北师大版九年级下册 1.5 三角函数的应用 课件 (共18张PPT)

三角函数的应用
灵武市第五中学
北师大版数学九年级下册
授课教师：王雅楠
1、直角三角形中各角之间的关系：


温故知新：
2、直角三角形中各边之间的关系：
3、直角三角形中边与角的关系：
4、解直角三角形需要哪些条件？
考考你：
1、你会确定方位角吗？
2、举例说明什么叫俯角？仰角？
学习目标：
利用三角函数把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。
如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?
船有无触礁的危险
通过自己的理解，思考以下几个问题：
1、如何理解灯塔四周有暗礁？
2、小船航行过程中与灯塔之间的距离是怎样变化的？
3、是否有触礁的危险是由什么来决定的？
这样分析
师生共析：
1、根据题意完成填空：
，
这样解答Untitled.mp4
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行.
海上航行问题
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
A
B
C
D
北
东
现在你能完成这个任务吗
D
┌
A
B
C
550
250
某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少(结果保留根号)．
大展身手：
解析：
解直角三角形的知识点纵向分布较多,知识综合考查点为解直角三角形的应用——构造 ，通过边、方位角的关系,利用 直角三角形的 设未知数构建 解决实际问题。
中考小帮手：
实际问题
数学问题
弄清题意
计算求解
分析解题方法
构建直角三角形
代数方法
设未知数列方程
画出图形
知识小结：
解决问题
独立
作业
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.