四年级下册数学教案 -7.2 整数加法运算定律及连减的性质推广到小数青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 -7.2 整数加法运算定律及连减的性质推广到小数青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 11:10:15 | ||
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文档简介
整数加法运算定律及连减的性质
推广到小数
（青岛2011版四年级下教科书104页例4第三课时）
理论依据
课标要求
《数学课程标准》强调数学学习要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展。”
“培养学生核心素养”理念
在本节课中，根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，在探讨整数加法运算定律及连减的性质在小数加减法中适不适用之前，让学生先复习整数加法运算定律及连减的性质。再采用游戏的方式唤起学生对加法运算定律及连减的性质的回忆，巧妙的揭示新的研究内容，同时又沟通了新旧知识的内在联系，实现师生互动，然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系，从而顺利地把整数加法运算定律及连减的性质推广到小数加减法中来。在探讨怎样运用运算定律时，先进行第1小题的观察、思考、计算，在通过小组讨论交流，归纳出小数加减法简便计算的基本方法，即：一看、二想、三算，并在第2小题里推广运用，在交流比较的过程中也优化了算法，体会了简算的好处。在巩固运用知识时通过不同层次的练习，即使学生巩固了加法运算定律及连减的性质、如何运用知识，又使学生弄清了知识之间的联系和区别，使学生获得了知识的整合，激发了学习的兴趣，使他们从中很好的提炼了数学模型，大大提高了计算的灵活性。
教材分析
从教材的纵向联系来看，之前我们已经学习过整数、小数的加减法以及加法运算定律、连减的性质，知道加法运算定律、连减的性质可以适用于整数计算，那是否能推广到小数计算中呢？这就是本节课要研究的问题，当然结果是肯定的。通过本课的学习，为后面学习分数加法及其简便运算做好了铺垫。其次，将整数加法运算定律及连减的性质推广到小数，也拓展了加法运算定律及连减的性质的使用范围，丰富其内涵。而且，加法运算定律及连减的性质的字母表示形式，为以后代数知识的学习奠定了初步基础。总之，本课时在单元中起着承上启下的作用。
学情分析
四年级的学生具有一定的逻辑思维能力和计算能力，在本堂课中通过观察猜想、举例验证、抽象建模的过程，让学生感知从特殊到一般，发现加法运算定律及连减的性质对于小数同样适用。并在独立思考，交流比较的过程中优化算法，体会简算的好处，进一步积累探究规律的经验，提高计算的灵活性。
教学目标
1、 知识和技能目标：
使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，会运用运算定律进行简算。
2、过程和方法目标：
经历小数加减法的简便计算过程，体验迁移的学习方法。
3、情感和态度目标：
在学习活动中培养学生的计算技能、分析能力，体会数学知识间的内在联系，感知数学优化思想。
5、教学重点
理解整数加减法的运算定律对于小数同样适用。
6、教学难点
能灵活运用加减法的运算定律进行简算。
教学策略
学校课题研究中提炼出的教学策略：提出问题——合作探究——解决问题
其他小策略：探究式教学策略、小组合作策略、拓展延伸策略
8、教学过程
（一）复习导入
1.根据运算定律，在 里填上运算符号，在 里填上适当的数。
①278－64－36＝278 （ ）
②362－（179＋62）＝362
③142＋1046＋858＝1046＋（ ）
学生展示完成情况，集体复习整数加法运算定律及连减的性质。
2.设疑激趣
师：把上面算式中的各整数全改成两位小数，加法运算定律及连减的性质还适用吗？
（设计意图：揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，为实现师生互动，活跃课堂气氛打下基础。）
(二)探究新知
1.整数加法运算定律及连减的性质对于小数加、减法同样适用。
师：（课件出示）观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
①2.78－0.64－0.36 2.78－（0.64＋0.36）
②3.62－（1.79＋0.62） 3.62－0.62－1.79
③1.42＋10.46＋8.58 10.46＋（1.42＋8.58）
师：每组中的两个算式有什么关系？
生：相等。
师：怎么知道是相等的？
生:猜的，算出答案再进行比较就行。
（如果有学生回答利用加法运算定律及连减的性质则马上更正咱们所学习的运算定律及性质是针对整数学习的，对于小数我们不知道到底能不能适用所以需要先进行证明）
师：请你拿出草稿本同桌商量后选择一组算式进行合作得出结果，在向全班同学进行汇报开始。
