北师大版九年级数学下册课件：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值(一课时) (共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册课件：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值(一课时) (共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 463.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 18:39:15 | ||
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文档简介
由上表可知：(1)任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值．(2)锐角的正切值总比正弦值大．
拓展：当0°<α＜45°时，sin α＜cos α；
当α＝45°时，sin α＝cos α；
当45°<α<90°时，sin α＞cos α.
分析：根据特殊角的三角函数值计算、求解．
6．计算：
(1)sin2 60°＋cos2 60°－tan 45°；
11．已知对任意锐角α、β均有：cos(α＋β)＝cos α·cos β－sin α·sin β，则cos 75°＝__________.
12．如图，正方形ABCD与正方形BEFC全等，则tan(∠BAF＋∠AFB)＝________.
14．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝4，求AB的长．
15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝11，CD＝2，求对角线AC的长．
16．对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sin α＝sin(180°－α)，cos α＝－cos(180°－α)．
(1)求sin 120°、cos 120°、sin 150°的值；
(2)若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A、B是这个三角形的两个顶点，sin A、cos B是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
第一章 直角三角形的边角关系
2 30°，45°，60°角的三角函数值(一课时)
基础过关
名师点睛
能力提升
以练助学
思维训练
名 师 点 睛
基 础 过 关
C
A
C
90°
解：原式＝1－tan 30°＋tan 30°＝1.
能 力 提 升
B
A
B
1
思 维 训 练
拓展：当0°<α＜45°时，sin α＜cos α；
当α＝45°时，sin α＝cos α；
当45°<α<90°时，sin α＞cos α.
分析：根据特殊角的三角函数值计算、求解．
6．计算：
(1)sin2 60°＋cos2 60°－tan 45°；
11．已知对任意锐角α、β均有：cos(α＋β)＝cos α·cos β－sin α·sin β，则cos 75°＝__________.
12．如图，正方形ABCD与正方形BEFC全等，则tan(∠BAF＋∠AFB)＝________.
14．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝4，求AB的长．
15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝11，CD＝2，求对角线AC的长．
16．对于钝角α，定义它的三角函数值如下：
sin α＝sin(180°－α)，cos α＝－cos(180°－α)．
(1)求sin 120°、cos 120°、sin 150°的值；
(2)若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A、B是这个三角形的两个顶点，sin A、cos B是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
第一章 直角三角形的边角关系
2 30°，45°，60°角的三角函数值(一课时)
基础过关
名师点睛
能力提升
以练助学
思维训练
名 师 点 睛
基 础 过 关
C
A
C
90°
解：原式＝1－tan 30°＋tan 30°＝1.
能 力 提 升
B
A
B
1
思 维 训 练