数学北师大版八年级上册6.4 数据的离散程度（2）课件 (共22张PPT)

温 故 启 新
数 据 的 离 散 程 度
温 固 启 新
一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就 .
1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差就是方差的算术平方根。
（1）平均数= 4 , 中位数= 4 , 众数= 4
（2）极差= 6 , 方差= 标准差=

越稳定
温 固 启 新
2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ， ，
, 则小麦长势比较整齐的试验田是 。

用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤——解题模型
3、这节课想学习什么呢?
方差越小，数据就越好吗？
从统计图中能估计方差吗？
生活中数据的离散是广泛存在的吗？
温 固 启 新
探究 活 动
数 据 的 离 散 程 度
1、某日，A，B两地的气温变化如下图所示：
（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点？
答：（1）A、B两地的平均气温相近，但A地日温差较大，B两地日温差较小。
（2）A、B两地平均温气温分别是20.42℃、21.35℃；方差分别约为7.76、2.78
（2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？
活动1：试一试
活动2：议一议
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的成绩(cm)
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的成绩(cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
活动2：议一议
（1）
（2）
（3）甲运动员平均成绩比乙好；甲运动员方差比乙小，成绩 比乙稳定；乙运动员比较有潜质，乙最远成绩比甲最远成绩好。
（4）甲有9次超过596㎝，而乙仅有5次，应选家参加这项比赛。
（5）乙有4次超过610㎝，甲有3次，应选乙参加这项比赛。
练一练：
1、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：
请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？
你是怎么判断的？
直观估计：
从图中看，甲乙平均成绩高于丙；
乙和丙的波动小于甲。
理性计算：
甲：平均数7.9环，极差6环，方差3.29；
乙：平均数7.9环，极差2环，方差0.49；
丙：平均数5.2环，极差2环，方差0.36；
从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好 ；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高。
2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？
（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。
（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。
（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。
练一练：
练一练
成绩/环
6
5
7
8
9
10
成绩/环
6
5
7
8
9
10
练一练
成绩/环
6
5
7
8
9
10
成绩/环
6
5
7
8
9
10
3、从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。

离平均值近的数据多，方差就小；离平均值远的数据多，方差就大。
练一练
活动4：做一做
（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。
（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。
（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析，才能做出正确的判断和决策。
你对方差的大小有什么新的认识？
收 获 与 感 悟
数 据 的 离 散 程 度
绝大多数数据 离平均值比较“近”，方差就小；
绝大多数数据 离平均值比较“远”，方差就大。
从统计图中估计方差的大小你有什么经验？
用数学的眼光观察世界;
用数学的思维思考世界;
用数学的语言表达世界。
生活中数据的离散是广泛存在的?
课 堂 测 试
数 据 的 离 散 程 度
课 堂 达 标 测 试 题
1、如图示一次射击训练中甲、乙两人的10次 射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________。
2、小明等五位同学的年龄分别为：14,14,15,13,14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为__________。

甲
0.4
课 堂 达 标 测 试 题
3、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（?? ）


A: 甲 B: 乙 C: 丙 D: 丁
B
课 堂 达 标 测 试 题
4、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况的统计如图所示：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
D
A.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均分大于乙运动员得分的平均分
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
课 堂 达 标 测 试 题
5、某校要从小王和小李两名同学中选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
（2）历次比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获一等奖，那么你认为应该选谁参加比赛较合适？说明你的理由。
姓名
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小王
60
75
100
90
75
小李
70
90
80
80
80
姓名
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
小王
80
75
75
190
小李
（1）完成下表：
80
80
80
40
选小李去。应为他成绩稳定，80分以上（含80分）4次，获奖机会大；
选小王去。因为他有2次90分以上（含90分），获一等奖的机会大。
1.阅读课本P151“读一读”，并利用计算机上Excel软件求平均数、中位数和众数。
2.课本习题6.6的第1，2，3题。