（生合作计算答案并进行汇报）
师：计算得出咱们的猜想是正确的，也就是说整数加法运算定律及连减的性质对于小数同样适用，谁来自己出一题咱们再验证下？
（学生代表出题全班同学进行再次验证，更加明确整数加法运算定律及连减的性质对于小数同样适用）
（板书课题）
2.学生自学数学书第104页的例4
给学生2分钟时间自学后，在小组内交流自己是怎样想的，再请同学进行汇报
（设计意图：整数加法运算定律及连减的性质对于小数适不适用整个探究过程，都由学生自主预习完成，充分体现了学生学习的主体地位。）
及时练习
6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋
（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
9.28－2.36－4.64＝ （ ）
3.运用加法运算定律及连减的性质进行简便计算。
计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
4.02－3.5＋0.98 13.8＋0.98＋0.02＋4.2
（先自己思考，然后跟同桌交流自己是怎样想的，接着在练习本上完成下列各题最后在全班交流。注意：学生在汇报时说清计算依据）
注意：在请学生汇报“13.8＋0.98＋0.02＋4.2”的简便方法时追加提问为什么4.2、0.02这两个小数的最末尾都是2而在找朋友时是把13.8和4.2放在一起，而不把13.8和0.02？
知识小结：再进行简便计算时，一要观察，看算式中的数；二要想，哪些数放在一起能凑整；三是算。
(三)反馈练习
1.基础性反馈练习（口算）
用竞赛的方法完成练习十八第1题。
2.综合性反馈练习
⑴、自主完成练习十八第2题，提醒学生看清题目，弄清楚哪两个数合并能凑整，再应用运算定律进行简算。
⑵、自主完成练习十八第5题，用运算定律解决生活中的实际问题。
3.提高性反馈练习
计算：1999＋199.9＋1.999＋2.111
（设计1999＋199.9＋1.999＋2.111这道题的目的：把时间和空间留给学生，学生通过自己的思考、探讨，进一步掌握简算的技巧以及简算的基本思路，培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力，拓展了学生的思维）
（四）课堂小结
通过本节课学习你有什么收获？
9、板书设计
整数加法运算定律及连减的性质推广到小数
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
连减的性质：a－b－c＝a－(b＋c)
（学生板书）1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
＝1.88＋（2.3＋3.7） ＝5.17－（1.8＋3.2）
＝1.88＋6 ＝5.17－5
＝7.88 ＝0.17
4.02－3.5＋0.98 13.8＋0.98＋0.02＋4.2
＝4.02＋0.98－3.5 ＝13.8＋4.2＋0.98＋0.02
＝5－3.5 ＝（13.8＋4.2）＋（0.98＋0.02）
＝1.5 ＝18＋1
＝19
10、教学反思
《整数加法运算定律及连减的性质推广到小数》一课的教学目的是：通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算，培养学生的计算技能。本课的教学设计朴实，概括为以下几点：
1、准确定位，提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律，及减法的性质已熟练掌握，并能正确运用于加、减简便计算，根据这一认知和技能水平，教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移，而直截了当引放新课的情境，提高了40分钟的课堂效率。
2、实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标，教学内容服务的，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入，充分激发学生学习新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学习中。
3、调动学生已有的生活知识经验，构建数学模型。结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，成为数学学习的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从求选手总成绩不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算和一道不能简便计算的数据，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。
