人教版数学八年级上册14.3【因式分解】重点巩固复习训练（一）（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册14.3【因式分解】重点巩固复习训练（一）（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 10:00:44 | ||
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文档简介
14.3【因式分解】重点巩固复习训练（一）
一．选择题
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
B．x2﹣2x+1＝x（x﹣1）+1
C．x2﹣x+＝（x﹣）2
D．x（x﹣2）＝x2﹣2x
2．下列各式中，没有公因式的是（ ）
A．3x﹣2与6x2﹣4x
B．ab﹣ac与ab﹣bc
C．2（a﹣b）2与3（b﹣a）3
D．mx﹣my与ny﹣nx
3．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60
B．16
C．30
D．11
4．将（x+2y）2﹣（x﹣2y）2分解因式的结果是（ ）
A．﹣8x2
B．﹣8x（x﹣2y）
C．16（x+y）
D．8xy
5．把x2﹣y2+2y﹣1分解因式结果正确的是（ ）
A．（x+y+1）（x﹣y﹣1）
B．（x+y﹣1）（x﹣y+1）
C．（x+y﹣1）（x+y+1）
D．（x﹣y+1）（x+y+1）
6．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学
B．爱广益
C．我爱广益
D．广益数学
7．已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（ ）
A．16
B．12
C．10
D．无法确定
8．设n为某一自然数，代入代数式n3﹣n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果，只有一个同学计算正确，那么正确的结果应该是（ ）
A．2514
B．2184
C．5241
D．6418
9．下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）
A．x2﹣3x+2
B．x2﹣x+1
C．2x2﹣xy﹣y2
D．x2+3xy+y2
10．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019的值为（ ）
A．﹣2019
B．﹣2020
C．﹣2022
D．﹣2021
二．填空题
11．已知2m2﹣3m＝5，则4m4﹣12m3+9m2+1993的值为
．
12．在实数范围内，把多项式3x2﹣9因式分解的结果是
．
13．已知x2﹣x﹣2是多项式x4+ax3﹣9x2+bx+2a+b+6的因式，则ab＝
．
14．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝
．
15．若x2+mx﹣6＝（x+2）（x﹣3），则m＝
．
三．解答题
16．（1）分解因式：a2﹣9；
（2）分解因式：3x3+6x2+3x．
17
.已知x﹣y＝3，x2+y2＝13，求
（1）xy的值．
（2）x3y﹣8x2y2+xy3的值．
18．我们知道，对于一个图形，若用两种不同的方法计算它的面积，则可以得到一个数学等式．例如，由图1通过不同方法计算它的面积，我们可以得到等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）写出用两种不同的方法计算图2面积，所得到的数学等式：
；
（2）对于任意有理数a、b、c，请你运用整式乘法有关知识说明（1）中所得到的数学等式是成立的．
（3）利用（1）中所得到的等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
19．根据阅读材料，解决问题．
材料1：若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554是对称数）．
材料2：对于一个三位自然数A，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字x，y，z，我们对自然数A规定一个运算：K（A）＝x2+y2+z2，
例如：A＝191是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2．则K（191）＝22+82+22＝72．
请解答：
（1）请你直接写出最大的两位对称数：
，最小的三位对称数：
；
（2）如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数
；
（3）一个四位的“对称数”B，若K（B）＝8，请求出B的所有值．
20．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（617）；
（2）若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？
（3）若n为“相异数”，且F（n）＝9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数．
一．选择题
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
B．x2﹣2x+1＝x（x﹣1）+1
C．x2﹣x+＝（x﹣）2
D．x（x﹣2）＝x2﹣2x
2．下列各式中，没有公因式的是（ ）
A．3x﹣2与6x2﹣4x
B．ab﹣ac与ab﹣bc
C．2（a﹣b）2与3（b﹣a）3
D．mx﹣my与ny﹣nx
3．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60
B．16
C．30
D．11
4．将（x+2y）2﹣（x﹣2y）2分解因式的结果是（ ）
A．﹣8x2
B．﹣8x（x﹣2y）
C．16（x+y）
D．8xy
5．把x2﹣y2+2y﹣1分解因式结果正确的是（ ）
A．（x+y+1）（x﹣y﹣1）
B．（x+y﹣1）（x﹣y+1）
C．（x+y﹣1）（x+y+1）
D．（x﹣y+1）（x+y+1）
6．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学
B．爱广益
C．我爱广益
D．广益数学
7．已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（ ）
A．16
B．12
C．10
D．无法确定
8．设n为某一自然数，代入代数式n3﹣n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果，只有一个同学计算正确，那么正确的结果应该是（ ）
A．2514
B．2184
C．5241
D．6418
9．下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）
A．x2﹣3x+2
B．x2﹣x+1
C．2x2﹣xy﹣y2
D．x2+3xy+y2
10．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019的值为（ ）
A．﹣2019
B．﹣2020
C．﹣2022
D．﹣2021
二．填空题
11．已知2m2﹣3m＝5，则4m4﹣12m3+9m2+1993的值为
．
12．在实数范围内，把多项式3x2﹣9因式分解的结果是
．
13．已知x2﹣x﹣2是多项式x4+ax3﹣9x2+bx+2a+b+6的因式，则ab＝
．
14．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝
．
15．若x2+mx﹣6＝（x+2）（x﹣3），则m＝
．
三．解答题
16．（1）分解因式：a2﹣9；
（2）分解因式：3x3+6x2+3x．
17
.已知x﹣y＝3，x2+y2＝13，求
（1）xy的值．
（2）x3y﹣8x2y2+xy3的值．
18．我们知道，对于一个图形，若用两种不同的方法计算它的面积，则可以得到一个数学等式．例如，由图1通过不同方法计算它的面积，我们可以得到等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）写出用两种不同的方法计算图2面积，所得到的数学等式：
；
（2）对于任意有理数a、b、c，请你运用整式乘法有关知识说明（1）中所得到的数学等式是成立的．
（3）利用（1）中所得到的等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
19．根据阅读材料，解决问题．
材料1：若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554是对称数）．
材料2：对于一个三位自然数A，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字x，y，z，我们对自然数A规定一个运算：K（A）＝x2+y2+z2，
例如：A＝191是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2．则K（191）＝22+82+22＝72．
请解答：
（1）请你直接写出最大的两位对称数：
，最小的三位对称数：
；
（2）如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数
；
（3）一个四位的“对称数”B，若K（B）＝8，请求出B的所有值．
20．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（617）；
（2）若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？
（3）若n为“相异数”，且F（n）＝9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数．