四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 10:20:54 | ||
图片预览
文档简介
课程名称
《三角形的面积》
教学对象
四年级 科目 数学 课时安排 1课时
一、教材分析
本课是在学生已充分认识了三角形的特征，并且掌握了正方形、长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。三角形面积公式的推导方法与上一节平行四边形面积公式的推导方法相似。本课也是后面学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中的应用也比较广泛。
二、学情分析
本班学生具有一定的动手操作能力,也能把学过的、学会的进行迁移，所以本课可以让学生动手操作去探索三角形的面积公式，在这个过程中，学生的思维会得到很大的锻炼，学生的小组合作学习的能力也一定有很大的提升。
三、教学目标
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用三角形面积公式解决实际问题。
通过操作探索，培养学生的分析推理能力，进一步体会转化思想的价值。
每个学生在课上得到最大限度的发展，在探索活动中获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。
四、教学重、难点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：在转化中发现图形内在联系，理解三角形面积公式的推导过程。
五、教学流程
复习旧知，引入新课
师：由请今天的小先生。
小先生：请大家和我一起回顾下上节课学过的平行四边形面积，大家想一想我们是怎么探讨平行四边形的面积计算方法的？对，就是把平行四边形转化成长方形，根据长方形面积公式推导出来的平行四边形面积=底?高（师板书）
小先生：大家认识它吗?对，它是注意儿童的交通标志牌，生活中我们经常能看到交通标志牌，所说的交通标志牌是指适用于公路、城市道路以及一切专用公路，具有法令的性质，车辆、行人都必须遵守。用铝板制成的，大家看看下面的标志牌你认识吗？
大家观察这些标志牌会发现它们有个共同的特点：它们都是三角形的形状，关于三角形，你都知道什么呢？
生：三角形有3条边，3个角，3条高；三角形的分类；三角形的内角和；三角形三边的关系。
二、情境导入
师：谢谢小先生，接下来请跟随我走进标志牌生产工厂，请大家观察情境图，你知道了哪些数学信息？
生：这个标志牌是三角形，它的底是9分米，高是7.8分米
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：其实也就是求这个三角形的面积？
师：知道底和高，面积怎么求？这就是今天我们要学习的三角形的面积（板书课题）
三、独立思考、合作探索
师：请独立思考，可以利用手中的学具试一试。
师：下面请在小组内合作探究，如果需要帮助可以上老师这来领取锦囊。（锦囊：利用学具摆一摆，转化成学过的图形；观察新图形与原来三角形的关系）要求：声音轻、合作学、有主见
师：哪个小组来汇报
（一）、汇报两个相同的直角三角形拼平行四边形
（二）、汇报两个相同的锐角三角形拼平行四边形
（三）、汇报两个相同的钝角三角形拼平行四边形
（在汇报过程中提示学生把话说完整、清楚）
生：我们发现拼成的平行四边形的底是三角形的底；拼成平行四边形的高是三角形的高；所以拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。所以三角形面积=底?高÷2（板书）
如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那三角形的面积公式为S=ah÷2
(师：请大家思考一个问题，什么样的两个三角形能拼车一个平行四边形呢？等底等高形状不一样的行吗？
生：只有完全一样的两个三角形才能拼成平行四边形)
生：
（1）利用出入相补原理，把三角形转化成如下的平行四边形
三角形的面积就是现在平行四边形的面积，平行四边形的底是三角形的底，高是三角形高的一半，所以三角形面积=平行四边形面积=底?（高÷2）=底?高÷2
生：补充推导三角形面积公式的方法
（2）利用出入相补原理，把三角形转化成长方形
三角形的面积就是现在长方形的面积，长方形的长是三角形底的一半，宽是三角形的高，所以所以三角形面积=长方形面积=底÷2×高=底?高÷2
生：补充推导三角形面积公式的方法
（3）利用出入相补原理，把三角形转化成长方形
三角形的面积就是现在长方形的面积，长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半，所以所以三角形面积=长方形面积=底?（高÷2）=底?高÷2
生：补充推导三角形面积公式的方法
（4）将三角形补充变成长方形，三角形面积等于长方形面积的一半所以所以三角形面积=长方形面积÷2=底?高÷2
预设：生会有其他的方法。
师：无论用哪一种方法，其实我们都是利用了一种非常重要的思想方法那就是转化。把三角形转化成我们学过的平行四边形和长方形。
师：知道了三角形的面积公式，那我们标志牌的问题也就能解决了。S=ah÷2=9×7.8÷2=70.2÷2=35.1(平方分米)
师：同学们，你们知道吗？今天我们动手推导出的三角形面积公式，早在2000年前我们的祖先就发现了（知识链接）我国的数学家固然伟大，但是老师觉得你们更了不起，他们年纪很大了才发现的，而我们这么小的年纪不也找到了三角形面积的计算方法了吗！来，让我们把掌声送给自己！接下来是不是更有信心继续展示自我！
四、基础闯关+星级挑战
三道基础题（设计意图：实现保底，通过这节课学习，所有同学需要会的）
师：看来大家学的很不错，那你有信心接受更高的挑战吗？
生：有
师：让我们进入星级挑战，请先浏览下三道题，8分钟的时间看你能挑战到几星？开始吧。
时间到后生讲题。（设计意图：让每个孩子在课堂上都能得到最大限度发展）
师：通过这节课的学习，你学会了什么呢？
生：利用转化的思想推导出三角形面积公式
解决一个问题往往有多种办法
也可以说最喜欢的环节。
