七年级上学期全册学案
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七年级上学案
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.知道什么是正数，负数？并会区分。
2.会用正数，负数表示实际生活中相反意义的量。
一、自主学习
一、基本概念
正数：_________________________，表示：_________________________，
负数：_________________________，表示：_________________________，
非正数：_________________________，表示：_________________________，
非负数：_________________________，表示：_________________________，
0既不是_______，又不是_______。
二、学习过程
阅读课本P1-2，
1. 什么是正数，负数
2. 正数，负数表示实际生活中相反意义的量
三、达标巩固
1．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．
2．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
3．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
4．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
非负数集合：{ …}．
5．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。
2. 在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的
3．在下列各数中，哪些是正数 哪些是负数 哪些是非正数 哪些是非负数
-16, 0.004,，，，25.8,0
-3.6，-4,9651，-0.1。
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么
强化提升
6．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么 这时甲、乙两人相距多少米？
1.21有理数
学习时间： 年 月 日
学习目标
1. 理解整数、分数、有理数、数集的概念；
2. 掌握有理数的两种分类
一、自主学习
（一）有理数的分类
(二)特殊的概念
零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
既是正数又是整数叫：________。 既是负数又是整数叫：________。
零和_______统称为非负整数。 所有的负数组成 集合
最小的正数是_______，最大的负数是_______，最小的自然数数是_______。
二、学习过程
阅读课本P7-8，
1. 理解整数、分数、有理数、数集的概念；
2. 掌握有理数的两种分类
三、达标巩固
1. 下列说法中正确的是( )
A. 正数和负数统称有理数 B. 0既不是整数,又不是分数
C. 零是最小的正数 D. 整数和分数统称有理数
2. 下列各数中一定是有理数的是( )
A. Π B. a C. D. a-3
3. 最小的有理数是( )
A. 0 B. 1 C. 0,1 D. 没有
4. 把下列各数填入相应的集合里
3.4, -6, 7, 3.14, 0, -5.51, 47/3, -1, 0.01, 9, -64/8, -3/4, Π
正数集合{ …} 负分数集合{ …}
正整数集合{ …} 非负数集合{ …}
有理数集合{ …}
5. 把下列各数填入相应的大括号内
, 2, -, 3.1415, -20, 0, 0.38, -, 2004, -0.25, -9
正整数集合{ …} 负整数集合{ …}
正分数集合{ …} 负分数集合{ …}
整数集合{ …} 分数集合{ …}
正有理数数集合{ …}负有理数数集合{ …}
有理数数集合{ …}
6. 找规律,接着写出后3个数,再写出第10、100、2001、2002个数是什么？
（1）1，1，-1，-1，1，1，-1，-1， ， ， ，…；
（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8， ， ， ，…；
（3）-1，-，，，-，-，，， ， ， ，…；
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．最小的正有理数是（ ）
A．0 B．1 C．0．00001 D．不存在
2．下列说法不正确的是（ ）
A．0是整数 B．0是有理数 C．0是正数 D．0不是分数
3．下列说法正确的是（ ）
A．有最大的负数，没有最小的正数 B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的非负数，没有最小的非负数 D．有最大的负数，没有最小的正数
4．如下图，两个圈中分别表示整数集合和负数集合，在每个圈中填5个数，其中两个数既在整数集合内又在负数集合内
整数集合 负数集合
5．把下列各数填入相应的集合里
28， -， 9.5， -15， -2， -0.05， 0，， 21﹪, +11
正整数集合{ …} 正分数集合{ …}
分数集合{ …} 正有理数集合{ …}
非负数集合{ …} 非正整数集合{ …}
6．把下列各数填入相应的集合里
6.8, -9, 2, 0.8, -6.13, 0, , -6, 0.15, 10, -, -12, Π
正数集合{ …} 负分数集合{ …}
负整数集合{ …} 非负数集合{ …}
非负整数集合{ …} 有理数集合{ …}
强化提升
7．观察下列数中的规律，并接着填出后面的3个数，并写出第99个和第2004个数是什么？
（1）1， -2， 3， -4， 5， -6， ， ， ，…；
（2）-2， 4， -6， 8， -10， +12， -14， +16， ， ， ，…；
（3）-1，-，，，-，-，，， ， ， ，…；
8．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：
● ○ ● ● ○ ● ● ● ○ ● ● ● ● ○ …；
问前2003个圆中有 个空心圆
1.22数轴学案
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.认识数轴并会正确画出
2.能用数轴上的点表示有理数
一、自主学习
1、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2、 数在原点的左边， 数在原点的右边，右边所表示的点比左边表示的点 。
二、学习过程
阅读课本P8-9
1.数轴三要素
2.数轴上的点与有理数的对应关系
三、达标巩固
一、选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
6．不小于-4的非正整数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1
二、填空题
1、利用数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0， 2.5
2、利用数轴所表示的情况，用﹤符号表示上面几个数的大小
3.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一．填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来________．
5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
6．用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10______0；（2）________-；（3）-_______-；（4）-1．26________1；
（5） ________-；（6）-_______3．14；（7）-0．25______-；（8）-________．
7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
二、解答题
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-3，4，2．5，0，1，7，-5．
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
强化提升
1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．
（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
2．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．
3．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？
1．23相反数
学习时间： 年 月 日
学习目标
理解相反数的定义，会求一个数的相反数。
一、自主学习
1、（几何概念）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点 ，表示 ，我们就说这两点 。在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点 。
2、代数概念：只有 两个数叫做________.像2和—2，5和—5这样，这就是说，2的相反数是______ ，—2的相反数是________; 5的相反数是________,—5的相反数是______ .相反数必须是 个数之间的关系
3、一般地，a和________互为相反数.特别地，0的相反数仍然是_______.
正数的相反数是：
负数的相反数是：
0的相反数是：
在正数前面添加上“—”号，就得到这个正数的________ .
在任意一个数的前面添上“—”号，新的数就表示原数的_______.
若a是负数，则—a_____0．
若a是正数，则—a_____0，
若a是0，则—a_____0
所以—a可以表示 或
4、最小的正整数是： ，它的相反数是 ，
最大的负整数是： ，它的相反数是 ，
最小的自然数是： ，它的相反数是 ，
若一个数的相反数是它本身，则这个数只有是 。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是_______________________ .
