五年级上册数学教案-组合图形的面积 北师大版

《组合图形的面积》教学设计
学情分析：
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积等基本图形的计算方法，有了一定的经验基础上进行教学的，尤其是转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度。所以本节课力求让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：
1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。渗透转化的数学思想和方法
3、感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
重难点：
重点：明确计算组合图形面积有多种方法。
难点：把组合图形转化成学过的基本图形。
教学过程：
教学活动
活动1【导入】创设情境，复习学过的图形
~同学们玩过七巧板吧,七巧板可以拼成很多种图形(课件出示图形),谁来说一说这些图形分别由哪些基本图形组成呢? 除了这些基本图形,我们还学过哪些基本图形? 这些基本图形的面积公式你还记得吗?(学生说,教师出示)
活动2【讲授】构建组合图形概念，引出学习目标
~1、生活中还有很多图形是由基本图形组成的,看这几幅图,他们分别是什么图形?都是由哪些基本图形组成的?(指名回答) 这些图形,是由很多基本图形组合而成的,它们都属于组合图形。 2、基本图形的面积我们都会求了,组合图形的面积又怎么求呢?这节课我们就一起来研究如何求组合图形的面积。先来看这节课的学习目标(课件)
活动3【活动】通过小组合作探究活动，师生共同总结解决问题方法
~1、(出示主题图)智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图是这样的,大家观察下这个“L”形客厅和以前学过的哪个图形相同? 可是我们还要帮智慧老人解决问题,那就请同学们先估一估......(课件出示要求)这个要求是什么意思呢?(先估出客厅面积,再交流估算方法) 谁来说一说你的估算结果和方法?(学生思考几秒回答) 2、刚才同学在估计面积时都是用什么图形去估计的?(长、正)长方形、正方形都是我们学过的基本图形,那我们是否也可以利用学过的图形去计算客厅的面积? (出示要求)这个要求又是什么意思呢?(先想一想用什么方法能求出客厅的面积,再计算)请同学们拿出手中的客厅平面图,想一想你都可以用什么办法计算?算完后在小组内交流,总结出你们组的算法。 预设汇报: 方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,用长乘宽求出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。 方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,用长乘宽求出长方形面积、用边长乘边长求出正方形的面积,再加起来就是要算的图形的面积。 方法三:把图形分成两个梯形,用上底加下底的和乘高除以2,求出两个梯形的面积,再相加起来就是组合图形的面积。 方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,根据已知条件知道小正方形的边长等于3,所以先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积,就是客厅图形的面积。 3、小结:现在我们看他们组的这些方法,有三种是将这个组合图形分成学过的基本图形,这种方法就叫做分割法。还有一种是将组合图形缺少的部分添补上,变成学过的基本图形,这种方法就叫做添补法。 4、刚刚同学们在小组讨论的时候有没有遇到什么问题?你们是怎么解决的?有什么提醒大家的? 预设汇报: (1)我们组刚才在分割图形的时候把图形分成了很多个基本图形,我们大家研究后觉得这样计算起来比较麻烦,所以我们组决定不采用这种方法,也提醒大家在分割的时候要把图形分成最简单的基本图形,这样计算起来比较容易。 (2)我们组认为光分成简单的图形还不够,还要根据已知条件去分割,不然计算起来也很麻烦。 (3)我们组没有遇到什么困难,但是有两点提醒大家:第一个是运用分割法求组合图形面积的时候先把基本图形的面积求出来,然后求和。第二个是运用添补法求组合图形面积的时候是先求出添补后基本图形的面积再求出添补上小图形的面积,最后再求差。 小结:刚刚同学们总结的非常好,相信大家都已经掌握了求组合图形面积的方法。
活动4【练习】学生习得方法，练习巩固提高
~1、学生自主完成P89第1题,然后在小组交流,说出自己的想法,同学间互助及时纠正。教师巡视各组,发现问题及时指导,巩固方法。 2、学生自主完成P89第2题,然后在小组交流,说出自己的想法。 3、教师给出图形具体数据,让学生选择刚才交流中觉得最优的方法,比一比看谁算得既对又快。 4、师生及时总结计算组合图形面积时需要的技巧,能选择最合理的计算方法。
活动5【测试】再次检验学生解决问题的能力
~学生自主完成教科书P89练一练第3题,完成后在小组中批改,教师巡视总结测试结果。
活动6【作业】课后作业，自主合作完成
~课后完成教科书P89练一练第4、5题,可以和别人共同研究解决。(学习困难学生,可以选择其中一道题完成)。
《组合图形的面积》教学反思
《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。感觉效果还不错。我从以下几个方面谈谈。
1、组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的时候我一开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。为引入组合图形做好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。
2、在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及全班交流。学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。课堂上充分发挥了学生的自主性，调动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。达到了预期目的。
3、 本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学习兴趣。
但，本节课也有一些遗憾，如：有的学生观察组合图形的方法不够灵活，有的学生在计算中总是粗心，有的总忘了公式的正确运用方法，这些不足将在以的的学习中不断改正，使他们能灵活、正确地运用公式求组合图形的面积。
《组合图形的面积》
教学设计
小甸子镇中心小学
邵天生