师：今天我们通过自己的探究，利用转化的思想推导出了三角形的面积公式，其实三角形的面积在生活中还有广泛的应用，希望大家课后能再去寻找三角形在生活中的应用的例子。
《三角形的面积》
教学对象
四年级 科目 数学 课时安排 1课时
一、教材分析
本课是在学生已充分认识了三角形的特征，并且掌握了正方形、长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。三角形面积公式的推导方法与上一节平行四边形面积公式的推导方法相似。本课也是后面学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中的应用也比较广泛。
二、学情分析
本班学生具有一定的动手操作能力,也能把学过的、学会的进行迁移，所以本课可以让学生动手操作去探索三角形的面积公式，在这个过程中，学生的思维会得到很大的锻炼，学生的小组合作学习的能力也一定有很大的提升。
三、教学目标
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用三角形面积公式解决实际问题。
通过操作探索，培养学生的分析推理能力，进一步体会转化思想的价值。
每个学生在课上得到最大限度的发展，在探索活动中获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。
四、教学重、难点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：在转化中发现图形内在联系，理解三角形面积公式的推导过程。
五、教学流程
复习旧知，引入新课
师：由请今天的小先生。
小先生：请大家和我一起回顾下上节课学过的平行四边形面积，大家想一想我们是怎么探讨平行四边形的面积计算方法的？对，就是把平行四边形转化成长方形，根据长方形面积公式推导出来的平行四边形面积=底?高（师板书）
小先生：大家认识它吗?对，它是注意儿童的交通标志牌，生活中我们经常能看到交通标志牌，所说的交通标志牌是指适用于公路、城市道路以及一切专用公路，具有法令的性质，车辆、行人都必须遵守。用铝板制成的，大家看看下面的标志牌你认识吗？
大家观察这些标志牌会发现它们有个共同的特点：它们都是三角形的形状，关于三角形，你都知道什么呢？
生：三角形有3条边，3个角，3条高；三角形的分类；三角形的内角和；三角形三边的关系。
二、情境导入
师：谢谢小先生，接下来请跟随我走进标志牌生产工厂，请大家观察情境图，你知道了哪些数学信息？
生：这个标志牌是三角形，它的底是9分米，高是7.8分米
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
师：其实也就是求这个三角形的面积？
师：知道底和高，面积怎么求？这就是今天我们要学习的三角形的面积（板书课题）
三、独立思考、合作探索
师：请独立思考，可以利用手中的学具试一试。
师：下面请在小组内合作探究，如果需要帮助可以上老师这来领取锦囊。（锦囊：利用学具摆一摆，转化成学过的图形；观察新图形与原来三角形的关系）要求：声音轻、合作学、有主见
师：哪个小组来汇报
（一）、汇报两个相同的直角三角形拼平行四边形
（二）、汇报两个相同的锐角三角形拼平行四边形
（三）、汇报两个相同的钝角三角形拼平行四边形
（在汇报过程中提示学生把话说完整、清楚）
生：我们发现拼成的平行四边形的底是三角形的底；拼成平行四边形的高是三角形的高；所以拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。所以三角形面积=底?高÷2（板书）
如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那三角形的面积公式为S=ah÷2
(师：请大家思考一个问题，什么样的两个三角形能拼车一个平行四边形呢？等底等高形状不一样的行吗？
生：只有完全一样的两个三角形才能拼成平行四边形)
生：
（1）利用出入相补原理，把三角形转化成如下的平行四边形
三角形的面积就是现在平行四边形的面积，平行四边形的底是三角形的底，高是三角形高的一半，所以三角形面积=平行四边形面积=底?（高÷2）=底?高÷2
生：补充推导三角形面积公式的方法
（2）利用出入相补原理，把三角形转化成长方形
三角形的面积就是现在长方形的面积，长方形的长是三角形底的一半，宽是三角形的高，所以所以三角形面积=长方形面积=底÷2×高=底?高÷2
生：补充推导三角形面积公式的方法
（3）利用出入相补原理，把三角形转化成长方形
三角形的面积就是现在长方形的面积，长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半，所以所以三角形面积=长方形面积=底?（高÷2）=底?高÷2
生：补充推导三角形面积公式的方法
（4）将三角形补充变成长方形，三角形面积等于长方形面积的一半所以所以三角形面积=长方形面积÷2=底?高÷2
预设：生会有其他的方法。
师：无论用哪一种方法，其实我们都是利用了一种非常重要的思想方法那就是转化。把三角形转化成我们学过的平行四边形和长方形。
师：知道了三角形的面积公式，那我们标志牌的问题也就能解决了。S=ah÷2=9×7.8÷2=70.2÷2=35.1(平方分米)
师：同学们，你们知道吗？今天我们动手推导出的三角形面积公式，早在2000年前我们的祖先就发现了（知识链接）我国的数学家固然伟大，但是老师觉得你们更了不起，他们年纪很大了才发现的，而我们这么小的年纪不也找到了三角形面积的计算方法了吗！来，让我们把掌声送给自己！接下来是不是更有信心继续展示自我！
四、基础闯关+星级挑战
三道基础题（设计意图：实现保底，通过这节课学习，所有同学需要会的）
师：看来大家学的很不错，那你有信心接受更高的挑战吗？
生：有
师：让我们进入星级挑战，请先浏览下三道题，8分钟的时间看你能挑战到几星？开始吧。
时间到后生讲题。（设计意图：让每个孩子在课堂上都能得到最大限度发展）
师：通过这节课的学习，你学会了什么呢？
生：利用转化的思想推导出三角形面积公式
解决一个问题往往有多种办法
也可以说最喜欢的环节。
师：今天我们通过自己的探究，利用转化的思想推导出了三角形的面积公式，其实三角形的面积在生活中还有广泛的应用，希望大家课后能再去寻找三角形在生活中的应用的例子。