北师大版七年级上册 5.1认识一元一次方程（等式的基本性质）(共19张PPT)

第五章一元一次方程
5.1认识一元一次方程
(等式的基本性质)
北师大七年级上册
情境引入
平衡的天平
上图是什么？
等式的左边
等式的右边
=
a=b
用a来表示
用b来表示
把一个等式看作一个天平
情境引入
如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.从而得到什么规律？
用a来表示
用b来表示
用c来表示
a±c=b±c
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=__________
b±c
用a来表示
用b来表示
×3
÷3
如果a=b,那么ac=______;
等式的性质2：
等式两边同乘一个数，或除以同一个 的数，结果仍相等.
bc
如果a=b(c≠0),那么 .
不为0的数
例1、利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5
解：（1）方程两边同时减去2，得
(2)方程两边同时加上5，得
x + 2 – 2 = 5 - 2
∴ x = 3
3 + 5 = x – 5 + 5
∴ 8 = x
习惯上，我们写成 x = 8
1.利用等式的性质解下列方程：
(1) x - 5 = -7 (2) 8 = x + 3
解：（1）方程两边同时加上5，得
(2)方程两边同时减去3，得
x - 5 +5 = -7 +5
∴ x = -2
8 -3 = x + 3-3
5 = x
∴ x = 5
练一练
利用等式的性质解下列方程并检验
(1)-3x=15
(2)
解：(1) 两边除以3，得
-3x÷(-3)=15÷(-3)
化简，得x=-5
把x=-5代入方程的左边，得
左边=-3 ×(-5)=15
右边=15
左边=右边
∴ x =-5是方程的解.
检验：
(2)
方程两边同时加上2，得
化简，得
方程两边同时乘以-3，得
把x=-36代入方程，得
右边=10
左边=右边
∴ n =-36是方程的解.
检验：
左边
归纳
运用等式的性质解方程 最终目的就是把一元一次方程化成ax=b的形式，然后再将其写成
课堂练习
A.若2x+3=5，则2x=5-3.
B.若5ax=5ay，则x=y.
C.若x+5y=5y+1，则x=1.
D.若 ，则3(3x+1)=2x.
1.下列等式变形不正确的是（ ）
B
(1)由4x=-2x+6 ,得4x+2x=6 ,依据是 .
(2)由3x+2=6 ,得3x=6-2，依据是 .
(3)由–x =3，得x=-3,依据是 .
(4)在等式3y -5 = 7 ，得3y=7+5,依据是 .
y=4,依据是 .
2.下列等式变形是根据哪条等式的基本性质得到的。
基本性质1
基本性质1
基本性质2
基本性质1
基本性质2
3.利用等式的性质解下列方程并检验
(1)3x+7=-2
(2)
(3)
方程两边同时减去7，得
化简，得
方程两边同时乘以3，得
把x=-3代入方程，得
右边=-2
左边=右边
∴ x=-3是方程的解.
检验：
左边=3 ×(-3)+7=-2
解：(1)3x+7=-2
3x+7-7=-2-7
3x=-9
x=-3
方程两边同时减去5，得
化简，得
方程两边同时乘以-2，得
把x=-3代入方程，得
右边=11
左边=右边
检验：
左边=5-2×(-3)=11
(2)
∴ 是方程的解.
化简，得
方程两边同时乘以5，得
把x10代入方程，得
左边=右边
∴ x=10是方程的解.
检验：
左边
(3)
方程两边同时加上 ，得
右边
这节课学习了哪些内容？
1.等式的基本性质。
2.运用等式的基本性质解一元一次方程。
课外作业
第134页
第1题