北师大版九年级数学上册第6章第1节反比例函数 (1)(共24张PPT)

“函数”知多少
变量
1.在某一变化过程中,不断变化的量：
常量
保持不变的量：
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量.
函数的实质是两个变量之间的关系.
2、函数的定义
(k为常数,k≠0)
(k,b为常数,k≠0)
我们以前学过哪些函数？
一次函数
正比例函数
表达式：
y=kx+b
表达式：
y=kx
图像：
一条直线
图像：
一条经过原点的直线

正比例函数是一种特殊的一次函数
学习目标
1、理解并掌握反比例函数的意义及概念。（重点）
2、会判断一个函数是否是反比例函数（重点）
3、会求反比例函数的表达式。（难点）
1.八年级牛津英语全册约有1000个单词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)与时间x(天)之间的关系式为_______
2.京沪高速铁路全长约为1318km,列车从上
海驶往北京行完全程所需时间t(h)与行驶
的平均速度v(km/h)之间关系式为________
3.我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？
R/Ω
20
40
50
100
110
I/A
11
(3)变量I是R的函数吗?
5.5
4.4
2.2
2
由以上的实例中得到的函数关系式：
它们有什么共同的特点？
注意：
常数
自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
xy = k
当
可以写成
时注意x的指数为-1
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
成：
（k为常数，且k不为０）的形式，那么
称y是x的反比例函数
，且k为比例系数.
例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？
√
√
4
-1
1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？
K=4
K=
K=1
K=3
2、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?
1
3.若 是反比例函数，则m应该
满足的条件为____________
m≠1
4、已知函数 是反比例函数,
则 m = ；
8
是反比例函数时，
例2.当函数
m =
分析：m≠0
m-2=-1
例3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.
x
-2
-1
1
y
2
1、写出这个反比例函数的表达式；
2、根据函数表达式完成上表。
-3
1
4
-2
待定系数法
解：（1）设y与x的函数解析式为：
∵当x=2时，y=6
∴
解得 k=12
∴
（2）把x代入 ，得y=3
5、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=4时，求y的值
小组讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例.
1、买东西时，带的钱一定，单价和数量成反比例。
2、比如百米赛跑.s=vt.距离s一定,速度v与时间t成反比.
3、当油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程与每千米平均耗油量成反比.
1、下列函数哪些是反比例函数，
指出其中k的值.
2、若y是x的反比例函数，比例系数为 ，则
y关于x的函数关系式为 .
3、已知函数 是反比例函数,则 m = ___ .
y = 3xm-7
6
x -1 =
x
1
4、 一定质量的氧气，它的密度ρ是它的体积V的反比例函数，
　当V=10 时，ρ =2.
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=2 时氧气的密度.
练习册：87-88页