四年级下册数学教案 9.1 探索多边形规律 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 9.1 探索多边形规律 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-28 11:34:49 | ||
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文档简介
《探索多边形规律》教学设计
教材分析
本课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探索多边形中隐含的规律。教材安排了两个例题。探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律和探索多边形的内角和。
学情分析
通过本学期的学习，学生已经掌握了多边形的有关概念和
特征，在学习过程中，学生通过观察、操作等活动，对多边形有了
感性认识，有了一定的空间观念。
三、教学目标
知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
过程与方法：通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探究、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
情感态度价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
重难点
重点：经由具体的图形发现规律再把规律扩大到一般，最后总结规律并用字母表达，以及应用规律的过程。获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
难点：概括规律、总结字母表达式。
五、教学过程
（一）创设情境、设疑激趣
师：同学们，回忆一下，到目前为止我们都认识了哪些平面图形？
生：三角形、平行四边形、长方形、正方形
你们了解三角形的那些知识？
生：分类、内角和
师：老师给大家带来了几个图形王国的成员，一起来看一看。数数他们分别有几条边？猜猜看他们叫什么名字。对了，名称就是根据边数确定的。四边形有4个顶点4条边，五边形有5个顶点5条边。我们把这些图形统称为——多边形。
今天我一起来探索多边形的规律
（二）引导探究、自主建构
三角形的内角和是180°，四边形的内角和呢？
四边形的内角和可以通过分割成若干个三角形来解决，那么五边形？六边形？七边形呢？
分割时，从同一个顶点，向不相邻的顶点画虚线（分割五边形）
小组合作探究：
（1）请同学们按照上面的分割法，照样子画出虚线并填表
多边形的边数（条） 4 5 6 7
画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
多边形的内角和
观察上表的信息，发现了什么规律？
生：画出的线段的条数=多边形的边数-3
三角形的个数=多边形的边数-2
画出的线段的条数=三角形的个数-1
多边形的内角和=三角形个数×180°
多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°
（2）根据发现的规律填表。
多边形的边数（条） 8 9 10 …… n
画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
多边形的内角和
当n=12时，求画出的线段的条数和三角形的个数、以及多边形的内角和是多少度。
当n=12时，画出的线段的条数12-3=9条
三角形的个数12-2=10个
内角和 （12-2）×180°=1800°
（三）巩固练习
1、看图，完成下面各题。
(1)它是( )边形。
(2)它可以分割成( )个三角形，需要在里面画( )条线段，内角和是( )度。
2．四边形的内角和是( )，五边形的内角和是( )，六边形的内角和是( )，n边形的内角和是( )。
3.九边形的内角和为( )。
A．360° B．900° C．1260°
4．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是( )边形。
A．八 B．六 C．七
（四）小结：谈收获
六、板书
多边形规律
画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
多边形的内角和=(n-2)×180°
教材分析
本课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探索多边形中隐含的规律。教材安排了两个例题。探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律和探索多边形的内角和。
学情分析
通过本学期的学习，学生已经掌握了多边形的有关概念和
特征，在学习过程中，学生通过观察、操作等活动，对多边形有了
感性认识，有了一定的空间观念。
三、教学目标
知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
过程与方法：通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动，经历自主探究、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
情感态度价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
重难点
重点：经由具体的图形发现规律再把规律扩大到一般，最后总结规律并用字母表达，以及应用规律的过程。获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。
难点：概括规律、总结字母表达式。
五、教学过程
（一）创设情境、设疑激趣
师：同学们，回忆一下，到目前为止我们都认识了哪些平面图形？
生：三角形、平行四边形、长方形、正方形
你们了解三角形的那些知识？
生：分类、内角和
师：老师给大家带来了几个图形王国的成员，一起来看一看。数数他们分别有几条边？猜猜看他们叫什么名字。对了，名称就是根据边数确定的。四边形有4个顶点4条边，五边形有5个顶点5条边。我们把这些图形统称为——多边形。
今天我一起来探索多边形的规律
（二）引导探究、自主建构
三角形的内角和是180°，四边形的内角和呢？
四边形的内角和可以通过分割成若干个三角形来解决，那么五边形？六边形？七边形呢？
分割时，从同一个顶点，向不相邻的顶点画虚线（分割五边形）
小组合作探究：
（1）请同学们按照上面的分割法，照样子画出虚线并填表
多边形的边数（条） 4 5 6 7
画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
多边形的内角和
观察上表的信息，发现了什么规律？
生：画出的线段的条数=多边形的边数-3
三角形的个数=多边形的边数-2
画出的线段的条数=三角形的个数-1
多边形的内角和=三角形个数×180°
多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°
（2）根据发现的规律填表。
多边形的边数（条） 8 9 10 …… n
画出的线段的条数（条）
三角形的个数（个）
多边形的内角和
当n=12时，求画出的线段的条数和三角形的个数、以及多边形的内角和是多少度。
当n=12时，画出的线段的条数12-3=9条
三角形的个数12-2=10个
内角和 （12-2）×180°=1800°
（三）巩固练习
1、看图，完成下面各题。
(1)它是( )边形。
(2)它可以分割成( )个三角形，需要在里面画( )条线段，内角和是( )度。
2．四边形的内角和是( )，五边形的内角和是( )，六边形的内角和是( )，n边形的内角和是( )。
3.九边形的内角和为( )。
A．360° B．900° C．1260°
4．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是( )边形。
A．八 B．六 C．七
（四）小结：谈收获
六、板书
多边形规律
画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
三角形的个数=多边形的边数-2
多边形的内角和=(n-2)×180°