北师大版九年级数学下册第一章：直角三角形的边角关系 《回顾与思考 》课件 (共16张PPT)

佛山市惠景中学
高海宁
直角三角形边角关系
回顾与思考
【学习目标】
学习目标与方法
1.梳理并掌握直角三角形的边角关系；
2.掌握锐角三角函数基本特征；
3.能用直角三角形的边角关系解决实际生活
中的相关问题；
4.感受转化、建模、方程的数学思想方法。
【学习方法】
自主说题—解题—反思——提升
问题1
展示预习，梳理知识
如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，
其中的边角关系是：
1.两个锐角：
2.三边关系：
3.边角关系：
b
a
c
A
B
C
∠A+∠B=90°
问题2
结合图形熟记特殊角的三角函数值
展示预习，梳理知识
2
1

三角函数
角度
sinα
cosα
tanα
30°
45°

60°
当α越大时，sinα越 ，tanα越 ，cosα越 。
若∠A+∠B=90°时，sinA与cosB的关系是 ，
tanA与tanB的关系是 。
大
大
小
sinA=cosB
tanA × tanB=1
1
跟踪检测
展示预习，梳理知识
跟踪检测
展示预习，梳理知识
30°
300
甲
250
45°
乙
200
60°
丙
变化图形，运用知识
变化图形，运用知识
题后反思
（1）问题1的解题方法有直接法和间接法。其中
直接法采用了 快速解决问题；
间接法中蕴含了 数学思想方法。
（2）问题2,3的解题方法采用了化斜为直，在这个过程中，注意构造直角三角形的合理性。
面积法
转化
变化图形，运用知识
题后反思
（3）解决问题结构图
直角三角形
斜三角形
已知两边求
第三边
已知一边一角，
求其他边或角。
已知两边求角
勾股定理
正弦、余弦、正切
特殊角的三角函数值
锐角三角函数
典例分析，活用知识
例题一
典例分析，活用知识
例题二
典例分析，活用知识
题后反思
解答上面两道题目的关键能力是数学抽象和数学建模。
实际问题
实际问题
答案
数学问题
分析
解斜三角形
解直角三角形
锐角
三角函数
分析
方程
模型
1.解直角三角形时要关注 。
2.解一般三角形的方法是 。
3.解实际问题的方法是 。
4.解题过程中运用了哪些数学数学方法？
总结反思，拓展提升，
总结反思
边与角的关系
构造直角三角形
建构数学模型
转化、建模、方程的数学思想方法
总结反思，拓展提升，
拓展提升
总结反思，拓展提升，
拓展提升
课后巩固，查漏补缺
1.基础务实
课本：九年级下册P24/1,3,12,16,17
2.拓展提升
《学案》第五部分内容