北师大版九年级数学下册教学课件：3.5 确定圆的条件(共21张PPT)

3.5 确定圆的条件
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第三章 圆
知识要点
1.确定圆的条件
2.三角形的外接圆与圆心
新知导入
试一试：下图中是一个破碎的圆盘，试着确定它的尺寸（圆盘的大小）。
课程讲授
1
确定圆的条件
问题1：如何过一个点A作一个圆？过可以作多少个圆？
A
v
确定想要作的圆的半径，我们可以过点A作无数个圆.
课程讲授
1
确定圆的条件
问题2：如何过一个点A、点B、作一个圆？过可以作多少个圆？
A
B
过两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
只要半径大于线段AB长度的一半，即可做无数个圆.
v
v
v
v
v
v
v
v
课程讲授
1
确定圆的条件
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
A
B
C
v
过点ABC三点的圆的圆心是线段AC、BC的垂直平分线的交点.
过不在同一直线上的三点可以确定一个圆.
课程讲授
1
确定圆的条件
问题4：过一直线上的三点能不能确定一个圆？
A
B
C
不能
课程讲授
1
确定圆的条件
归纳：
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
课程讲授
1
确定圆的条件
练一练：确定一个圆的条件有( )
①已知圆心和半径；②已知直径的位置和大小；③不在同一条直线上的三个点.
A.①②
B.③
C.①②③
D.①
C
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
问题1.1：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
A
过点A可以作无数个圆
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
问题1.2：如何过已知的两点A，B作一个圆？过点A，B可以作多少个圆？
A
B
圆心在线段AB的垂直平分线上，这样的圆可作出无数个
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A
B
C
因为所求的圆要经过三点A、B、C，所以圆心到这个三点的距离要相等
圆心在线段_____、______、_____ 的垂直平分线上，
BC
AB
CA
即圆心为这三条线段垂直平分线的____
交点
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
A
B
C
O
归纳：不在同一直线上的三个点确定一个 圆.
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
A
B
C
O
定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,
它是三角形三条边垂直平分线的交点..
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
练一练：下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形有且只有一个外接圆
D.圆有且只有一个内接三角形
C
随堂练习
1.已知A,B两点间的距离为2 cm，则经过A,B两点，且半径为2 cm的圆能作（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
B
随堂练习
2.如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P
B.点Q
C.点R
D.点M
B
随堂练习
3.小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）
A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm
B
随堂练习
4.点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为( )
A.40°
B.100°
C.40°或140°
D.40°或100°
C
随堂练习
5.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为__________.
（-1，-2）
课堂小结
确定圆的条件
确定圆的条件
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
三角形的外接圆与外心
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形的外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点.