北师大版七年级数学上册第5章第4节应用一元一次方程—打折销售 (1)课件(共21张PPT)

北师大数学七年级上册
第五章 一元一次方程
§ 5.4 应用一元一次方程
——打折销售
1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程, 总结运用方程解决实际问题的一般过程.
2.使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系。
学习目标
问题1:
①如果某种商品打“八折”出售, 是指按原价的________ %出售 。
②商店出售一种录音机,原价400元. 现在打九折出售, 现在＿＿＿元, 比原价便宜____元.
③列一元一次方程解应用题的一般步骤是______________________________.
80
360
40
审、设、列、解、验、答。
温故知新
问题1:
④进价、售价、利润之间的关系式是 ______________________
⑤进价、利润、利润率之间的关系式是__________________________
利润=销售价－进价
学习新知
问题2：
(1) 原价100元的商品打8折后价格为____元;
(2) 原价100元的商品提价40%后的价格为 ______元；
(3) 进价100元的商品以150元卖出，利润是_______元，利润率是________；
(4) 原价x元的商品打8折后价格为 ______元；
80
140
50
50%
0.8x
问题2：
(5) 原价x元的商品提价40%后的价格为 元；
(6) 原价100元的商品提价P %后的价格为 元；
(7) 进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 。
1.4x
100(1+P % )
(B－A)
问题3:一家商店将服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元, 这种服装每件的成本是多少元?
想一想:15元利润是怎样产生的？
学习新知
解:设每件服装的成本价为x元, 那么每件服装的标价为: ;
每件服装的实际售价为: ;
每件服装的利润为: ;
由此,列出方程: ;
解方程,得: x= .
因此,每件服装的成本价是 元.
x (1+40%)元
1.4x×80%元
(1.4x×80% -x)元
125
125
1.4x×80% -x=15
问题4:(1)一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
解:设这件夹克的成本价为x元, 那么:这件夹克的标价为 元;
这件夹克的实际售价用x表示为 ______________元;
由此,列出方程得: .
解方程，得x= .
答:这件夹克的成本价是____ 元.
x (1+ 50%)
1.5x× 80%
1.5x× 80%=60
50
50
问题4: (2)如果把例题中的“每件以60元卖出”改为“每件仍获利60元”,其余不变，则这批夹克每件的成本价是多少元？
解:设这批夹克每件的成本价为x元,根据题意，得
x (1+50%)×80%-x=60
解得:x=300
因此,这批夹克每件的成本价为300元.
问题4: (3) 如果将题改为:一件夹克按成本价提高20%后标价, 后因季节关系按标价的8折出售，每件夹克仍有可能获利60元吗？为什么？
解:若设每件夹克的成本价为x元，则得方程：x (1+20%)×80%-x=60，
解得x=-1500成本价为负数，不合实际意义，因此不可能获利60元 .
(事实上将亏损4%)
问题5: 据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%至100%标价, 假如你准备买一件标价为300元的服装, 应在什么范围内还价?
解:设服装的进价为x元.
若标价高出50%的进价： (1+50%)x=300 , 1.5x=300 ,
解得 x=200, (1+20%)x=240
若标价高出100%的进价：
(1+100%)x=300
解得x=150 , (1+20%)x=180
答:应在180~240元的范围内还价.
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键:
(1) 仔细审题.
(2) 找等量关系.
(3) 解方程并验证结果.
2、理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
归纳总结
1.某种牛奶进价每瓶5元,若按标价的8折销售, 仍然获利3元, 求该种牛奶的标价为多少元?
(1)设_______________________
(2)实际售价为____________元
(3)列方程为________________
(4)解得x=________________
(5)答:______________________ .
该种牛奶的标价为x元
80%x
80%x–5=3
10
该种牛奶的标价为10元
达标检测
2.某商店出售一种商品,有以下几种方案：①先提价10%, 再降价10%;②先降价10%, 再提价10%; ③先提价20%, 再降价20%; ④先提价15％,再降价15%. 调价后价格最低的方案是( )
A. ④ B. ③ C. ② D. ①
B
2.解: 设商品原价为1，
①先提价10%再降价10%后, 价格为：
(1+10%)(1-10%) =1.1×0.9=0.99；
②先降价10%再提价10%后, 价格为：
(1-10%)(1+10%) =0.9×1.1=0.99；
③先提价20%再降价20%后, 价格为：
(1-20%)(1+20%) =0.8×1.2=0.96；
④先提价15%再降价15%后, 价格为：
(1-15%)(1+15%) =0.85×1.15=0.9775，
∵0.96＜0.9775＜0.99=0.99，
∴调价后价格最低的方案是③．
故选B
3.丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降价10%，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？
解:设毛衣的原价是x元, 由题意得：
80%x×(1-10%)=144，
解得：x=200，
答：这件毛衣的原价是200元．
1.某服装商店以135元的价格售出两件衣服, 按成本计算,第一件盈利25%, 第二件亏损25%, 则该商店卖这两件衣服总体上是赚了, 还是亏了? 这二件衣服的成本价会一样吗? 算一算?
拓展提升
解:设第一件衣服的成本价是x元，
则由题意得: x (1+25%)=135
解这个方程, 得: x=108.
则第一件衣服赢利: 135-108=27.
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y (1- 25%) =135
解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180- 135=45
总体上约亏损了: 45- 27=18 (元)
因此, 总体上约亏损了18元.
2.某商店有某种商品, 若进货价降低8%而出售价不变, 那么利润率(按进货价而定)可由目前的x%增加到(x+10)%, 求x.
解：设进货价为a,
售价=a(1+x%)
售价=0.92a[1+(x+10)%]
两式相等1+x%=0.92(1+(x＋10)%]
解得x= 15