北师大版七年级数学上4.3 角的概念及其度量课件(共21张PPT)

角的概念及度量
第四章　基本平面图形
目录
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学习指南
归类探究
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教学目标
1.使学生了解角的形成，理解角的概念，掌握角的各种表示方法．（重点）
2.通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力．
3.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.
4.能熟练进行角的度量单位之间的换算，会进行度、分、秒的简单换算（难点）

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的顶点
角的边
角的边
角的边
角的顶点
●
公共端点
两条射线
1.角的定义：静态定义
O
A
B
角的定义：角的定义方式有两种，一种是静态的组
成定义，一种是动态的形成定义．
角的组成定义：由两条具有公共端点的射线组成的
图形叫做角．两条射线的公共端点是角的顶点，这
两条射线是角的两条边．
角的形成定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形
成的图形叫做角．
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一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；

1平角＝180°，1周角＝360°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
平角与周角的概念
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度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
量角器
怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：
角的度量单位：
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.
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1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．
1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学弧度制、密位制等．
2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°， 1平角＝180°，1周角＝360°.
3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等．
4.借助三角尺可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°105°，120°，135°，150°，165°等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数的角．
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度、分、秒相互换算的法则：
(1)度、分、秒的换算是60进制．
(2)角的度数的换算有两种情况：
①把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向低级单位转化时，每级变化乘以60.
②把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向高级单位转化时，每级变化除以60.
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4．方向角与钟面角 方向角：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)××度．若正好为45度，则表示为正西(东)南(北)． 钟面角：钟面角一般指钟表上时针、分针、秒针转动形成的角或其中的两个形成的角．
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归类探究
归类探究
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1．如图，下列说法中正确的是(　 　) A．∠BAC和∠DAE不是同一个角 B．∠ABC和∠ACB是同一个角 C．∠ADE可以用∠D表示 D．∠ABC可以用∠B表示
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2．如图，下列说法错误的是(　　) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示 3．(1)57.32°＝_____度_____分______秒； (2)27°14′24″＝_______度．
A B C D
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4．[2018秋·北京期末]下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
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5．如图，所有以O为顶点的角有 个，以B为顶点的角为 ．
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6．[2018秋·克东县期末]如图，甲从点A出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是(　　) A．80° B．100° C．120° D．140°
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7．2时46分时，求时针与分针的夹角． 8．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？
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9．观察下图，回答下列问题： 图1　　　 　 　图2　　　　 　　图3 (1)图1中有多少条射线？有几个角？ (2)图2中有多少条射线？有几个角？ (3)图3中有多少条射线？有几个角？ (4)以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？