北师大版九年级上册 6.2 反比例函数的图象与性质 课件 (共19张PPT)

九年级数学(上)第五章 反比例函数
门源二中 马占玲
反比例函数表达式三种形式
复习回顾
1、形状
反比例函数的图象和性质
2、位置
3、x、y的取值范围
4、对称性
5、延伸性：
小测：
1.写出反比例函数的表达式:________________.
2.反比例函数的图象是____________.
3.反比例函数 的图象在第_________象限内.
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表
达式为_______________.
双曲线
2
二、四
观察K=2，4，6时， 图象的共同特征
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
第一、三象限内
x>0时，图象在第一象限；
x<0 时，图象在第三象限。
（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时,图象在第三象限？
思考·探究:
观察反比例函数 的图象，
在每一个象限内，y随x的增大而减小
（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
为什么？
思考·探究:
观察反比例函数 的图象，
不可能
（4）反比例函数的图象可能与X轴相交吗？可能与Y轴相交吗？为什么？
思考·探究:
图象 的图象有又什么共同特征？
（1）函数图象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而增大
思考·探究:
小结：
反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,
在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
反比例函数的图象是双曲线
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,
在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.
随堂练习152页第1题
1.下列函数中，在其所在的象限内y随x的增大而减小的有____________;y随x的增大而增大的有___________.
（1）（2）（3）
(4)
2.若函数 的图象在其象限内，y 随x 的
增大而增大，则m的取值范围是 ．
实际运用 巩固新知
3.点 ，都在反比例函数
的图象上，若 ，则 的大小关系
是 ．
实际运用 巩固新知
4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解：∵k=4>0
∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵-2<-1<0 , 3>0,
∴y3 > y1 > y2
随堂练习
P
Q
S1
S2
S1、S2有什么关系？为什么？
点P、Q、R是反比例函数

上的点
R
S3
Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ３
想一想：
P
Q
S1
S2
S1、S2、S3有什么关系？为什么？
反比例函数
S3
Ｓ１＝Ｓ２＝Ｓ３
|K|增大相应的S的值有何变化？
增大
想一想：
R
Ｓ= |K|
通过K的绝对值可以求矩形、三角形面积
反之通过面积可以求关系式中的K。
活学活用 巩固提高
1.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA x轴于点A，PB y轴于点B,随着自变量 x的增大，矩形OAPB的面积（ ）
A．不变 B.增大
C. 减小 D.无法确定
2.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作PA x轴于点A，连接PO，三角形OAP的面积为 ．
活学活用 巩固提高
归纳总结 纳入系统
本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?
你有哪些感悟和收获？
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象
自变量取值范围
图象位置
性质
当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小，
当k<0时，在每一象限内y随x的增大而增大
正比例函数与反比例函数的对比
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
全体实数
x≠0的一切实数
当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限。
当k>0时，在一、三象限；
当k<0时，在二、四象限
当k>0时，y随x的增大而增大
当k<0时，y随x的增大而减小
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
2、在函数 （a为常数）的图象上有三点
　　　　　　　　
,则函数值　　　　　的大小关系
是（ ）
（A）y2＜y3＜y1． （B）y3＜y2＜y1．
（C）y1＜y3＜y2． （D）y3＜y1＜y2．
D