北师大版八年级数学上册课件：6.2中位数和众数(共20张PPT)

6.2中位数和众数
向正华

想来贵工司做职员但这个公司员工收入到底怎样？
我这里报酬不错, 月平均工资是2700元,你在这里好好 干!
赵经理
应聘者小范
第二天，小范上班了。
职员C
我的工资是1900元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1800元
小范去找老板对质了。
你欺骗了我,我已问过其他员工,没有一个技术员的工资超过2700元.
平均工资确实是每月2700元,你看看公司的工资报表.
员工
经理
总经理
职员 A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,想想赵经理说的话,说说你有什么想法?
平均数2700元能否反映员工工资的一般水平？
(3) 请同学们观察这组数据的特点,你认为用什么数据反映公司员工工资的一般水平更合适呢?请讨论后说明理由。
中位数
众数
职员C
职员D
我们好几个人工资都是1800元
员工
经理
总经理
职员 A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
职员C的工资是1900元，恰好是居于所有员工工资的“正中
间”（恰有4人的工资比他高，4人的工资比他低），我们称
1900元是这组数据的中位数。
9个员工中有3人的工资都是1800元，出现的次数最多，我们
称1800元是这组数据的众数。
我的工资是1900元,在公司算中等收入
中位数定义：
将一组数据按大小顺序依次排列，处在最中间
位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、两种情况：
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）
排序；
a、如果数据的个数是奇数，则处于
中间位置的数就是这组数据的中位数。
b、如果数据的个数是偶数，则处于
中间两个数的平均数就是这组数据
的中位数。
求众数：不用排序，直接数每个数出现的
次数。出现次数最多的就是众数。
议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数区别？
20
20
21
20
20
找一找
20和35
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35
?
?
1，20，20，22，1000
?
?
35，20，20，22，15，38
?
?
15，20，35，22，20，35
?
?
?
?
21
20
15,21, 19, 20, 17
19
（1）中位数是不是一定在这组数据中？
（2）众数是不是一定在这组数据中？
（3）众数是不是只有一个？
（4) 在一组数据中,中位数是不是只有一个？
平均数
中位数
众数
是否要排序
不要
要
不要
在不在所给的数据中
不一定
不一定
一定在
唯不唯一
唯一
唯一
可能不止一个，可能没有
1.一组数据的平均数一定只有一个.
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个.
√
4.一组数据的众数一定只有一个.
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数.
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，2，3，4，5
1，2，3，4，5，6
由上知中位数3.5
辨一辨
平均数、众数及中位数都是数据代表。
它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。
它们都是描述数据集中趋势的统计量。
在实际应用中，我们应该根据问题的不同选择不同的数据代表！
1、鞋店老板要进一批货，根据销售表应该进多大
尺码 的鞋子多些呢？
2、评委打分后，一般怎么计算选手的最终成绩呢？
3、用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢？
众数
平均数
中位数
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据
集中趋势的量；
议一议:
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组
数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
代表不同
稳定性
可靠性
是否利用全部数据
受极端值影响
典型应用
平均数
平均水平
比较稳定可靠
是
较大
比赛评分
中位数
中等水平
可靠性较差
否
较小
工资水平
众数
多数水平
可靠性较差
否
较小
选举票数
1、某厂为了了解小学生穿鞋的鞋号情况，将五年级的20位男生的穿鞋号统计如下：
鞋 号cm
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，鞋厂最感兴趣的是 数。
24.5
25
众
24.55
人员
经理
厨师
会计
服务员
勤杂工
甲
乙
甲
乙
工资数
3000
700
500
450
360
340
320
810
450
中位数
445
能
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；
（2）所有员工工资的中位数是 元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。
2、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：

销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
解：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。
（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。
（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？
谈谈学习本节课有什么体会与收获？

作业
1、习题6.3第2题；
2、相关资料书的习题。