二、学习过程
阅读课本P10-11，
理解相反数的定义，会求一个数的相反数。
三、达标巩固
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）毛
A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D
3．下列说法错误的是（ ）
A．+（-3）的相反数是3； B．-（+3）的相反数是3
C．-（-8）的相反数是-8； D．-（+）的相反数是8
4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）
A．a=-b B．a+b=0； C．a和b都是正数 D．无法确定a，b的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数
6．a-b的相反数是（ ）
A．a+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b
7．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1． 的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________；
（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a，b的位置．
（1）a______b； （2）-a________-b；
（3）-a_______b； （4）-b______+a．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，B两点，并指出A，B两点所表示的数．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）毛
A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D
3．下列说法错误的是（ ）
A．+（-3）的相反数是3； B．-（+3）的相反数是3
C．-（-8）的相反数是-8； D．-（+）的相反数是8
4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）
A．a=-b B．a+b=0； C．a和b都是正数 D．无法确定a，b的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数
6．a-b的相反数是（ ）
A．a+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b
7．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1． 的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________；
（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a，b的位置．
（1）a______b； （2）-a________-b；
（3）-a_______b； （4）-b______+a．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，B两点，并指出A，B两点所表示的数．
强化提升
1．如果a，b表示有理数．
（1）在什么条件下a+b与a-b互为相反数；
（2）在什么条件下a+b与a-b和为2．
2．（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？
（2）若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？
3．a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=________．
4．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．
1.24绝对值
学习时间： 年 月 日
学习目标
1．通过实例认识、理解绝对值概念，体会绝对值的作用与意义；
2．会求一个已知数的绝对值，并能够探索出求绝对值的规律。
一、自主学习
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 ，记作 。
例如：|-4|的几何意义是 ，因此 |-4| = 。
2、正数的绝对值是： ，即当a是正数时，|a|= ；
负数的绝对值是： ，即当a是负数时，|a|= ；
0的绝对值 是： 或 ，即当a=0时，|a|= ；
无论a为何值，|a|一定是一个 数，即|a| 0
绝对值是它本身的数是： 和 （或 ），即当|a|= a时，a 0
绝对值是它相反数的数是 和 （或 ）即当|a|=- a时，a 0
二、学习过程
阅读课本P11-12，
1.理解一个数的绝对值的意义；
2.会求出已知数的绝对值；
三、达标巩固
1填空
-6.7的绝对值是 ； +10.2的绝对值是 ； -8的绝对值是 ； 5的绝对值是 ，0的绝对值是
|-6.7|= ； |10.2| = ； |-8|= ； |5|= ； |0|=
2、化简下列各式：
-|-7|= ； +|+6.9|= ； -|+12|= ； +|-5.5|= ； -|-0|= ；
3、一个数的绝对值有 个，绝对值是2的数是 ；
-2有绝对值吗？ ，绝对值有等于-2的吗？ 。
4、|-6.7|= ，|6.7|= ，
| -5 |= ，| 5 |= ，
|-5.5|= ，|5.5|= ，
|-120|= ，|120|=
根据以上几个联系你可以总结出什么：
4、绝对值小于3的整数有 。
5如果|a|=|b|，那么a和b的关系是 。
6、用< 、> 、=号填空：|0.2| |-1╱5|，|-5| |-3|
7、若|a|=-a，那么a一定是（ ）数
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．；；； ；；；+（-54）= 。
2．—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 。
3．一个数的绝对值是3，那么这个数是__ ____；绝对值等于4的数是______。
4．判断：
（1）绝对值相等的两个数，它们一定相等。（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（ ）
5．下列判断错误的是( )
A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都是非负数
强化提升
1．式子∣-5.7∣表示的意义是 。
2．若，则的取值范围是（ ）；若，则的取值范围又是（ ）
A．＞O B．≥O C．＜O D． ≤O
3．若，则； ，则。
4．__ _的相反数是它本身，___ __的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．绝对值最小的数是__ _____；绝对值不大于2010的整数有__ __ __个；绝对值大于3而小于7的所有整数之和为 。
1.24有理数的大小
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.加强绝对值的理解与应用
2.会利用绝对值比较两个负数的大小
一、自主学习
1、利用数轴比较有理数的大小
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数 右边的数。因此，我们就可以利用数轴比较有理数的大小。
2、用绝对值比较有理数的大小
异号两数比较：
正数 0，0 负数，正数 负数
同号两数比较：
两个负数比较，绝对值大的 。
两个正数比较，绝对值大的 。
注意：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它的
二、学习过程
阅读课本P13-14，
1、利用数轴比较有理数的大小
2、用绝对值比较有理数的大小
三、达标巩固
1、比较下列各对数的大小：
（1）-（-4）和+（-6）； （2）-8.5和-14.2 （3）-（-9）和|-11|
2、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。
-（-4），-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）
3、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”、“<”号填空
a b； |a| |b|； -a -b； 1╱a 1╱b
4、最大的正整数是 ，最大的负整数是
3、绝对值小于3的非负整数是 。
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．-6<-8 B．->0 C．-<- D．<0．3
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-而小于的所有整数有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．-│-0．1│<-│-0．01│； B．0<-│-100│； C．->-|-|； D．│5│>│-6│
二、填空题
1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
2．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-_______-．
3．数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________．（用“<”连接）
4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．
5．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、比较大小
1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000
4．-和- 5．-和- 6．-和-
四、解答题
在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2，4，-1，1．2，3，-5，0．
强化提升
1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．
2．已知-a3．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│．
4. 求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）
七年级上册《绝对值》测试题
学习时间： 年 月 日
一、选择题
1．下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│； C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是（ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数； B．任何数的绝对值都是正数
C．一个负数的绝对值一定是正数； D．任何数的绝对值都不是负数
3．绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．若ab，则│a│>│b│
C．若a=b，则│a│=│b│； D．若a≠b，则│a│≠│b│
5．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
二、填空题
1．-2的绝对值是_______，的绝对值是________，0的绝对值是_______．
2．│-│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______．
3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．
4．若│x│=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．
5．若│x│=│-7│，则x=_______，若│x-7│=2，则x=_________．
6．│3.14-│=_______．
7．如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______b，│a│_______│b│，│a-b│=_________，│b-a│=________．
8．│-a│=-a成立的条件是________．
9．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-|_____||； （2）-|-|______│0．75│；
（3）-（3．6）______-│3．6│； （4）+|-|________-|-|．
三、解答题
1．如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“<”分别表示a，b，c，d，│a│，│b│，-│c│，-│d│．
2．已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b的大致位置，并将a，b，-a，│b│用“>”连接起来．
3．有两上点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？说明理由．
综合创新训练
四、学科内综合题
1．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求-cd+2│m│的值．
2．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│，则100m的值是多少？
五、创新题
某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
+0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2
（1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；
（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．
六、竞赛题
设有理数在数轴上对应点如图所示，化简│b-a│+│a+c│+│c-b│．
七年级上册第1.2.3～1.2.4水平测试题
满分:100分 班级________姓名________成绩
学习时间： 年 月 日
1、 相信你都能选对（每小题2分，共16分）
1、 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A. 正数或零 B. 非零的数 C. 负数或零 D. 零
2、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数是互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 与2.75都是的相反数 D. 0没有相反数
3、 任何有理数的绝对值都是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
4、 当等于（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
5、 下列各式中正确的是（ ）
A. B. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 C. D. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2
6、 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是（ ）
A. 非正数 B. 非负数 C. 0 D. 负数
7、如果a、b表示的是有理数，并且，那么（ ）
A. a、b互为相反数 B. a=b=0
C. a和b符号相反 D. a、b的值
8、设a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的非负数，则b-a=（ ）
A. 1 B. 0 C. －1 D. －2
二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）
9、 12的相反数是___________；___________的相反数是。
10、__________的相反数是它本身， 绝对值是它本身。
11、在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。
12、互为相反数的两个数的绝对值__________________。
13、 如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。
14、绝对值大于4且小于7的所有整数有_______________ 。
15、比较大小
（1） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 （2） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 （3）（4） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 。
16、化简下列各数：（1）= （2）= （3）= ；（4）= （5）= （6）= 。
三、相信你都能做对
17、（1）分别写出 ，的相反数。
（2）指出-3.25与-m各是什么数的相反数.
18、（1）绝对值是3 的数有几个？各是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
（3）绝对值是-2的数是否存在？若存在，请说出来。
19、计算
（1）； （2） （3）； （4）。
20、较下列两组数的大小。
（1） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 （2）
21、（1）小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？
（2） 已知与互为相反数，求m的值。
四、能力与拓展
22、①某同学勤工俭学挣了30元钱，记作+30元；买书花了30元钱，记作-30元，那么他剩的钱恰好为0元。
②由于连降暴雨，湘江水位上升3.5米,记作+3.5米;雨停了,水位又下降了3.5米,记作-3.5米,这时水位又和原来水位持平.
