北师大版七年级数学上册第4章第5节多边形和圆的初步认识课件(21张PPT)

4.5多边形和圆的初步认识
2. 我们经常见到的一些图形：
3、多边形的概念

定义：多边形是由一些 上的 首尾 相连组成的 图形。
不在同一条直线
线段
顺次
封闭平面
练习1.下面图形是多边形的有 。
(1)(2)(6)(7)
练习2.
若一个多边形有12个内角，则这个多边形为
（ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形。
12
20
点A、B等
线段AB 、BC 等
∠EAB、∠B等
线段AD、AC
观察下图中的多边形，它们的边和角有什么特点？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
练习3.判断
（1）各边都相等的多边形为正多边形。
（2）各个内角都相等的多边形为正多边形。
（×）
（×）
…
4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？
思考: n边形共有 条对角线
多边形
四边形
五边形
六边形
…
n边形
过点A对角线条数
分成三角形个数
A
1
2
3
2
3
4
n-3
n-2
A
A
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
18-2=16
答：可以把这个十八边形分割成16个三角形。
12个
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
4个
5个
6个
N边形
N个
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
N边形
3个
4个
5个
N-1个
B
A
绳子扫过的区域是什么形状？
议一议
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
A
O
B
圆的有关概念
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）。

A
O
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆可以分割成若干个扇形。
O
A
C
B
如图，若OA,OB,OC是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 ，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：
O
B
C
A
（1）将一个圆形的蛋糕分成大小相等的
六块，你能算出每一块的圆心角的度数吗？
你知道每一块的面积与整个圆的面积的关系吗？
（2）如果这个蛋糕的半
径为10cm,那么一块
蛋糕的面积是多大？
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
和尚打伞无法（发）无天
奥运健儿再创辉煌
一把小雨伞
一个和尚
做一做随堂练习
你的能力怎么样？
1.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
2.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
点滴归纳，条理清晰
3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
4.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角
作业：
A组：习题4.5（P125）的1、2题，P126的3、4、5、6.
B组：习题4.5（P125）的第2题，P126的3、4、5、6.
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、圆、扇形、弧。
3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。