北师大版九年级下册数学2.3 确定二次函数的表达式（第1课时） (共15张PPT)

九年级数学(下)第二章《二次函数》
2.3 确定二次函数的表达式（第1课时）
金沙县思源实验学校 岳正军
1.会用待定系数法求二次函数的表达式.
2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.
学习目标
1.二次函数表达式的一般形式是什么?
二次函数表达式的顶点式是什么?
y=ax?+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)
y=a(x-h)2+k (a ≠0)
情景引入
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如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？
如图,一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？
展示交流
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确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小组交流。
确定二次函数的关系式y=ax?+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常需要3个条件;
当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式 y=a(x-h)2+k 可以确定二次函数的关系式.
例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.
初步探究
已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.
合作释疑
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在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？
小结：
1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。
2. 用一般式y=ax?+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式.
1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.

2. 已知二次函数y=x?+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。
（1）求这个二次函数的表达式.
（2）请你更换题中的部分已知条件，重新设计一个二次函数y=x?+bx+c表达式的题目，使所求得的二次函数与（1）相同。
检测提升
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通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?
（待定系数法）
你能否总结出上述解题的一般步骤?
(1)设二次函数的表达式；
(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)；
(3)解方程（或方程组）,求出待定系数；
(4)答：写出二次函数的表达式.
总结评价
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知识技能:
1..已知二次函数的图象顶点是（2，3），且经过点（-1，0），求这个二次函数的表达式.
2.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式.
问题解决
3.高尔夫球手击出高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24m时，达到最高点。落球点比击球点的海拔低1m，水平距离为50m。
（1）建立适当的直角坐标系，求高度h(m)关于水平距离x(m)的二次函数表达式。
（2）与击球点相比，球运动到最高点时有多高？
反思总结情意发展
问题1：本节课你认为自己解决的最
好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
课本p43 习题2.6 第1，2，3题;
布置作业
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