思考:(1)+30与-30;+3.5与-3.5有什么关系
(2)猜想两个数互为相反数,那么它们的和为多少
23、正式排球比赛对所使用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
问题：（1）指出哪排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？
（2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别是p和q，请利用学过的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？
1.31有理数加法法则（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1. 探索有理数的加法法则
2．理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算
一、自主学习
加法法则
（1）、同号两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、异号两数相加，取 的符号，并用 减去
（3）、互为相反数的两数相加等于
（4）、一个数同0相加，仍得 。
总结：有理数加法，先定 后计算
二、学习过程
阅读课本P16-18，
1.有理数的加法法则
2.进行有理数的加法运算
三、达标巩固
1 、 计算（相信自己能完成，自己动动手吧！）
（1）3＋（＋5）= ； （2）（－3）+（－5）= ；
（3）（+0.6）＋（+1.5）= ； （4）（－0.6）＋（－1.5）= ；
（5）= ； （6）= ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0 + （－2） = ；
（9）（—10）+（+6）= ； （10）（+6）+（—9）= ；
（11）（—0.9）+1.5 = ； （12）1.5 +（—0.9）= ；
（13）5+（－3） = ； （14） （－5）+3 = ；
2.判断：
（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数（ ）
（2）一个正数与一个负数相加得正数（ ）
（3）两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和（ ）
（4）两个正数相加和为正数（ ） （5）两个负数相加绝对值相减（ ）
（6）正数加负数和一定等于零（ ）
3.列式并计算：
（1）-4.5的绝对值与5.5的相反数的和 （2）-7与-3的相反数的和的绝对值
（3）-1.5的相反数与1.2的倒数的和 （4）绝对值小于5.2的所有整数的和
4.若︱x︱=3, ︱y︱=5，
（1）求x+y； （2）若x5.若︱x+2︱与︱y-9︱互为相反数，求x+y的植。
6.用“>”或“<”号填空
（1）若m>0，n>0, 则m+n 0；（2）若m<0, n<0，则m+n 0；
（3）若m>0，n<0，且︱m︱>︱n︱，则m+n 0；
（4）若m<0，n>0，且︱m︱>︱n︱，则m+n 0。
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1.选择题(7′×4=28′)
(1)如果两个数的和是正数,那么( ).
A.这两个数都是正数;
B.一个加数为正,另一个加数为零;
C.这两个加数一正一负,而且正数绝对值较大;
D.必属于上面一种情况之一.
(2)两数相加,其和小于每一个加数,那么( )
A.这两个加数必有一个数是0;
B.这两个加数必是两个负数;
C.这两个加数一正一负,且负数绝对值较大;
D.这两个加数的符号不能确定.
(3)对于任意两个有理数,a,b,成立的是( )
A.若a+b=0,a=-b; B.若a+b>0,则a>0,b>0;
C.若a+b<0,则a(4)一个数加上-0.11,得-0.011,那么这个数是( ).
A.-0.111 B.0.099 C.-0.099 D.0.1
(5)下列说法正确的是( ).
A.两数之和不可能小于其中的一个加数;
B.两数相加就是它们的绝对值相加;
C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减;
D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.
(6)计算(-)+(-)所得结果正确的是( )
A.-1 B.1 C.- D.-
(7)若=3, =5,则= ( )
A.2 B.8 C.2或8 D.-2或-8
2.下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改正(3′×5=15′)
(1)(-2)+(-2)=0( );
(2)(-6)+(+4)=-10( );
(3)+(-3)=+3( );
(4)(+)+(-)=( );
(5)-(-)+(-7)=-7( ).
3.计算(10×4′=40′)
(1)(-1.4)+(2.7); (2)(-2)+(-1.3); (3)(-1)+(-2);
(4)(-4)+2; (5)0+(-)； （6）2+（-1）；
（7）-（-17）+（-17）； （8）（-3）+（+7）+（5.4）;
(9)(+6)+(-12)+8.3+(-7.4)+(+9.1)+(-2.5);
(10)37.5+(-1)+(-3)+(-20)+(-4).
强化提升
4.(1)求绝对值小于4的所有整数的和；（5′）
(2)设m为-5的相反数与-12的和，n 为比-6大5的数，求m+n.（5′）
5．某单位一周中收支情况如下：（7′）
+524.5元；-274.3元，+490元，-100元，+29.7元，-123.6元，-232.1元，收支相抵后，余额是多少元？
1.31有理数加法法则（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
一、自主学习
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)
二、学习过程
阅读课本P19-20，
运用运算律对现有的计算进行简便运算
三、达标巩固
一.填空题:
（1）= （2） = （3）=
（4）（-8.6）+0 = （5）3.78）+（-3.78）= （6）（-4）+（+3）=
（7）（-8）+（+4.5）= （8）（-7）+（-3）= （9）│-7│+│-9│=
（10）（+4.85）+（-3.25）= （11）（-3.1）+（6.9）= （12）（-22）+0=
（13）-+（-）= （14）4．23+（-2．76）=
（15）（-25）+（+56）+（-39）= （16）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4 =
（17） (－7)+(+11)+(－13)+9= （18）43+(-77)+37+(-23) =
（19） 18+(-12)+(-21)+(+12) = （20）(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5) =
二.计算：
（21） (22)
（23）（-9）+4+（-5）+8； (24)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4
（25）（-）+（+）+（+）+（-1）；
（26）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10；
（27）（-3.125）+（+3） （28）（-）+（-）+（-）；
（29）+（-）+（-）+（-）+ （30）
（31）（-）+3+2．75+（-6）（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；
（32）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+20010）
（33）（-3.75）+2.85+（-1）+（-）+3.15+（-2.5）；
（34）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-）
（35）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．用简便方法计算
（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）；
（2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);
(3)2+[6+(-2)+(-5)]+(-5.6);
(4)(-3)+(4)+[(-)+(+2)+(1+1)];
(5)8+[6+(-3)+(-5)]+(-3).
2.已知两个数-8和+5.
（1）求这两个数的相反数的和； （2）求这两个数和的相反数；
（3）求这两个数和的绝对值； （4）求这两个数绝对值的和.
3．分别根据下列条件，利用与表示a与b的和：
（1）a>0,b>0; （2）a<0,b<0
（3）a>0,b<0, > (4)a>0,b<0, <
4．选择题
（1）若a,b表示负有理数，且a>b,下列各式成立的是
A.a+b>(-a)+(-b); B.a+(-b)>(-a)+b
C.(+a)+(-a) >(+b)+(-b) D.(-a)+(-b)(2)若+=，则a,b的关系是( )
A.a,b的绝对值相等； B.a，b异号；
C.a，-b的和是非负数； D.a，b同号或其中至少一个为零.
（3）如果+[-1]=1，那么x等于（ ）
A．或-； B．2或-2； C．或- D．1或-1
（4）若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是（ ）
A．a=b=0 B．a>0,b<0,a=-b
C．a+b=0 D．a+(-b)=0
强化提升
某检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：（单位：千米）
-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3
求收工时距A地多远？若每千米耗油0.3升,问从出发到收工共耗油多少升
1.32有理数的减法（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.理解有理数减法的意义
2.掌握有理数减法的减法法则，并会熟练进行减法运算
一、自主学习
1、有理数的减法可以转化为 来进行.
2、有理数的减法法则： .
用字母表示为即：
3、有理数混合运算
先运用 法则将有理数混合运算中的减法化成 ，然后再运用 、 和 进行简便计算.
特别提醒：
1、有理数的和不一定大于加数了哟；2、进行有理数的加法时，别忘了遵循“一定符号、二求绝对值、三和差”的步骤；3、交换加数位置时，符号不要忘了一并带上，哈；4、千万小心——避免弄错“符号”!
