
B
当堂训练
一、选择题
（2）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
A
B
C
D
A
1、一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
二、解答题
2. 甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度。
（只列方程组）
x+y=7
10x+y+45=10y+x
解：设十位数字为x,个位数字为y,则：
2x+2y=42
14y-14x=42
解：设甲，乙二人的速度分加
为：x千米/时、y千米/时，则：
3.某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，问甲、乙两种储蓄存储各多少元？
x+y=8000
0.1x-0.12y=860
解：设甲，乙两种储蓄的存储各：x元、y元，则：
进口额
出口额
进出口总额
一季度
　　　
　
二季度
x
y
９８０
　　　　　＋　　　　　＝
　x ＋ y＝９８０
　列方程　某公司第二季度进出口总额是９８０万元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进，出口额分别是多少？
返回
选做
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（1）12:00是小明看到的数可表示为
根据两个数字和是7，可列出方程
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
.
10x+y
x+y=7
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
（2）13:00是小明看到的数可表示为
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
10y+x
(10y+x)-(10x+y)
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
.
100x+y
(100x+y)-(10y+x)
（3）14:00是小明看到的数可表示为
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
12：00
13：00
14：00
.
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
所行路程相等 即速度相同
解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
答:小明在12:00时看到的数字是16
x=1
y=6
解得:
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；
在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ；
100x+y
100y+x
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
你能找出题中的等量关系吗？