2021年上海市位育高一（上）期末数学试卷（2021.01）（图片版 含答案）

位育中学高一期末数学试卷
2021.01
填空题
设全集U={-1,0,1,2,3},若集合A={-1,0,2},则A
2.不等式2-x
>0的解集为
x+3
3.函数
的定义域为
4.设a>0且a≠1,b>0,若
log
b
logs
a=3,则b
5.函数y=x2-1,x∈(-∞,0)的反函数为y=
不等式log,x+2x<2的解集为
7.函数y=-1
的值域是
8.若函数y
的值域为(-∞,1],则实数m的取值范围是
9.函数y=f(x)的图像向右平移1个单位长度,所得图像与函数y=e'的图像关于y轴
对称,则f(x)
10.设y=f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2+2x+b,其中b为常数,
则∫(-1)
11.已知定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上是严格增函数,如果f(ax+1)≤f(2)
对于任意x∈[,2]恒成立,则实数a的取值范围是
12.设f(x)=x-1,g(x)=-4,若存在耳,x2…x∈[,4,使得(x)+f(x2)+…+
f(x1)+g(xn)=g(x1)+g(x2)+…+g(xn)+f(xn)成立,则正整数n的最大值为
选择题
13.若函数y=f(x)的反函数为y=f(x),则方程∫(x)=0()
A.有且只有一个实数解
B.至少一个实数解
C.至多有一个实数解
D.可能有两个实数解
14.已知a、b为非零实数,且aB.
abb-
ab
15.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是
A.若f(a)·f(b)>0,则不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0
B.若f(a)·f(b)>0,则可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0
C.若f(a)·f(b)<0,则有可能不存在实数c∈(a,b)使得∫(c)=0
D.若f(a)·f(b)<0,则存在且只存在一个实数c∈(a,b)使得f(c)=0
16.已知函数y=f(x)的定义域为R,有下面三个命题,命题p:存在a∈R且a≠0,对
任意的x∈R,均有f(x+a)且f(x)>0恒成立;命题q2:y=f(x)在R上是严格增函数,且存在x<0使得
f(x)=0,则下列说法正确的是()
A.q1、q2都是p的充分条件
B.只有q1是p的充分条件
只有q2是p的充分条件
D.q1、q2都不是p的充分条件
三.解答题
17.设m为实数,f(x)=(m2-m-1)x2m,已知幂函数y=f(x)在区间(,+∞)上是严格
增函数,试求满足∫(x)>x3的x的取值范围
18.设f(x)=22+a·2-,其中a∈R
(1)若函数y=f(x)的图像关于原点成中心对称图形,求a的值
(2)若函数y=f(x)在(-,2]上是严格减函数,求a的取值范围