4、练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展，课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟，并体验到成功的快乐，增强了学生学习信心。
推广到小数
（青岛2011版四年级下教科书104页例4第三课时）
理论依据
课标要求
《数学课程标准》强调数学学习要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展。”
“培养学生核心素养”理念
在本节课中，根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，在探讨整数加法运算定律及连减的性质在小数加减法中适不适用之前，让学生先复习整数加法运算定律及连减的性质。再采用游戏的方式唤起学生对加法运算定律及连减的性质的回忆，巧妙的揭示新的研究内容，同时又沟通了新旧知识的内在联系，实现师生互动，然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系，从而顺利地把整数加法运算定律及连减的性质推广到小数加减法中来。在探讨怎样运用运算定律时，先进行第1小题的观察、思考、计算，在通过小组讨论交流，归纳出小数加减法简便计算的基本方法，即：一看、二想、三算，并在第2小题里推广运用，在交流比较的过程中也优化了算法，体会了简算的好处。在巩固运用知识时通过不同层次的练习，即使学生巩固了加法运算定律及连减的性质、如何运用知识，又使学生弄清了知识之间的联系和区别，使学生获得了知识的整合，激发了学习的兴趣，使他们从中很好的提炼了数学模型，大大提高了计算的灵活性。
教材分析
从教材的纵向联系来看，之前我们已经学习过整数、小数的加减法以及加法运算定律、连减的性质，知道加法运算定律、连减的性质可以适用于整数计算，那是否能推广到小数计算中呢？这就是本节课要研究的问题，当然结果是肯定的。通过本课的学习，为后面学习分数加法及其简便运算做好了铺垫。其次，将整数加法运算定律及连减的性质推广到小数，也拓展了加法运算定律及连减的性质的使用范围，丰富其内涵。而且，加法运算定律及连减的性质的字母表示形式，为以后代数知识的学习奠定了初步基础。总之，本课时在单元中起着承上启下的作用。
学情分析
四年级的学生具有一定的逻辑思维能力和计算能力，在本堂课中通过观察猜想、举例验证、抽象建模的过程，让学生感知从特殊到一般，发现加法运算定律及连减的性质对于小数同样适用。并在独立思考，交流比较的过程中优化算法，体会简算的好处，进一步积累探究规律的经验，提高计算的灵活性。
教学目标
1、 知识和技能目标：
使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，会运用运算定律进行简算。
2、过程和方法目标：
经历小数加减法的简便计算过程，体验迁移的学习方法。
3、情感和态度目标：
在学习活动中培养学生的计算技能、分析能力，体会数学知识间的内在联系，感知数学优化思想。
5、教学重点
理解整数加减法的运算定律对于小数同样适用。
6、教学难点
能灵活运用加减法的运算定律进行简算。
教学策略
学校课题研究中提炼出的教学策略：提出问题——合作探究——解决问题
其他小策略：探究式教学策略、小组合作策略、拓展延伸策略
8、教学过程
（一）复习导入
1.根据运算定律，在 里填上运算符号，在 里填上适当的数。
①278－64－36＝278 （ ）
②362－（179＋62）＝362
③142＋1046＋858＝1046＋（ ）
学生展示完成情况，集体复习整数加法运算定律及连减的性质。
2.设疑激趣
师：把上面算式中的各整数全改成两位小数，加法运算定律及连减的性质还适用吗？
（设计意图：揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，为实现师生互动，活跃课堂气氛打下基础。）
(二)探究新知
1.整数加法运算定律及连减的性质对于小数加、减法同样适用。
师：（课件出示）观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
①2.78－0.64－0.36 2.78－（0.64＋0.36）
②3.62－（1.79＋0.62） 3.62－0.62－1.79
③1.42＋10.46＋8.58 10.46＋（1.42＋8.58）
师：每组中的两个算式有什么关系？
生：相等。
师：怎么知道是相等的？
生:猜的，算出答案再进行比较就行。
（如果有学生回答利用加法运算定律及连减的性质则马上更正咱们所学习的运算定律及性质是针对整数学习的，对于小数我们不知道到底能不能适用所以需要先进行证明）
师：请你拿出草稿本同桌商量后选择一组算式进行合作得出结果，在向全班同学进行汇报开始。
（生合作计算答案并进行汇报）
师：计算得出咱们的猜想是正确的，也就是说整数加法运算定律及连减的性质对于小数同样适用，谁来自己出一题咱们再验证下？
（学生代表出题全班同学进行再次验证，更加明确整数加法运算定律及连减的性质对于小数同样适用）
（板书课题）
2.学生自学数学书第104页的例4