二、学习过程
阅读课本P21-22
1.理解有理数减法的意义
2.掌握有理数减法的减法法则，并会熟练进行减法运算
三、达标巩固
l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________
2．下列括号内应填什么数
(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)；
(3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．
3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．
4．海拔-200m比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了________．
5．下列结论中正确的是…………………………………………………………………〖 〗
A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B．零加上一个数仍得这个数
C．两个有理数的差一定小于被减数 D．零减去一个数仍得这个数
6．计算：
（1）(-8) - 8 = （2） (-8)- (-8) = （3）8 - (-8) = （4） 8 - 8 =
（5）0 - 6 = （6） 0-(-6) = （7）16 - 47 = （8） (-5.9) - (-6.1) =
(9)(-5)-(-3) (10) -7-0 (11)(+25)-(-13) (12)(-11)-(+5) (13)12-21
(14)(-1.7)-(-2.5) (15) (16) (17)．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．
2．减去1的差的相反数等于________；的相反数为________．
3．比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．
4．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖 〗
A．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B．两个负数相减，差仍是负数
C．负数减去正数，差为负数 D．正数减去负数，差为正数
5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖 〗
A．减去一个数等于加上这个数 B．两个相反数相减得O
C．两个数相减，差一定小于被减数 D．两个数相减，差不一定小于被减数
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖 〗
A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数
7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是…………………………………………………〖 〗
A．-8 B．8 C．6.4 D．-6.4
8．若，且，则是………………………………………………〖 〗
A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0
9．列式计算：
(1)一个数加上-0.12的和为-0.012， (2)差为-7.8，被减数是0.18，
求这个数； 减数是多少？
10．某矿井下A、B、C三处的标高为A(-29.3m)、B(-120.5m)、C(-38.7m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？
11．计算：
(1)[(-5)-(-8)]-(-4)； (2)3-[(-3)-10]．
12．当，时，．
13．计算：
(1)-4.2-[(-0.2)-(-7.5+0.4)]+(-3.8)；(2)．
14．已知，，，求的值．
15．河里的水位第一天上升8cm，第二天又下降7cm，第三天又下降9cm，第四天上升3cm．
问：第四天河水水位比刚开始时的水位高多少
强化提升
1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100
世纪教育1世纪教育网
3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星 期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位
请算出星期五该病人的收缩压。
1.32有理数的减法（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
熟练进行有理数加减混合运算，并从中找到简便方法和技巧
一、自主学习
加减运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+________．
二、学习过程
阅读课本P23-24，
熟练进行有理数加减混合运算，并从中找到简便方法和技巧
三、达标巩固
1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；
(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).
(1) 2.按运算顺序直接计算：
(2) (-16)+(+20)-(+10)-(-11);
(3)
3. 下列交换加数位置的变形是否正确
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ;
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3;
(4) 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7;
(4)
4. 计算：
(1) 0-1+2-3+4-5;
(2) –4.2+5.7-8.4+10.2;
(3) –30-11-(-10)+(-12)+18;
(4)
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1.计算：
(1)23－17－(－7)+(－16)21世纪教育网
21世纪教育网
(2)+(－)－1+[来源:21世纪教育网]
[来源:21世纪教育网]
(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4
(4) －0.5－(－3)＋2.75－(＋7)
（5）(－4)－(－5)+(－4)－3
（6）3－[(－3)－12]
(7)0+1－［ (－1)－(－)－(+5)－(－)］+｜－4｜
2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
21世纪教育网21世纪教育网
3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：
2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
强化提升
4. 当a=-2.1，b=1.2，c=-3.4时，
求下列各式的值：
(1)a+b-c； (2)(b-a)-(c+b).
七年级上册《有理数的加减法》测试题
班级________ 姓名________ 成绩________
学习时间： 年 月 日
一．相信你都能选对（每小题2分，共16分）
1、下列计算结果等于2的是（ ）
A、│-7│+│+5│ B、│(-7)+(+5)│ C、│+7│+│-4│ D、│(+7)-(-4)│
2、1减负4的结果为（ ）
A、-3， B、3， C、-5， D、5
3、食品店一天周只各天的盈亏情况如下（ 盈余为正，亏损为负，单位：元）132，-12，-100，127，-97，137，98则这一周的盈亏情况是（ ）
A、盈了 B、亏了 C、不盈不亏， D、以上都不对。
4、下列式子成立的是（ ）
A、 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 ， B、， C、， D、。
5、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
6、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数
C.非负数 D.非正数
7、如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
8、下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）
9、－4－_______=23，( )－(－10)=20。
10、比－6小－3的数是______。
11、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低___℃.
12、把（+5）+（+1）-（-7）+（-3）-（+8）写成省略括号的和的形式是 。
13、海拔-200m比-300m高 ；从海拔200m下降到-50m，下降了 。
14、已知甲数是9的相反数，乙数比甲数的相反数大5，则乙数比甲数大 。
15、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，现在存折中还有 元。
16、五袋大米以每袋50千克为谁，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重 千克,总重量是 千克.
三、相信你都能做对
17、计算（每小题5分，共25分）
（1） （2）
（3）
（4） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3
（5） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3
18、（6分）小太阳银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5元,存进5元,存进14元,存进12.5元,取出10.25元,取出2元,这时储蓄所存款数额增加了多少元
19、 (6分)矿井下A、B、C三处标高分别是-36.4米,-129.8米,-71.3米,问:
(1)A点比B点高多少 (2)B点比C点高多少 (3)C点比A点高多少
20、(9分)外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下
2 -1 0 3 -2 -4 1 0
（1）这8名女生的成绩分别是多少？
（2）这8名女生有百分之几达到标准？
（3）她们共做了多少个仰卧起坐？
四、能力与拓展
21、（12分)数字解密:第一个数3=2+1,第二数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…
观察并猜想第五至第八个数是什么
22、(10分)一只蚂蚁从某点M出发,在一条直线是来回爬行,把它向右爬行的路程记为正数,各左爬行的路程记为负数, 爬过的各路程分别为:-3cm,+10cm,-8cm,+5cm,-6cm,+12cm,-10cm.
(1)这只蚂蚁最后是否回到出发点M
(2)蚂蚁离出发点M最远时是多少
1.41有理数的乘法（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力．
2.会进行有理数的乘法运算
一、自主学习
1.有理数乘法法则
（1） .（2） .
正数乘正数积为_________数，负数乘正数积为_________数
正数乘负数积为_________数，负数乘负数积为_________数
除开符号外，所得结果都是用绝对值
2. 倒数的概念 .
二、学习过程
阅读课本P28-30，
会进行有理数的乘法运算
三、达标巩固
1.计算
1. 如果-14×a是一个正数,那么 ( )
A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0
2. 若ab<0,则必有 ( )
A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, b<0 D. a, b同号
3. 下列说法错误的是 ( )
A. 一个数同0相乘,仍得0 B. 一个数同1相乘,仍得原数
C. 一个数同-1相乘,仍得原数的相反数 D. 互为相反数的积为1
4. 填空:
(1) 如果a+b>0, ab<0, 则ab关系 ;
(2) 如果a+b>0, ab>0, 则ab关系 ;
(3) 如果a+b<0, ab<0, 则ab关系 ;
(4) 如果a+b<0, ab<0, 则ab关系 ;
5. 计算:
(1) (-9) ×（+） （2）（-12）×（-1）
（3）（-55）×0 （4）（+3）×（-3）
（5）（-25）×（+4） （6）（-15）×（+）
（7）（-8.125）×（-8） （8）（+20）×（-20）
（9）-︱-1︱×（-0.8） （10）-︱-2︱×（1-2）
6.写出下列各数的倒数
1， —1， 1 5， —5， 3 ，
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．填空题
（1）若ab>0，则表示a、b的关系是 ．若ab=0，则表示a、b的关系是 ．若ab<0，则表示a、b的关系是 ．
（2）（-2）×（-3）= ，（-）·（-1）= ，2001×（-2002）×2003×（-2004）×0= ．
2．选择题
（1）-1的倒数是 （ ）
A．3 B．-2／3 C．- C．-2
（2）若abC=0，则必有 （ ）
A．a=b=C=0 B．只有一个为0
C．a、b,C中至少有一个为0 D．不可能有两个以上的数为0
（3）一个有理数和它的相反数的积 （ ）
A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于0 D．定大于0
（4）已知abc>0,a>0,ac<0,下列结论正确的是（）
A．a<0,b<0,c<0, B．a>0,b<0,c<0 C．a>0,b<0,c>0 C．a<0,b>0,c>0
3．计算题
（1）（-3）×（-4） （2）（-2）×（-3）×（-5）
（3）（-7）×3×（－） （4）（-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30）×0
强化提升
4. 现定义两种运算“”和“”对于任意两个整数a、b，有ab=a+b-1，ab=ab-1，求4[（68）（35）] 的值．
1.41有理数的乘法（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
一、自主学习
多个有理数相乘（注意符号的确定）
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______________时，积是正数；
负因数的个数是_______________时，积是负数。
二、学习过程
阅读课本P31-32，
有理数相乘的符号确定法则
三、达标巩固
认真计算（先确定符号，再算绝对值）
(1) (2)
(3) (4)
（5） （6）
(7)（-3）××（-）×（-） （8）（-5）×6×（-）×
（9）（-5）×8×（-7）×（-0.25） （10）()×××)
(11) (12)
(13)
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .
