北师大版九年级数学下册第二章：4、二次函数在销售方面的应用 课件 (共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册第二章：4、二次函数在销售方面的应用 课件 (共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 18:30:32 | ||
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文档简介
（北师大版）九年级数学下册第二章
《二次函数在销售方面的应用》
河南省漯河市郾城区第二初级实验中学
谭丁丁
2019年5月
不要在拼搏的年纪选择安逸，
逆风飞翔才是你人生的方向。
二次函数在销售方面的应用
【问题情境1】：父亲节前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫。现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少?
一、温故知新 基础梳理
如何求二次函数的最大(小)值？
(1)配方法
用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式, 当自变量x=__时,函数y有最大(小)值为__.
一、温故知新 基础梳理
(2)公式法
直接使用配方法得到的结论,二次函数 y=ax2+bx+c,
当自变量x=_____时,函数y有最大(小)值为_______.
一、温故知新 基础梳理
【问题情境2：】
“父亲节”前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫。现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？
分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元
则实际售价______ 元，每件利润为______元，
每星期少卖 ______ 件，实际卖出 ______ 件，每星期的利润y= ______
二、自主学习 探究新知
活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？
分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元
则实际售价(60+_x_)元，每件利润为__(20+_x_) 元，
每星期少卖 10_x_件，实际卖出 (300-10x_)件，每星期的利润y=(20+_x_)(300-10x_)
活动一：
请写出自变量x的取值范围 ______
根据以上函数可知，当x= ______ 时，y最大，此时售价是 ______ 元，y最大= ______ 解决问题：写出你的解答过程：
二、自主学习 探究新知
(1)设涨价x元，每天销售利润为w元，
w=(20+ x )(300-10x)
=-10x2+100x+6000,
∵-10<0,∴当x=5时,w有最大值，w最大值为6225.
此时售价为60+x=60+5=65元答:销售单价定为65元时,每天销售利润最大,最大销售利润为6225元.
二、自主学习 探究新知
活动二：探究对该商品采取降价措施，如何定价才能使利润最大？写出你的求解过程。
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
活动二：(2)设降价x元，每天销售利润为w元，
w=(20-x )(300+20x)
=-20x2+100x+6000,
∵-20<0,∴当x=2.5时,w有最大值，w最大值为6125.
此时售价为60-x=60-2.5=62.5元答:销售单价定为62.5元时,每天销售利润最大,最大销售利润为6125元.
思考:由探究一、二的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价，才能使利润最大吗？
交流归纳：通过以上探究，你认为利用二次函数解决利润问题的一般步骤是什么?
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
三、学情反馈 拓展训练
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
三、学情反馈 拓展训练
2、 漯河某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？
三、学情反馈 拓展训练
1、本节课学习了用什么知识解决
哪类问题？
2、解决问题的一般步骤是什么？
应注意哪些问题？
3、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？
四、知识归纳 反思提升
题海无边 反思是岸
本节主要学习了销售利润最大化的二次函数问题，步骤： （1）审题；
（2）设函数和自变量；
（3）列二次函数表达式；
（4）求顶点坐标；
（5）检验解的合理性。
1. 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
五、学以致用 作业检测
五、学以致用 作业检测
必做题：
课本P50习题2.9 第一题、第二题
我不怕万人阻挡，只怕自己投降！
天行健君子以自强不息；
地势坤君子以厚德载物。
祝所有学子：
2019
心想事成 金榜题名！
《二次函数在销售方面的应用》
河南省漯河市郾城区第二初级实验中学
谭丁丁
2019年5月
不要在拼搏的年纪选择安逸，
逆风飞翔才是你人生的方向。
二次函数在销售方面的应用
【问题情境1】：父亲节前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫。现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少?
一、温故知新 基础梳理
如何求二次函数的最大(小)值？
(1)配方法
用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式, 当自变量x=__时,函数y有最大(小)值为__.
一、温故知新 基础梳理
(2)公式法
直接使用配方法得到的结论,二次函数 y=ax2+bx+c,
当自变量x=_____时,函数y有最大(小)值为_______.
一、温故知新 基础梳理
【问题情境2：】
“父亲节”前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫。现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？
分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元
则实际售价______ 元，每件利润为______元，
每星期少卖 ______ 件，实际卖出 ______ 件，每星期的利润y= ______
二、自主学习 探究新知
活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？
分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元
则实际售价(60+_x_)元，每件利润为__(20+_x_) 元，
每星期少卖 10_x_件，实际卖出 (300-10x_)件，每星期的利润y=(20+_x_)(300-10x_)
活动一：
请写出自变量x的取值范围 ______
根据以上函数可知，当x= ______ 时，y最大，此时售价是 ______ 元，y最大= ______ 解决问题：写出你的解答过程：
二、自主学习 探究新知
(1)设涨价x元，每天销售利润为w元，
w=(20+ x )(300-10x)
=-10x2+100x+6000,
∵-10<0,∴当x=5时,w有最大值，w最大值为6225.
此时售价为60+x=60+5=65元答:销售单价定为65元时,每天销售利润最大,最大销售利润为6225元.
二、自主学习 探究新知
活动二：探究对该商品采取降价措施，如何定价才能使利润最大？写出你的求解过程。
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
活动二：(2)设降价x元，每天销售利润为w元，
w=(20-x )(300+20x)
=-20x2+100x+6000,
∵-20<0,∴当x=2.5时,w有最大值，w最大值为6125.
此时售价为60-x=60-2.5=62.5元答:销售单价定为62.5元时,每天销售利润最大,最大销售利润为6125元.
思考:由探究一、二的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价，才能使利润最大吗？
交流归纳：通过以上探究，你认为利用二次函数解决利润问题的一般步骤是什么?
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
三、学情反馈 拓展训练
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
三、学情反馈 拓展训练
2、 漯河某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？
三、学情反馈 拓展训练
1、本节课学习了用什么知识解决
哪类问题？
2、解决问题的一般步骤是什么？
应注意哪些问题？
3、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？
四、知识归纳 反思提升
题海无边 反思是岸
本节主要学习了销售利润最大化的二次函数问题，步骤： （1）审题；
（2）设函数和自变量；
（3）列二次函数表达式；
（4）求顶点坐标；
（5）检验解的合理性。
1. 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
五、学以致用 作业检测
五、学以致用 作业检测
必做题：
课本P50习题2.9 第一题、第二题
我不怕万人阻挡，只怕自己投降！
天行健君子以自强不息；
地势坤君子以厚德载物。
祝所有学子：
2019
心想事成 金榜题名！