四年级下册数学教案 3.2 2,3,5的倍数的特征 青岛版（五四学制）

探索2、5、3倍数的特征---教学设计
【目标确定的依据】
1.相关课程标准陈述
·结合实例掌握2、5倍数的特征，体会并认识3的倍数特征。
2、5、3倍数的特征，主要是关注一个数是不是另一个数的倍数的问题。它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫，同时对学生的观察能力及自主探究能力的提升有很大作用。为了让学生经历丰富而完整的倍数学习过程，我们首先要引导学生明确2、5倍数的特征，初步形成数感，然后在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。这样才能让学生深入浅出的学。
2.核心素养点：推理思维、抽象思维、类比思维
3.学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思。思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面。
通过观察、讨论、验证2、5、3位数的特征，借助图例，感知蕴含于2、5、3倍数特征中的道理。
通过类比、归纳等方式，培养学生敢于质疑、勇于探索的优秀品质， 逐步增强类推能力及主动获取知识的能力，渗透有序思想。
【教材分析】
《2、5、3倍数的特征》是青岛版小学数学四年级下册的内容。这部分的内容是在学生掌握了倍数和因数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
【学情分析】
四年级学生的观察、动手操作、归纳概括能力已逐步形成，他们很愿意自己通过观察、动手操作、归纳整理找出规律。他们在探索知识的过程中，主动性已比较强了，他们有能力去探索2，5的倍数的特征，但是概括2的倍数特征比5的倍数的特征难一些，教师要适当地进行指导。教师要“授人以渔”，这一种探索问题的发法要让学生有一定的认识。
学生已经学习了因数与倍数之后，通过共同合作探索可以很容易掌握2和5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点，我在设计教学时更加突出学生的自主探索，是学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。
【教学目标】
1.通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征，会判断一个数是不是2、5或者3的倍数。
2.理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
3.经历探索2、5和3倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
4.在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
【教学内容】青岛版四年级下册第三单元信息窗2
【教学重点】让学生理解并掌握2、5、3倍数的特征，会判断一个数是不是2、5、3的倍数，会判断奇数和偶数。
【教学难点】探究3的倍数特征。
【评价设计】
1.针对于目标1，我设计了交流式评价、表现性评价，并用样题1、2来检测。在学生能在百数表中正确找出5和2的倍数后，进行师生问答，生生对话的交流，依据学生反映，教师适时给予正确引导，同步检测学生对2、5倍数的特征的认识能否迅速判断任意一个数是不是2或5的倍数，来反馈学生对目标1的达成情况。
2.针对于目标2，我采用交流式评价、表现性评价，并用样题3来检测。通过同桌合作，一个说数，一个判断是奇数还是偶数。在师生、生生交流过程中让学生掌握奇偶数的特征，教师并适时给予引导，同时引导学生用自己的语言描述奇偶数的含义。教师依据学生表现适时引导，进而搜集到学生完成目标的情况。
3.目标3达成的评价方案：依据学生的课堂表现：是否积极主动参与学习活动、独立思考问题、有条理地表述自己的思考过程等作为评价标准。（表现性评价）
【教学过程】
一、情境激趣，启迪猜想
师：同学们，我们已经学习了因数和倍数，老师这儿有一个高招，能够很快的判断出一个数是不是2的倍数，不信，你来考考我。
生说，师迅速判断。
师：说个大一点的，更大一点的。
师：我判断的快吗？
生：很快
师：你想不想把我的高招学到手？今天这节课，我们就来研究2、5、3的倍数的特征。
板书：2、5、3倍数的特征
【设计意图：通过小妙招，激发学生的求知欲。让学生从已知的数学背景中提炼出新的知识和方法，使学习内容更易于被学生接受和理解，帮助学生形成对2、5、3倍数特征的整体性认知和本质性理解。帮助学生感受数学并不高深莫测，并不一定来自权威和书本，积极参与数学的创造性思想活动，至关重要。】
二、探索新知、自主探究
过渡语：我们首先来学习2、5倍数的特征。观察图片找出数学信息，并提出数学问题。引出2和5的倍数，利用百数表探索
1.分层探究：2的倍数
师：出示百数表
生：找出2的倍数
师：观察这些数，发现有什么特点？
生：个位上是0或2、4、6、8
师：是不是所有2的倍数都有这样的特征？请你举例看一看。
生：举例验证
师：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
生：齐读
2.牛刀小试
出示课件：看谁能把果实又快又准地装进袋子里？
7 18 74 46 91
3.分层探索：5的倍数
小组合作探索5的倍数的特征，并交流。
4.试一试，用肢体语言表示
哪些数是5的倍数？把它们圈起来。
42 70 98 45 19 5
5.练一练
找出下列数中那些是2的倍数，哪些是5的倍数
24 30 35 40 12 15 60 18 72 85 90
同时观察，发现有的数重复了。
师引出韦恩图，引导学生思考及时2的倍数，又是5的倍数的特点。
【设计意图：通过2、5倍数的特征，自然引入奇数、偶数的知识。更重要的是让学生体会观察、猜测、验证的数学思想，为3的倍数特征作了铺垫。课堂练习题的设计体现了趣味性和层次性，设计不同层次的练习题，为的使每位学生都会得到发展，趣味性练习题让学生体验到学习的乐趣，既巩固的新知识，又体会到数学在生活中的应用，培养了应用数学的意识。】
三、深度感知、合作探究
1.深度感知：3的倍数
叠罗汉，引出3的倍数的特点。
2.小组合作，获悉新知
小组合作，发现个位和十位都没有什么特点
师提醒用计数器探索
（1）从百数表中选取几个3的倍数，在计数器上分别表示出来。
（2）每次拨完数后看看用了几个珠子，你有什么发现？
（3）小组内交流发现，小组长将发现记录下来。
小组讨论，全班交流得出结论：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
3.试一试，自我挑战
下面的数，是3的倍数的打√，不是3的倍数的打×。（用肢体语言表示）
87 32 231 121 1924
【设计意图：此环节注重学生对知识的体验和探索过程，给学生提供充足的动手、动口、动脑的时间和空间，充分利用计算器教具使学生“动”起来，在互相交流中体验探究的快乐和成功的喜悦。
牛顿曾说：一个例子，比十个定理有效。设计一定量的练习是学生知识掌握的必要手段，旨在帮学生将所学的知识内化、提升。】
四、堂堂清检测，拓展思维
1.“趣味行走”比赛报名统计表
项目
报名人数
35
45
50
哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？
2.在1～20的自然数中，找出符合下面要求的数。
偶数 ：
3的倍数：
5的倍数：
【设计意图：检测学习目标的达成度。当堂落实，当堂达标，关注课堂效果，注重知识落实与能力提升，达成“三维目标”，是学生素质发展的要求，也是实施高效课堂的要求。此环节进一步检测学生对2、5、3倍数特征的掌握程度。】
五、畅谈收获、梳理归纳
师：本节课你有哪些收获？说说你的想法？
生畅谈收获。
师梳理总结。
【设计意图：利用课堂小结，梳理本节课知识，使知识系统化，使教学环节更完整，学生思维更清晰，从而使课堂教学有一个从浅到深的思考过程，圆满完成教学任务。】
六、设置悬念，课后延伸
想一想，同时是2、5、3的倍数的数有什么特点？