3、 ; 4、;.
5、 ;
6、 .
强化提升
已知求的值.
1.41有理数的乘法（3）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
一、自主学习
1、乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：
计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）
分配律：a（b+c）＝ab+ac
二、学习过程
阅读课本P32-33，
计算：×（-15）
解：×（-15）＝（10-）×（-15）＝10×（-15）－×（-15）
＝-150+＝-
三、达标巩固
1．（－85）×（－25）×（－4）； 2。（－）×15×（－1）；
3．（）×30； 4。×19.
5．－9×（－11）+12×（－9） 6。（2×3×4×5）×（+++）
7.（-12）×（+-） 8.24×（+-）
9.（--）×（-12 ） 10.（ +-）×（-18）
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1. 均为不等于0的有理数，其积必为正数的是（ ）
A. 同号 B. 异号
C. 异号 D. 同号
2. 五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ）个
A. 0 B. 2 C.4 D.0或2或4
3 如果那么
4. 若则
5计算：1、（－7）×（－0.025）×（－4）； 2、（－0.1）×15×（－10）；
3、×（—7）. 4、
5、
强化提升
⑴（－4）×（－3）×（－0.25） ⑵ eq \b(＋－)×（－36）
⑶18× eq \b(－)＋13×－4×
1.42有理数的除法（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.了解有理数除法的定义．
2.经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
3.会化简分数．
一、自主学习
1 、计算
8÷（－4） 8×（一）； （－15）÷3 （－15）×；
2法则：（1）除以一个不等于0的数，等于 .
（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
二、学习过程
阅读课本P34-35，
1.经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
2.会化简分数．
三、达标巩固
1. 运用法则计算：
（1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一）；
(3) ; （4）（－）÷
（5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13
（7）（－）×（－）÷1 （8）0÷（-5）
2、计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．选择题
（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．±1
（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（ ）
A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同
（3）=-1，则a为 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（ ）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0
2．填空题
（1）若a、b是互为倒数，则3ab= ．
（2）相反数是它本身的数有 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ．
（3）若Z>O,XY<0，且yz<0，那么x 0．（填“）”、“〈”〉
3计算题
（1）（-2）÷（－） （2）3.5÷÷（-1）
（3）－÷（-7）÷（-）
（4）（-1）÷（+）÷（-）
强化提升
1.＋（ab≠0）的所有可能的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1.42有理数的除法（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．
2.学会用计算器进行有理数的除法运算.
一、自主学习
首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
有理数混合运算的步骤： ．
二、学习过程
阅读课本P36-37，
有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号
三、达标巩固
1、选择题
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6）
3. 小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：
（-6）÷（+）
=（-6）÷+（-6）÷
=-12-18
=-30
请问他这样算对吗？试说明理由．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．选择题
（1）下列各数中互为倒数的是 （ ）
A．-5和 B．-0.75和- C．-1和1 D．-5和
（2）若aA．< B．ab<1 C．>1 D．<1
（3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．7 D．7
2．填空题
（1）直接写出运算结果：
（-9）×= ，-1÷0.5= ，（+）÷（-6）=
（2）若一个数的相反数是 ，这个数的倒数是 ．
（3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=
（5）若a>0，c<0，则│ac│＝ ．
（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c= ．
3．计算题
（1）（-4）÷（-2）÷（-1）=
（2）（-5）÷（-1）××（-2）÷7=
（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）
（4）÷(+-)=
（5）（-12）÷1.4-（-8）÷（-1.4）+（+10）÷1.4=
（6）{2-[（1.5×2）÷-1]}÷=
4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x．
强化提升
5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）求+-
（2）比较a+b，b+c，c-b的大小，并用“〈”将它们连接起来．
1.51乘方
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
一、自主学习
1、乘方的相关定义：
2、有理数乘方运算的符号法则：
3、一个数可以看做这个数本身的 次幂。
二、学习过程
自学课本４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
三、达标巩固
1、（-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）写成乘方形式是 。
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、在（-3）3中，底数是 ，指数是 。
3、一个数的立方等于它本身，这个数是 ；
一个数的平方等于它本身，这个数是 。
5、计算：
(-1)2001 -(-2)4 34×22 (-2)2×(-3)2
6、计算（1）-23÷(-2)3 （2） （3） （4） （5）-42×(-4)2
（6） （7）
（8） （9）
7、 的平方等于16，平方等于1.69的数是 。
8、若x为任意有理数，则x2一定是 数，∣x∣一定是 数。
9、计算：(-)2001×(-5)2000 (0.04)2003×[(-5)2003]2
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一．选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
5、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
；
二．计算题
1、 2、
3、
4、 5、
三．计算
（1）-22+（-3）3 （2）1-（-1）2003 （3）（-3）2×23
（4）×（-）2 （5）[（+3）×（-1/3）]2 （6）-24÷（-2）2
（7）42÷（-）-54÷（-5）3 （8）-23÷（）2×（）4
（9）8×（-1）101-（0.5-1）3×（-64） （10）（-3）2-（-2）3÷（）3
强化提升
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
七年级上册《有理数混合运算》测试题（1）
学习时间： 年 月 日
计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5) -6÷(-3×2) (6) 17-8÷(-2)+4×(-3)
(7) 32-50÷(-2)2×(+0.1)-1 (8)
(9) –13-[1-(1-0.5×43)] (10) (-8÷23)-(-8÷2)3
计算:
1. –55+7+99-87 2.
3. (-5) ×(-2)2 4. -32×(-3)2
5. -32÷2÷2 6. 20-5÷(-15)
7. 8. (-12) ×5+(-1) ×52 - 12×5+(-1×5)2
9. (-2)2-(-52) ×(-1)5-87÷(-3) ×(-1)4 10. –14-(1-0.5) ××[2-(-3)2]
11. (-1)8- (1+2-3)×(-24) 12.
七年级上册《有理数混合运算》测试题（2）
学习时间： 年 月 日
计算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、
⑼、 ⑽、
⑾、 ⑿、
⒀、 ⒁、
⒂、 ⒃、
⒄、
⒅、
⒆、
⒇
七年级上册《有理数混合运算》测试题（3）
学习时间： 年 月 日
计算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、
⑼、 ⑽、
⑾、 ⑿、
⒀、
⒁、
⒂、
⒃、
⒄、 ⒅、
⒆、 ⒇、
1.52科学记数法
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、会解决与科学记数法有关的实际问题．
一、自主学习
1、
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
10n(n为正整数)
一般地，10的n次幂等于10… …0（在1的后面有___个0），所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数，
2、把一个大于l0的数可以表示为a×10n 的形式(其中a是_____ 的数，(即1≤a<10)；n等于原整数的位数____ 1)．
3、科学计数法中a和n的确定方法____________________________
二、学习过程
阅读课本P44-45，
1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、会解决与科学记数法有关的实际问题．
三、达标巩固
1、用科学记数法表示下列数据
（1）2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元; ____________________
（2）2008年我市财政总收支实现30200000000元; ___________________
（3）2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元．_______________
（4）256=2.56×_________ 1370=1.37×______ 213000000=2.13×________
2、用科学记数法表示
(1)70000= ______________________
(2)868 000= ______________________
(3)2134.5= ______________________
(4)300万= ______________________
（5）-1 200 000= ______________________
3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
（１）２.01×103 (2) 1.20×10 7
（3）一4.25×104 （4）一2.13×106
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一．填一填
1．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
2．第十五届哈洽会开幕当天，牡丹江市代表团引进资金约为2 200 000 000元，用科学记数法表示为 元.
3．据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材. 75亿用科学记数法表示为 .
