新北师大版八年级上册数学6.1 平均数 课件(共20张PPT)

温故知新
现在学校开展小组合作学习，在第十周小组合作学习量化考核中，第一组四位同学得分分别是80，85，91，92；第二组四位同学得分分别是75，82，91，96，那么第一组的平均分为____，第二组的平均分为____，则说明这一周表现更好的小组是第____组。
87
86
一
学习目标
1.理解算术平方数、加权平均数的概念。
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲球队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
自主学习
北京金隅
广东东莞银行队
号码
身高/cm
年龄/岁
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
3
205
31
6
175
28
5
206
21
7
190
27
6
188
23
8
188
22
7
196
29
9
196
22
8
201
29
10
206
22
9
211
25
12
195
29
10
190
23
13
209
22
11
206
23
20
204
19
12
212
23
21
185
23
20
203
21
25
204
23
22
216
22
31
195
28
30
180
19
32
211
26
32
207
21
51
202
26
0
183
27
55
227
29
哪支球队队员的身材更为高大？
你是怎样判断的？与同伴交流。
北京金隅队的平均年龄
广东东莞银行队的平均年龄
所以，广东东莞银行队的队员更为年轻。
总结概念
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 (读作“x拔”)。
想一想
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应的队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷
（1+4+2+2+1+2+2+1）
=25.4（岁）
（1）小明的做法有道理吗？
（2）本题还可以怎么做？哪种方法比较好？
平均年龄 =(35+28+27+22+22+22+29+22+19+23+23+28+26+26+29)÷14
=25.4（岁）
合作探究
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？
测试项目
测试成绩/分
A
B
C
创 新
72
85
67
综 合 知 识
50
74
70
语 言
88
45
67
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)
因此候选人 A 将被录用。
(2)根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为

B的测试成绩为
C的测试成绩为
因此候选人B 将被录用。
有n个数据：x1 ，x2 ，… ，xn,它们的权依次是 ，那么我们称
为这组数据的加权平均数。
总结概念
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。
巩固练习
学校广播站要招聘一名播音员，对A，B两名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录取任选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将形象、知识面和普通话三项测试得分按1:4:5的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？并指出形象、知识面和普通话三项测试成绩的“权”分别是多少？
练一练
解:(1)A的平均成绩为(73+80+87)÷3=80(分)
B的平均成绩为(83+78+82)÷3=81(分)
因此候选人B将被录用。
(2)根据题意，两人的测试成绩如下：
A的测试成绩为

B的测试成绩为
因此候选人A将被录用。
形象、知识面和普通话三项测试成绩的“权”分别是1,4,5
本节课，你学到了什么知识？
你在思想、方法上有哪些提升？
你有哪些要与同学们分享的吗？
同学们，生活中我们不不乏成功与喜悦，当然也避免不了失败与挫折，因为人生需要这些酸、甜、苦、辣来诠释。老师希望你们能够把这些积极的充满正能量的情绪的＂权＂放大，而把那些消极的悲伤情绪的＂权＂缩小，也许当我们合理分配好他们的＂权＂了，也就成功地领略了生命的真谛了！
同学们，生活中我们不不乏成功与喜悦，当然也避免不了失败与挫折，因为人生需要这些酸、甜、苦、辣来诠释。老师希望你们能够把欢乐情绪的＂权＂放大，而把悲伤情绪的＂权＂缩小，也许当我们合理分配好他们的＂权＂了，也就成功地领略了生命的真谛了！
学习检测
1. 为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：
甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11.
你认为那种农作物长得高一些？说明理由。
2.某班规定学生的个人综合分由三部分组成：德育分占综合分的40%，学习分占40%，小组分占20%。小明的上述三项得分依次是：90分、82分、80分，则小明的个人综合分是多少？
课堂练习
1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分。
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
课本138页随堂练习1，2题
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
课堂练习
1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分。
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
课本138页随堂练习1，2题
解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)
(2)最后得分为
(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
课堂练习
课本138页随堂练习1，2题
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。