四年级下册数学教案《三角形的三边关系》青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案《三角形的三边关系》青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 207.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 11:01:56 | ||
图片预览
文档简介
《三角形三边关系》教学设计
教学内容：青岛版数学四年级下册第37－38页信息窗2第1个红点，
P39－40页自主练习。
教材简析：“三角形三边的关系”是青岛版课程标准实验教材四年级上册“三角形”中的一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角三角形任意两边的和大于第三边解决生活中的一些实际问题。
教学目标：1、理解三角形的意义，掌握三角形的三条边之间的关系。
2、通过量一量、摆一摆、算一算等操作活动，探索并发现三角形任
意两边之和大于第三边，并应用这一关系解释一些生活现象，解决
一些简单的生活问题。
3、在教学过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
4、提高学生观察、思考、概括能力和动手能力。提高学生学习数学的
趣。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，即三角形两条短边之和大于长边。
教学准备：学生、老师各准备几个长短不等的小棒、多媒体课件。
教学过程：
一 、设情导入，回顾提升
同学们，请看大屏幕上这些同学在欢快的（ ? ）。（学生：放风筝）你们喜欢放风筝吗？今天，老师就带领大家先去学习怎样拼制风筝骨架，好吗？
想一想，风筝的骨架是什么形状？
2、什么是三角形？围成是什么意思？为什么要用三角形做风筝的骨架呢？
3、现在同学们帮明明和小丽一起做一个三角形风筝骨架好吗？
活动一：
活动任务
（1）准备4根没有标长度的的小棒办一个三角形。
（2） 两人一小组，围一围，想一想，说一说。任意三根小棒能围成三角形吗？
4、 （指名演示）。教师提出质疑：想一想,能围成还是不能围成三角形,与三角形的什么有关系呢?引导学生:与三角形的边有关系。板书课题：（三角形边的关系）
5、教师：对，与三角形的三条边有关系。学生一边演示，一边说两个短边的和大于长边。如：短边1+短边2>第三条长边 （能围成三角形）
短边1+短边2 〈 第三条长边
6、想一想，是不是任意长度的三根小棒都能围成三角形呢？
（不是，是）光靠猜测是不行的，我们需要实验验证才能确定,现在请同学们拿出准备的标有长度的4根不同长度的小棒来动手围一围。
二、问题探究，实验验证
（一）动手围三角形
教师:请同学们拿出你准备的学具? (4根小棒)。用任意三根小棒能围成一个三角形吗？
1、现在有4根小棒长度分别：2cm,3cm,5cm,6cm。任意取出3根，怎么围成三角形？
活动二：
活动任务
1、从4根小棒中任意取三根试着围成三角形。把每次研究的结果记录在表格
2、四人一个小组动手围三角形。（3个人摆三角形，一个人记录。）如：摆一摆，想一想，算一算。
3、小组讨论， 围成三角形的三边关系是什么？
（二）交流展示作品，师生集体评价
实验次数 第一根小棒 第二根小棒 第三根小棒 能否围成三角形 三边之间的关系
（用算式表示）
1次 ( )cm ( )cm ( )cm
2次 ( )cm ( )cm ( )cm
3次 ( )cm ( )cm ( )cm
4次 ( )cm ( )cm ( )cm
三、实践操作，总结结论
1．动手操做（教师演示）
教师演示：任意三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有时候不能围成一个三角形。2cm，3cm，5cm，6cm（取一留三法）。所以我们想问题的时候要全面、不遗漏。
电脑出示：一根长3厘米，一根长2厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？ 教师演示，学生观察思考。
2.集体探究。
（1）发现不能围成的原因。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度，不能围成三角形。
3、教师：一根长2厘米，一根长3厘米，一根长5厘米，能围成一个三角形吗？课件演示。
提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：2+3=5，所以不能围。
板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度，也不能围成三角形。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
（2）：猜想，初步得出三角形边的性质。
学生猜出：两边之和大于第三边。
板书：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度，能围成三角形？
同时，教师在旁边画上“？”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
电脑出示：一根长3厘米，一根长5厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？同时课件进行演示，得出：3+5>6。
电脑出示：一根长2厘米，一根长5厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？ 同时课件进行演示，得出：2+5>6。
我们再把其他的两条边加起来试试
小结：三角形任意两边长度的和大于第三边。
（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？
引导学生明确： 两条短边之和大于第三边就可以判断了。取名：（快速判断法）
四、深化认知，联系实际
1、下面小棒能围成三角形吗？为什么？（cm为单位）
2、判断下面各题，对的打 √ ， 错的打×。
1、三角形最长的一条边有可能大于其它两边和。（ ）
2、三角形中任意两边的差小于第三边。 （ ）
3、在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。（ ）
4、同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
四、知识提升
1、明明和小丽要给小狗盖房子，房顶的框架是三角形，已知两根小棒长分别是3dm，5dm，那么第三根木棒最长需要多少分米？最短多少分米？可以围成几种框架？
五、全课小结：
同学们，今天这节课你们都学会了哪些知识，请说一说。
板书设计：
三角形的三边关系
能围成三角形 不能围成三角形
3cm 5cm 6cm 2cm 3cm 5cm