4．我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______
5．电磁波的传播速度大约是30000千米/秒，则电磁波1分钟的传播距离是 ______千米（用科学记数法表示）
6．随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大.据国家统计局《2003年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2003年我国全年总用水量达54 100 000万立方米.用科学记数法表示这一数据为_________万立方米.
7．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km，用科学记数法表示这个距离为 km.
二．做一做
1．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（ ）.
(A)11×106吨 (B)1.1×107吨 (C)11×107吨 (D)1.1×108吨
2．第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）.
(A)1.3×108 (B)1.3×109 (C)0.13×1010 (D)13×109
3．为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于是10座三峡电站.因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时，把它用科学记数法表示为（ ）.
(A)8.47×1011千瓦时 (B)847×109千瓦时
(C)8.47×1010千瓦时 (D)0.847×1012千瓦时
4．世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为（ ）.
(A)6.7×105m (B)6.7×108m (C)6.7×106m (D)6.7×107m
5．据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克。则该产量用科学记数法表示正确的是（ ）.
(A) 4.55×103亿千克 (B)0.455×104亿千克
(C)45.5×102亿千克 (D)455×10亿千克
强化提升
1．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．
2．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的形式，求n的值．
3.在1：50 000 000的地图上量得两地的距离为2.4cm，用科学计数法便是两地的距离。
4.若一个人活了3.5×107 小时，那么他的年龄是多少，有这种可能吗？
1.5.3近似数和有效数字
学习时间： 年 月 日
学习目标
1. 了解近似数和有效数字的概念；
2. 能按要求取近似数和保留有效数字；
3. 体会近似数的意义及在生活中的作用.
一、自主学习
1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗
2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；
数字l．80精确到0．0l，也可以说是精确到百分位；
数字l．805精确到 ，也可以说是精确到 ．
3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；
近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；
近似数0．0018有 个有效数字，分别是 ．
38000有 个有效数字，它们是 .
3.800有 个有效数字，它们是 .
3.008有 个有效数字，它们是 .
4．用四舍五入的方法，把8．153247精确到万分位是 ，把2．36精确到0．1是 ．
注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
二、学习过程
阅读课本P45-46，
按要求取近似数和保留有效数字；
三、达标巩固
1. 下列各数中，是准确数的是（ ）
A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米
C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有60万人
2. 下列各数中，是近似数的是（ ）
A. 七(1)班共有65名同学 B. 足球比赛每方共有11名球员
C. 光的速度约是300 000 000 米/秒 D. 小王比小华多2元钱
3. 近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1位，或叫做精确到十分位）
3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）
3.142 （精确到 位，或叫做精确到 位）
3.1416（精确到 位，或叫做精确到 位）
4. 有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万
3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？
（1）0.025 精确到 ，有效数字有 .
（2）0.4040 精确到 ，有效数字有 .
（3）1.8 精确到 ，有效数字有 .
（4）1.80 精确到 ，有效数字有 .
（5）103万 精确到 ，有效数字有 .
（6）1.60 精确到 ，有效数字有 .
（7）10亿 精确到 ，有效数字有 .
（8）10 精确到 ，有效数字有 .
4. 对于6.3 与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B．它们的有效数字与精确位数都相同；
C．它们的精确位数不同，有效数字相同；
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A、（精确到） B、（精确到）
C、（精确到） D、（精确到）
2、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、下列说法正确的是（ ）
A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同
C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字
4、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）
A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位
5、精确到十分位是（ ）
A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6
6、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.
7、把47155精确到百位可表示为 .
强化提升
1.近似数1.30是由数a四舍五入来的，那么a的取值范围是（ ）
A1.25＜a＜1.35 B1.25≤a≤1.35 C1.259＜a＜1.305 D1.259≤a＜1.305
2.甲乙两同学的身高都是1.7×102, cm,但甲却比乙高9cm，有这种可能吗，为什么？
第二章 整式的加减
2．1 单项式
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
1． 会用含有字母的式子表示数量关系。
2． 掌握单项式的有关知识。
一．自主学习：
1． 书写含有字母的式子时应注意：
⑴数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写成“。”且 在前。 在后。
若式子是带分数。要化为假分数，如5×a写成5 。a或5a。
⑵字母与字母相成时，乘号通常省略不写或简写成“。”如a×b写成a 。b或ab。
⑶除法写成分数的形式。
2． 单项式 。
单独的一个数 或一个字母也是单项式。
单项式的系数： 。
单项式的次数： 。
二．学习过程：
1． 阅读课本P54-55的内容，完成例1及练习内容。
三．达标巩固：
1. 用含字母的式子填空：
⑴买单价为5元的钢笔m支，共用 元。
⑵买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个篮球和7个篮球共需要
元。
⑶把温度是t°C的水加热到100°C，水温升高了 °C。
⑷一个两位数，个位数字是a,十位数字是b，则两个两位数是 。
⑸长宽高分别为a、b、c的长方体的体积是 。
⑹“比a的大1的数”用式子表示是 。
2. 下列说法正确的是（ ）
A.不是单项式 B.是单项式 C.x的系数是0 D.是单项式
单项式 ab -0.2ab mn x
系数
次数
3.
4.单项式3×10的系数是 ，次数是 。
单项式的系数是 ，次数是 。
5.判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由，如果是，请指出它的系数和次数。
⑴ab ⑵-b
⑶-π ⑷-m+1
⑸-πx ⑹
⑺ ⑻xy
6.在代数式,x,-y,-,-mn,b,m+n,xyz中，单项式有 个，其中系数是1的是 ，系数是-1的是 ，次数是1的是 。
四 学后记
五．课时训练：
1.-zxy是关系x,y的一个单项式，且系数为-0.618，次数是5，则z= ，b= 。
2.已知-xyz与xy的次数相同，则m= ，n= 。
3.（m+1）xy关于x,y的四次单项式，则m ,n 。
4.若单项式-xyz和3ab都是5次单项式，那么m,n的值分别是（ ）
A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=3,n=1 D.m=1,n=4
5.已知|a+1|+(b-2)=0,那么单项式-xy的次数是 。
6.如果-axy是关于x,y的一个单项式，且系数是5，次数是3，则a= ，b= 。
趣味数学：如图，某广场四角铺上了圆形的草坪，若圆形的半径为r米，求共有草地多少平方米？
2．2 多项式
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
1.掌握多项式的概念，多项式的次数。
2.掌握整式的概念。
一．自主学习：
1.多项式：
其中，每个单项式叫做多项式的项。
常数项：多项式中 叫常数项。
多项式的次数：
2.注意：⑴多项式的项，包括它前面的符号。
⑵多项式里的每一项都是单项式。
二．学习过程：
阅读课本P54-55的内容，完成例1及练习内容。
三．达标巩固：
1.请把下列式子中的单项式和多项式分别找出来，填在相应的大括号内：
-1,,,,-,,0,,,,,
单项式：{ }
多项式：{ }
2.多项式-中最高次数的项是 ，最高次项系数为 ，常数项是 ，它是 次 项式。
3.多项式是单项式 ， 和 的和。
4.代数式4xy-x是一个 项式，4xy项的系数是 ，-x项的系数是 。
5.给出的下列式子：,
其中是整式的是 。
6.下列说法正确的是（ ）
A.的各项是和 B.
