四年级下册数学教案 2.3梯形的面积 青岛版(五四学制)

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名称 四年级下册数学教案 2.3梯形的面积 青岛版(五四学制)
格式 doc
文件大小 8.5MB
资源类型 教案
版本资源 青岛版(五四制)
科目 数学
更新时间 2021-01-28 10:36:10

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文档简介

《梯形的面积》教学设计
教学目标:
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;。
3、通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解并掌握梯形面积公式,会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
教具准备: 完全一样的梯形若干个。
学具准备:每生准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般)
教学过程:
一、铺垫孕伏,以旧引新
师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的?
(根据学生所述,教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程,如下图所示。)
先把平行四边形转化为我们学过的长方形,再推导出平行四边形的面积公式。
先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形,再推导出三角形面积公式。
师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。
设计意图:采用多媒体演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,吸引了学生的注意力。与此同时,唤起学生的回忆,沟通了新旧知识的联系,为新知迁移做好准备。
二、创设情境,提出问题
师:某厂家要为幼儿园制作一批桌椅,椅面面是梯形的(如上图),上底32厘米,下底36厘米,高32厘米,做这样一个椅面要用多大的木板是求什么?
(学生会异口同声说出“梯形的面积”。)
师:你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题:梯形的面积。
教师:如果我用这个梯形纸片代表椅面的面积,想一想,你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思考,然后在小组内交流一下你的方法。
2.小组讨论交流,教师巡视了解。
3.展示、汇报交流。
师:哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1:(方法1)——把梯形分成平行四边形和三角形,分别计算出它们的面积,再求出它们的面积和。
师:你觉得这个方法行吗?大家看,这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求,谁是这样想的?
师:谁有不同的方法?
生2:(方法2)——把梯形分成两个三角形,求出每个三角形的面积,再计算出它们的面积和。
师:你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积,真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?
生3:(方法3)——把两个完全一样的梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师:这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?
这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积等于底乘高,这个底是谁的底?高呢
生:平行四边形的底,平行四边形的高。
师:平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
师:大家看,这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?
师:大家用手中的梯形拼一拼,谁再上来拼一拼,再说给同学们听听。
师:看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?
生4(方法四):我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形,一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
师:这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
生:是两个直角梯形。
设计意图:猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生探究新知识的欲望,又使学生明确了探究的目标与方向,即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位,才能让学生真正经历知识的形成过程。
师汇总:对,刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积,你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示)
表扬:这几种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法,你们真的很棒。这种方法很重要,在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式,那么梯形也有自己的面积计算公式。
师:大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?
生:上底和下底,高
生:与腰有关。
师:梯形的面积到底与它们有什么关系呢?你们想不想研究?
计意图:多媒体演示,能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示,降低了观察的难度,突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示,学生的空间意识一步步得到增强,空间观念不断得到发展。同时,由于多媒体提供悦耳的音乐、和谐的色彩,流畅的动感,给学生以强烈的美感,在这种情景交融的气氛中,学生的思维被进一步有效激活,大大提高了教学效果。
三、探究操作,推导出梯形面积公式:
(一)出示问题,明确目标
我们首先来看这三种方法,根据我们现有水平,由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难,下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
(点课件)大家一起来看这种方法,同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书:两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2
=底×高÷2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?根据这些关系,你能推导出梯形面积计算方法吗?
师:下面就请同学们用手中的梯形拼一拼,想一想,怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。
(二)自主探究 合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作,教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导,以便发现和收集信息。
(三)成果交流,质疑解难
1.全班展示回报:
师:哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
生:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底),平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。
师表扬:这个小组研究的非常好,推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?
师:你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?
3. 师:刚才同学们经过研究,推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程)
梯形面积=平行四边形面积÷2
梯形面积=底×高÷2
师:拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,就是(上底+下底)×高÷2
师:这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)×高÷2
2 、师:通过研究,我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。
板书面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
提问:(上底+下底)×高算的是什么?为何要除以2?。
4.学习字母表达式:
谈话:谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?
师:S=( a+ b ) ×h ÷2(板书)
四、运用知识,解决情景问题。
师:这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式,现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题 (课件出示题目)
请学生做在练习本上。两名学生板演,其余学生独立练习。全班交流。
四、随堂检测,巩固目标。
师:看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战,有没有信心。

师:显示我们聪明才智的机会到了,请同学们大显身手。
学生独立练习,全班交流。
五、小结。
通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程,推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题,通过这节课的学习你有哪些收获?
同学们收获这么多,你们认为学习快乐吗?希望同学们快乐地学习,快乐地成长!
板书设计:
梯形面积 → 平行四边形面积÷2
   / \     ?          
 ???    底 × 高 ÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课后反思:
新的数学课程标准指出:教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识,本节课经历两次活动,先小组合作探究方法,再小组合作推导梯形面积计算公式,从而获得新知,整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。
在推导梯形面积计算公式时,安排学生合作学习,放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?再通过“拼、剪、割”的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思考讨论:想想转化的图形与原梯形有什么关系?底和高又有什么联系?在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样,重点分析了学生发现的第三种方法,一是因为大多数学生采用的都是这种方法,二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。
通过“拼、剪、说”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的。
当然也存在着一些不足的地方:
(1)在语言组织方面,我还有欠缺。教学是用最简洁的语言表达出数学的知识和信息,但是有些时候,我还比较罗嗦,不够精炼。
(2)由于时间紧,给予孩子展示的空间不够;没有让更多的学生的展示推导过程,对学生的评价不够多,特别是生生之间的评价不多,欠缺激励作用。
(3)由于时间紧,活动时间长,练习题做的较少