北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件 (共21张PPT)

北师大数学七年级上册
第五章 一元一次方程
§ 5.2 求解一元一次方程
1、通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要。
2、正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。
学习目标
去括号，合并同类项：
(1) 5a+(a-2b)
(2) 4x- (3x+1)
(3) 3(3x-1)-(4-7x)
自我挑战
问题1:
①什么是去括号法则 ?
②什么是乘法分配律 ?
学习新课
问题1:
①什么是去括号法则 ?
1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号.
2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号．
②什么是乘法分配律 ?
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
a (b+c) =ab+ac
去、添括号法则(口诀)
去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；
括号前面是负号，去、添括号都变号。
解方程:4(x+0.5)+x=17.
此方程与上课时所学方程有何差异?
须先去括号
去括号有什么注意事项呢?
解方程: x-6(2x-1)=4.
此方程又该如何解呢?
解:去括号, 得
x-12x+6=4.
移项, 得 x–12x=4-6.
合并同类项, 得 -11x=-2.
方程两边同除以-11,得 x=2/11.
我要一听果奶和4听可乐
一听可乐比一听果奶多0.5元
给您20元
找你3元
看图编题
小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？
解:设1听果奶x元, 那么1听可乐(x+0.5)元
根据题意得 4(x+0.5)+x=20-3.
解，得 x=3.
此时， x+0.5=3+0.5=3.5.
答：一听果奶3元，一听可乐3.5元.
解方程-2（x-1）=4.
你有几种方法呢？
方法一：先去括号
方法二：整体思想
议一议：观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流．
解方程
(1) 2(x-1)+3=3（x-1）
(2)
问题5:解一元一次方程的一般步骤?
解一元一次方程,一般要通过 ①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤未知数的系数化为1等步骤；
1)去分母时注意不要漏乘，再者分母去掉了，分数线变成了括号；
2)去括号要注意不要漏乘,再者注意符号变化问题;
3)移项注意变号；
4)合并同类项注意每一项都包括它前面的符号;
5)未知数的系数化为1注意未知数的系数做分母，而不是做分子.
归纳总结
巩固练习：
1.方程2(x-1)+3=3x-1解是______.
2.已知：6a-6=4a+4,则代数式3a+1的值是__________.
4.某数的一半加上4比这个数的3倍大9，则这个数是_______.
x=2
16
-3
-2
3.当x=_____时，代数式6+x与 的值互为相反数。
5. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=___.
6. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为____.
7. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那么代数式-a+2的值是___.
8.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）
A.2 B.3 C. -2 D.-3
3
4
5
B
你来试试
解下列方程
①2(x+15)=x-10 ② 4(x+7)=2(x-1)

③-7(x+1)=21 ④ 6(x-0.5)-x=12

⑤11x-5(2x+1)=1 ⑥ 3(20-x)=18
⑦4(x-3)=12 ⑧ 17-(x+5)=20
达标检测
解下列方程
①2(x+15)=x-10 ② 4(x+7)=2(x-1)
x=-40 x=-15
③-7(x+1)=21 ④ 6(x-0.5)-x=12
x=-4 x=3
⑤11x-5(2x+1)=1 ⑥ 3(20-x)=18
x=6 x=14
⑦4(x-3)=12 ⑧ 17-(x+5)=20
x=6 x=-8
1.已知y-x+3=2y-1, 这个方程中可是有两个未知数哟，试试看你能求出x+y的值吗？
解：y-x-2y=-1-3
-x-y=-4
-(x+y)= -4
x+y=4
拓展提升
2.若关于x的方程
与8-2x=3x-2的解相同，求 k的值。
拓展提升
解:方程8-2x=3x-2的解是x=2


方程两边都乘以5，得： 10-k=6
k=4
把x=2代入 中得
即：