C.是二次三项式 D.都是整式
7.若一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数（ ）
A.都不大于5 B.都不小于5 C.都等于5 D.都小于5
四 学后记
五．课时训练：
1.下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸5-
⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽
单项式：
多项式：
整式：
2.下列说法正确的是（ ）
A.单项式一定是整式，整式不一定是单项式。
B.整式一定是多项式，多项式不一定是整式。
C.只含乘除运算的式子叫做单项式。
D.单项式的次数是各个字母指数中最大的数。
3.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项系数是 ，常数项是 。
4.写出一个关于字母的二次三项式，使其各项系数之和为，你写出的式子是
。
5.已知一个只含字母的三次四项式，其三次项系数为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则这个多项式为 。
强化训练:
1.单项式与多项式的次数相同，则 。
2.是一个七次三项式，则 。
3.若是关于x,y的并且系数为的五次单项式，则 ， 。
趣味数学：
某小区有块长米，宽米的长方形绿地，现打算建两条小路如图所示，那么建好小路后，绿地面积为多少？
2.3整式的加减——合并同类项
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
1.理解并掌握合并同类项的法则。 2.会合并同类项。
一．自主学习：
1.探究：
⑴运用有理数的运算律计算：
，
⑵根据⑴的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 。
⑶填空：下列运算有什么共同点，你能从中得出什么规律？
（ ）( ),( )( )
( )( ),( )( )
2. 归纳：
⑴同类项必须满足两个“相同”：
⑵注意：几个常数项也是同类项；同类项与系数无关，与字母排列顺序无关。
例：下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由。
和 ，和 ，和 。
和 ，和 。
⑶合并同类项：把同类项的系数 ，所得结果作为系数，字母和字母的指数 ，叫做合并同类项。
⑷降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列，反之叫做升幂排列。
例：
按x的降幂排列
按x的升幂排列
按y的降幂排列
按y的升幂排列
二．达标巩固：
1.下列各组项中是同类项的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
2.下面合并同类项正确的是（ ）
A. B.
C. D.%%
3.下列语句正确的有（ ）
⑴与是同类项 ⑵与是同类项
⑶与是同类项 ⑷字母相同的是项是同类项
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.合并下列各式的同类项：
⑴ ； ⑵
⑶
⑷
⑸
三． 学后记
四．课时训练：
1.多项式，按照字母的降幂排列是 ，按照字母的升幂排列是 ；是 次 项式，把它按照的降幂排列是 。
2.当时，
3.⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
4.⑴求时，
⑵已知，其中，求该式的值。
2.4 整式——合并同类项练习
学习时间：＿年＿月＿日
1、选择（3分×8=24分）
1.下面的等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
3.要使与是同类项，则n应等于（ ）
A. B. C. D.或
4.⑴和是同类项；⑵和是同类项；⑶和是同类项；
⑷和是同类项。以上4种说法中，正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.当时，（ ）
A.6x B.8x C.10x D.12x
6.下列说法中正确的是（ ）
A.多项式中字母相同的项是同类项
B.合并同类项是字母不变，指数相加
C.当时，与是同类项
D.0.a1.a是同类项
7.已知关于x的多项式，合并同类项后结果是0，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．填空（3分×10=30分）
9.在多项式中，和 是同类项，和
是同类项，和 是同类项。
10.如果与是同类项，那么
如果与是同类项，那么
如果与是同类项，那么
如果与是同类项，那么
11.三角形第一边为，第二边比第一边大，第三边等于，则三角形的周长是 。
12.若多项式合并同类项后是关于x的三次二项式，则 。
3． 计算（4分×8=32分）
13. 14.
（1） 16.
17. 18.
19. 20.
4． 化简求值（7分×2=14分）
21.求多项式的值，其中。
22.求多项式的值，其中。
2.5 整式的加减——去括号
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
会运用去括号法则合并同类项。
一．自主学习：
去括号规律：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。
例如：，
注意：⑴括号前有数字因数时，可利用乘法分配律，先将该数与括号内各项分别相乘，再去括号，以避免发生符号错误。
如：
⑵遇到多重括号，其方法一般为由里向外逐层去括号（如下例方法一），也可由外向里逐层去括号（如下例方法二），应灵活掌握。
例如：化简
方法一：原式
方法二：原式
二．达标巩固：
去括号并合并同类项。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼ ⑽
三． 学后记
四．课时训练：
（1）添括号：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
（2）去括号，合并同类项
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼
⑽
2.6 整式的加减——去括号练习
学习时间：＿年＿月＿日
基本练习：
1.化简 七年级数学一元一次方程测试题
班级__________姓名___________学号______得分_______
一 .耐心填一填(10′×2=20′)
方程的解是__________,方程的解是__________.
若2a与1-a互为相反数，则a等于_____________.
代数式比3大5,则x的值为_________________.
根据题意列出方程:
⑴设某数为x,某数的3倍与4的差等于10:______________.
⑵如右图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,
且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少
cm 设正方形边长为xcm,则可列方程__________________.
如果-4=0是关于x的一元一次方程，那么a=
当n=________时，单项式与是同类项．
某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。
在梯形面积公式中,若,,,则________________.
二、精心选一选(3′×8=24′)
9.下列变形中正确的是( )
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
10. 把方程去分母后，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
11.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）
A． 2(x－1)－(x+2)=3(4－x) B．2x－2－x+2=12－3x
C． 4 x=12
七年级上学案
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.知道什么是正数，负数？并会区分。
2.会用正数，负数表示实际生活中相反意义的量。
一、自主学习
一、基本概念
正数：_________________________，表示：_________________________，
负数：_________________________，表示：_________________________，
非正数：_________________________，表示：_________________________，
非负数：_________________________，表示：_________________________，
0既不是_______，又不是_______。
二、学习过程
阅读课本P1-2，
1. 什么是正数，负数
2. 正数，负数表示实际生活中相反意义的量
三、达标巩固
1．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．
2．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
3．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
4．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
非负数集合：{ …}．
5．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。
2. 在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的
3．在下列各数中，哪些是正数 哪些是负数 哪些是非正数 哪些是非负数
-16, 0.004,，，，25.8,0
-3.6，-4,9651，-0.1。
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么
强化提升
6．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么 这时甲、乙两人相距多少米？
1.21有理数
学习时间： 年 月 日
学习目标
1. 理解整数、分数、有理数、数集的概念；
2. 掌握有理数的两种分类
一、自主学习
（一）有理数的分类
(二)特殊的概念
零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．
既是正数又是整数叫：________。 既是负数又是整数叫：________。
零和_______统称为非负整数。 所有的负数组成 集合
最小的正数是_______，最大的负数是_______，最小的自然数数是_______。
二、学习过程
阅读课本P7-8，
1. 理解整数、分数、有理数、数集的概念；
2. 掌握有理数的两种分类
三、达标巩固
1. 下列说法中正确的是( )
A. 正数和负数统称有理数 B. 0既不是整数,又不是分数
C. 零是最小的正数 D. 整数和分数统称有理数
2. 下列各数中一定是有理数的是( )
A. Π B. a C. D. a-3
3. 最小的有理数是( )
A. 0 B. 1 C. 0,1 D. 没有
4. 把下列各数填入相应的集合里
3.4, -6, 7, 3.14, 0, -5.51, 47/3, -1, 0.01, 9, -64/8, -3/4, Π
正数集合{ …} 负分数集合{ …}
正整数集合{ …} 非负数集合{ …}
有理数集合{ …}
5. 把下列各数填入相应的大括号内
, 2, -, 3.1415, -20, 0, 0.38, -, 2004, -0.25, -9
正整数集合{ …} 负整数集合{ …}
正分数集合{ …} 负分数集合{ …}
整数集合{ …} 分数集合{ …}
正有理数数集合{ …}负有理数数集合{ …}
有理数数集合{ …}
6. 找规律,接着写出后3个数,再写出第10、100、2001、2002个数是什么？
（1）1，1，-1，-1，1，1，-1，-1， ， ， ，…；
（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，-8， ， ， ，…；
（3）-1，-，，，-，-，，， ， ， ，…；
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．最小的正有理数是（ ）
A．0 B．1 C．0．00001 D．不存在
2．下列说法不正确的是（ ）
A．0是整数 B．0是有理数 C．0是正数 D．0不是分数
3．下列说法正确的是（ ）
A．有最大的负数，没有最小的正数 B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
C．有最大的非负数，没有最小的非负数 D．有最大的负数，没有最小的正数
4．如下图，两个圈中分别表示整数集合和负数集合，在每个圈中填5个数，其中两个数既在整数集合内又在负数集合内
整数集合 负数集合
5．把下列各数填入相应的集合里
28， -， 9.5， -15， -2， -0.05， 0，， 21﹪, +11
正整数集合{ …} 正分数集合{ …}
分数集合{ …} 正有理数集合{ …}
非负数集合{ …} 非正整数集合{ …}
6．把下列各数填入相应的集合里
6.8, -9, 2, 0.8, -6.13, 0, , -6, 0.15, 10, -, -12, Π
正数集合{ …} 负分数集合{ …}
负整数集合{ …} 非负数集合{ …}
非负整数集合{ …} 有理数集合{ …}
强化提升
7．观察下列数中的规律，并接着填出后面的3个数，并写出第99个和第2004个数是什么？
（1）1， -2， 3， -4， 5， -6， ， ， ，…；
（2）-2， 4， -6， 8， -10， +12， -14， +16， ， ， ，…；
（3）-1，-，，，-，-，，， ， ， ，…；
8．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：
● ○ ● ● ○ ● ● ● ○ ● ● ● ● ○ …；
问前2003个圆中有 个空心圆
1.22数轴学案
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.认识数轴并会正确画出
2.能用数轴上的点表示有理数
一、自主学习
1、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2、 数在原点的左边， 数在原点的右边，右边所表示的点比左边表示的点 。
二、学习过程
阅读课本P8-9
1.数轴三要素
2.数轴上的点与有理数的对应关系
三、达标巩固
一、选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
6．不小于-4的非正整数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1
二、填空题
1、利用数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0， 2.5
2、利用数轴所表示的情况，用﹤符号表示上面几个数的大小
3.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一．填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来________．
5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
6．用“>”、“<”或“＝”填空．
（1）-10______0；（2）________-；（3）-_______-；（4）-1．26________1；
（5） ________-；（6）-_______3．14；（7）-0．25______-；（8）-________．
7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
二、解答题
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-3，4，2．5，0，1，7，-5．
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
强化提升
1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：
A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．
（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
2．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．
3．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？
1．23相反数
学习时间： 年 月 日
学习目标
理解相反数的定义，会求一个数的相反数。
一、自主学习
1、（几何概念）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点 ，表示 ，我们就说这两点 。在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点 。
2、代数概念：只有 两个数叫做________.像2和—2，5和—5这样，这就是说，2的相反数是______ ，—2的相反数是________; 5的相反数是________,—5的相反数是______ .相反数必须是 个数之间的关系
3、一般地，a和________互为相反数.特别地，0的相反数仍然是_______.
