北师大版九年级下册 1.4 解直角三角形 课件 (共14张PPT)

知识回顾
1.在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？
2.它们之间的关系怎样？
(1)锐角之间的关系:
(2)三边之间的关系:
“三条边，三个角”,简称“六个元素”
∠A+∠B=90°
a2＋b2＝c2
（3）边角之间的关系：
你能写出下面的结果吗？
30°
45°
60°
角α
三角函数
填一填 记一记
点拔：
三关系
解直角三角形
依据
解直角三角形
毕节市赫章县哲庄镇娃多小学 成恒能
议一议（小组合作与探究）
直角三角形中除直角以外还有5个元素，那么
至少知道几个元素，就可以求出其他的元素？
老师：一个元素（边或角）行吗？
学生1：
学生2：
为什么？
老师：猜想：那至少需要几个元素？请看下面这道实际问题。
Ａ
Ｃ
Ｂ
b
例1 在 Rt△ABC 中，∠C 为直角，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a,b,c，且a = ,b = ，求这个三角形的其他元素。
探究一
a
c
小结
在直角三角形中，已知
两条边（两直角边或者一直角边和斜边）都可以求余下的3个元素。
你发现了什么
解直角三角形定义：
在直角三角形中,由已知元素求所有未知元素的过程。
Ａ
Ｃ
Ｂ
探究二
小结
例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,b=30,
解这个直角三角形 (精确到0.1，sin25°≈0.4226,cos25°≈0.9063,tan25°≈0.4663)
a
c
b
在直角三角形中，已知一锐角和一边（一锐角和一直角边或者一锐角和斜边）都可以求余下的3个元素。
你发现了什么
想一想
在直角三角形中，如果已知的两个元素是两个锐角，能否求余下的三个元素？为什么？
从探究一、探究二中我们可以发现：
在直角三角形的6个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边)就可以求出其余3个元素。
你发现了什么
试问：
在锐角、钝角三角形中告诉两边或者一边一角能否求其他边和角呢？
A
B
C
450
300
2cm
挑战一下
如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,
各角的度数和△ABC的面积.
D
┐
强调：我们本章研究的主角是直角三角形，对于锐角、钝角三角形不能直接运用解直角三角的知识去解答，需作辅助线，使之构成直角三角形再作答。
随堂练习
（P17）
提示：arctan2=63°26?6?,arctan(0.5)=26°33?54?
学习目标
1.掌握解直角三角形的定义
在直角三角形中由已知元素求出所有未知元的过程。
2.探索并归纳由2个元素（至少有一条边）推出其余3个元素的过程。
3.能用解直角三角形的知识来解决简单的计算。
作业：P17-18 1.3（必做） 2.4（选做）
我们的目标达到了吗？