北师大版七年级数学上5.6应用一元一次方程——追赶小明课件(共20张PPT)

龟兔赛跑

速度=路程÷时间
路程=速度 时间
时间=路程÷速度
基本知识:
速度、路程、时间之间的关系?
应用一元一次方--追赶小明
例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析：
等量关系:
1、小明走的路程=爸爸走的路程;
2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
家
学校
爸爸
小明
设经x分钟后爸爸追上小明；
时 间
速 度
路 程
小明
小明爸爸
80 ×(5 +x)米
180x米
80米/分钟
180米/分钟
(5+x)分钟
X分钟
等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;
例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟
的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
设在距小明家y米处爸爸追上小明
等量关系:
小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟
方法2: ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟
的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
路程
速度
时间
小明
小明爸爸
y米
y米
80米/分
180米/分
解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，
据题意，得
180x=80x+80×5
化简，得
100x=400
x=4
因此，爸爸追上小明用了4分。
（2）因为　180×4＝720（米）
1000-720＝280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有280米。
在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，问小明和爸爸几分钟后相遇？
A
1000
180 x
100 x
C
分析:假设小明和爸爸x分钟后相遇，你能用简单的线段图来
表示相遇的过程吗？并找出等量关系。
等量关系：小明行的路程+爸爸行的路程=两人相距的路程
B
①追及问题：
②相遇问题：
A
B
C
A
B
C
行程问题基本等量关系
男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB
男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB
相遇问题:
行程问题的基本类型
追及问题:
追者路程＝被追者路程＋相隔距离
甲的路程＋乙的路程＝总路程
例3 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？
分析：在环形跑道上运动，分两种情况：
已知：V甲>V乙
图一所示实为 问题
图二所示实为 问题
相遇
追击
乙
甲
乙
甲
环形跑道问题
环形跑道问题
例3 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。
分析：在环形跑道上运动，分两种情况：
甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周长
（2）同向而行：
甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周长
（1）背向而行：
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
练习:胜利中学七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
请根据以上的事实提出问题并尝试回答。
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
1.会借线段图分析行程问题.
2.各种行程问题中的规律及等量关系.
一、相遇问题：
等量关系：甲路程＋乙路程＝总路程
二、追及问题：
①同地不同时
追者走的路程=被追者后走的路程+被追者先走的路程
②同时不同地
追者走的路程=被追者走的路程+两者原相隔的距离
归纳小结