3+5〉6 2+3= 5
3+6〉5 2+5〉3
5+6〉3 3+5〉2
2cm 5cm 6cm 2cm 3cm 6cm
2+5〉6 2+3〈6
2+6〉5 2+6〉3
5+6〉2 3+6〉2
三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：青岛版数学四年级下册第37－38页信息窗2第1个红点，
P39－40页自主练习。
教材简析：“三角形三边的关系”是青岛版课程标准实验教材四年级上册“三角形”中的一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角三角形任意两边的和大于第三边解决生活中的一些实际问题。
教学目标：1、理解三角形的意义，掌握三角形的三条边之间的关系。
2、通过量一量、摆一摆、算一算等操作活动，探索并发现三角形任
意两边之和大于第三边，并应用这一关系解释一些生活现象，解决
一些简单的生活问题。
3、在教学过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
4、提高学生观察、思考、概括能力和动手能力。提高学生学习数学的
趣。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，即三角形两条短边之和大于长边。
教学准备：学生、老师各准备几个长短不等的小棒、多媒体课件。
教学过程：
一 、设情导入，回顾提升
同学们，请看大屏幕上这些同学在欢快的（ ? ）。（学生：放风筝）你们喜欢放风筝吗？今天，老师就带领大家先去学习怎样拼制风筝骨架，好吗？
想一想，风筝的骨架是什么形状？
2、什么是三角形？围成是什么意思？为什么要用三角形做风筝的骨架呢？
3、现在同学们帮明明和小丽一起做一个三角形风筝骨架好吗？
活动一：
活动任务
（1）准备4根没有标长度的的小棒办一个三角形。
（2） 两人一小组，围一围，想一想，说一说。任意三根小棒能围成三角形吗？
4、 （指名演示）。教师提出质疑：想一想,能围成还是不能围成三角形,与三角形的什么有关系呢?引导学生:与三角形的边有关系。板书课题：（三角形边的关系）
5、教师：对，与三角形的三条边有关系。学生一边演示，一边说两个短边的和大于长边。如：短边1+短边2>第三条长边 （能围成三角形）
短边1+短边2 〈 第三条长边
6、想一想，是不是任意长度的三根小棒都能围成三角形呢？
（不是，是）光靠猜测是不行的，我们需要实验验证才能确定,现在请同学们拿出准备的标有长度的4根不同长度的小棒来动手围一围。
二、问题探究，实验验证
（一）动手围三角形
教师:请同学们拿出你准备的学具? (4根小棒)。用任意三根小棒能围成一个三角形吗？
1、现在有4根小棒长度分别：2cm,3cm,5cm,6cm。任意取出3根，怎么围成三角形？
活动二：
活动任务
1、从4根小棒中任意取三根试着围成三角形。把每次研究的结果记录在表格
2、四人一个小组动手围三角形。（3个人摆三角形，一个人记录。）如：摆一摆，想一想，算一算。
3、小组讨论， 围成三角形的三边关系是什么？
（二）交流展示作品，师生集体评价
实验次数 第一根小棒 第二根小棒 第三根小棒 能否围成三角形 三边之间的关系
（用算式表示）
1次 ( )cm ( )cm ( )cm
2次 ( )cm ( )cm ( )cm
3次 ( )cm ( )cm ( )cm
4次 ( )cm ( )cm ( )cm
三、实践操作，总结结论
1．动手操做（教师演示）
教师演示：任意三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有时候不能围成一个三角形。2cm，3cm，5cm，6cm（取一留三法）。所以我们想问题的时候要全面、不遗漏。
电脑出示：一根长3厘米，一根长2厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？ 教师演示，学生观察思考。
2.集体探究。
（1）发现不能围成的原因。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度，不能围成三角形。
3、教师：一根长2厘米，一根长3厘米，一根长5厘米，能围成一个三角形吗？课件演示。
提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：2+3=5，所以不能围。
板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度，也不能围成三角形。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
（2）：猜想，初步得出三角形边的性质。
学生猜出：两边之和大于第三边。
板书：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度，能围成三角形？
同时，教师在旁边画上“？”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
电脑出示：一根长3厘米，一根长5厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？同时课件进行演示，得出：3+5>6。
电脑出示：一根长2厘米，一根长5厘米，一根长6厘米，能围成一个三角形吗？ 同时课件进行演示，得出：2+5>6。
我们再把其他的两条边加起来试试
小结：三角形任意两边长度的和大于第三边。
（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？
引导学生明确： 两条短边之和大于第三边就可以判断了。取名：（快速判断法）
四、深化认知，联系实际
1、下面小棒能围成三角形吗？为什么？（cm为单位）
2、判断下面各题，对的打 √ ， 错的打×。
1、三角形最长的一条边有可能大于其它两边和。（ ）
2、三角形中任意两边的差小于第三边。 （ ）
3、在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。（ ）
4、同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
四、知识提升
1、明明和小丽要给小狗盖房子，房顶的框架是三角形，已知两根小棒长分别是3dm，5dm，那么第三根木棒最长需要多少分米？最短多少分米？可以围成几种框架？
五、全课小结：
同学们，今天这节课你们都学会了哪些知识，请说一说。
板书设计：
三角形的三边关系
能围成三角形 不能围成三角形
3cm 5cm 6cm 2cm 3cm 5cm
3+5〉6 2+3= 5
3+6〉5 2+5〉3
5+6〉3 3+5〉2
2cm 5cm 6cm 2cm 3cm 6cm
2+5〉6 2+3〈6
2+6〉5 2+6〉3
5+6〉2 3+6〉2
三角形任意两边的和大于第三边