给学生2分钟时间自学后，在小组内交流自己是怎样想的，再请同学进行汇报
（设计意图：整数加法运算定律及连减的性质对于小数适不适用整个探究过程，都由学生自主预习完成，充分体现了学生学习的主体地位。）
及时练习
6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋
（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
9.28－2.36－4.64＝ （ ）
3.运用加法运算定律及连减的性质进行简便计算。
计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
4.02－3.5＋0.98 13.8＋0.98＋0.02＋4.2
（先自己思考，然后跟同桌交流自己是怎样想的，接着在练习本上完成下列各题最后在全班交流。注意：学生在汇报时说清计算依据）
注意：在请学生汇报“13.8＋0.98＋0.02＋4.2”的简便方法时追加提问为什么4.2、0.02这两个小数的最末尾都是2而在找朋友时是把13.8和4.2放在一起，而不把13.8和0.02？
知识小结：再进行简便计算时，一要观察，看算式中的数；二要想，哪些数放在一起能凑整；三是算。
(三)反馈练习
1.基础性反馈练习（口算）
用竞赛的方法完成练习十八第1题。
2.综合性反馈练习
⑴、自主完成练习十八第2题，提醒学生看清题目，弄清楚哪两个数合并能凑整，再应用运算定律进行简算。
⑵、自主完成练习十八第5题，用运算定律解决生活中的实际问题。
3.提高性反馈练习
计算：1999＋199.9＋1.999＋2.111
（设计1999＋199.9＋1.999＋2.111这道题的目的：把时间和空间留给学生，学生通过自己的思考、探讨，进一步掌握简算的技巧以及简算的基本思路，培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力，拓展了学生的思维）
（四）课堂小结
通过本节课学习你有什么收获？
9、板书设计
整数加法运算定律及连减的性质推广到小数
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
连减的性质：a－b－c＝a－(b＋c)
（学生板书）1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2
＝1.88＋（2.3＋3.7） ＝5.17－（1.8＋3.2）
＝1.88＋6 ＝5.17－5
＝7.88 ＝0.17
4.02－3.5＋0.98 13.8＋0.98＋0.02＋4.2
＝4.02＋0.98－3.5 ＝13.8＋4.2＋0.98＋0.02
＝5－3.5 ＝（13.8＋4.2）＋（0.98＋0.02）
＝1.5 ＝18＋1
＝19
10、教学反思
《整数加法运算定律及连减的性质推广到小数》一课的教学目的是：通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用，能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算，培养学生的计算技能。本课的教学设计朴实，概括为以下几点：
1、准确定位，提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律，及减法的性质已熟练掌握，并能正确运用于加、减简便计算，根据这一认知和技能水平，教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移，而直截了当引放新课的情境，提高了40分钟的课堂效率。
2、实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标，教学内容服务的，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入，充分激发学生学习新知的欲望，使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动，融入新知识的学习中。
3、调动学生已有的生活知识经验，构建数学模型。结合学生原来的生活经验，大胆放手，给学生思考的空间，成为数学学习的主人。在学生独立自行计算，发展学生的个性的基础上，再让学生从求选手总成绩不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算和一道不能简便计算的数据，使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型，懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。
4、练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展，课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟，并体验到成功的快乐，增强了学生学习信心。