正数的相反数是：
负数的相反数是：
0的相反数是：
在正数前面添加上“—”号，就得到这个正数的________ .
在任意一个数的前面添上“—”号，新的数就表示原数的_______.
若a是负数，则—a_____0．
若a是正数，则—a_____0，
若a是0，则—a_____0
所以—a可以表示 或
4、最小的正整数是： ，它的相反数是 ，
最大的负整数是： ，它的相反数是 ，
最小的自然数是： ，它的相反数是 ，
若一个数的相反数是它本身，则这个数只有是 。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是_______________________ .
二、学习过程
阅读课本P10-11，
理解相反数的定义，会求一个数的相反数。
三、达标巩固
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）毛
A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D
3．下列说法错误的是（ ）
A．+（-3）的相反数是3； B．-（+3）的相反数是3
C．-（-8）的相反数是-8； D．-（+）的相反数是8
4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）
A．a=-b B．a+b=0； C．a和b都是正数 D．无法确定a，b的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数
6．a-b的相反数是（ ）
A．a+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b
7．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1． 的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________；
（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a，b的位置．
（1）a______b； （2）-a________-b；
（3）-a_______b； （4）-b______+a．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，B两点，并指出A，B两点所表示的数．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）毛
A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C; C．点A和点C D．点B和点D
3．下列说法错误的是（ ）
A．+（-3）的相反数是3； B．-（+3）的相反数是3
C．-（-8）的相反数是-8； D．-（+）的相反数是8
4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ）
A．a=-b B．a+b=0； C．a和b都是正数 D．无法确定a，b的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．有理数 B．正数 C．负数 D．非负数
6．a-b的相反数是（ ）
A．a+b B．-（a+b） C．b-a D．-a-b
7．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1． 的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________；
（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a，b的位置．
（1）a______b； （2）-a________-b；
（3）-a_______b； （4）-b______+a．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，B两点，并指出A，B两点所表示的数．
强化提升
1．如果a，b表示有理数．
（1）在什么条件下a+b与a-b互为相反数；
（2）在什么条件下a+b与a-b和为2．
2．（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？
（2）若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？
3．a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=________．
4．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．
1.24绝对值
学习时间： 年 月 日
学习目标
1．通过实例认识、理解绝对值概念，体会绝对值的作用与意义；
2．会求一个已知数的绝对值，并能够探索出求绝对值的规律。
一、自主学习
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 ，记作 。
例如：|-4|的几何意义是 ，因此 |-4| = 。
2、正数的绝对值是： ，即当a是正数时，|a|= ；
负数的绝对值是： ，即当a是负数时，|a|= ；
0的绝对值 是： 或 ，即当a=0时，|a|= ；
无论a为何值，|a|一定是一个 数，即|a| 0
绝对值是它本身的数是： 和 （或 ），即当|a|= a时，a 0
绝对值是它相反数的数是 和 （或 ）即当|a|=- a时，a 0
二、学习过程
阅读课本P11-12，
1.理解一个数的绝对值的意义；
2.会求出已知数的绝对值；
三、达标巩固
1填空
-6.7的绝对值是 ； +10.2的绝对值是 ； -8的绝对值是 ； 5的绝对值是 ，0的绝对值是
|-6.7|= ； |10.2| = ； |-8|= ； |5|= ； |0|=
2、化简下列各式：
-|-7|= ； +|+6.9|= ； -|+12|= ； +|-5.5|= ； -|-0|= ；
3、一个数的绝对值有 个，绝对值是2的数是 ；
-2有绝对值吗？ ，绝对值有等于-2的吗？ 。
4、|-6.7|= ，|6.7|= ，
| -5 |= ，| 5 |= ，
|-5.5|= ，|5.5|= ，
|-120|= ，|120|=
根据以上几个联系你可以总结出什么：
4、绝对值小于3的整数有 。
5如果|a|=|b|，那么a和b的关系是 。
6、用< 、> 、=号填空：|0.2| |-1╱5|，|-5| |-3|
7、若|a|=-a，那么a一定是（ ）数
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．；；； ；；；+（-54）= 。
2．—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 。
3．一个数的绝对值是3，那么这个数是__ ____；绝对值等于4的数是______。
4．判断：
（1）绝对值相等的两个数，它们一定相等。（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（ ）
5．下列判断错误的是( )
A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都是非负数
强化提升
1．式子∣-5.7∣表示的意义是 。
2．若，则的取值范围是（ ）；若，则的取值范围又是（ ）
A．＞O B．≥O C．＜O D． ≤O
3．若，则； ，则。
4．__ _的相反数是它本身，___ __的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．绝对值最小的数是__ _____；绝对值不大于2010的整数有__ __ __个；绝对值大于3而小于7的所有整数之和为 。
1.24有理数的大小
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.加强绝对值的理解与应用
2.会利用绝对值比较两个负数的大小
一、自主学习
1、利用数轴比较有理数的大小
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数 右边的数。因此，我们就可以利用数轴比较有理数的大小。
2、用绝对值比较有理数的大小
异号两数比较：
正数 0，0 负数，正数 负数
同号两数比较：
两个负数比较，绝对值大的 。
两个正数比较，绝对值大的 。
注意：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它的
二、学习过程
阅读课本P13-14，
1、利用数轴比较有理数的大小
2、用绝对值比较有理数的大小
三、达标巩固
1、比较下列各对数的大小：
（1）-（-4）和+（-6）； （2）-8.5和-14.2 （3）-（-9）和|-11|
2、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。
-（-4），-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）
3、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”、“<”号填空
a b； |a| |b|； -a -b； 1╱a 1╱b
4、最大的正整数是 ，最大的负整数是
3、绝对值小于3的非负整数是 。
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．-6<-8 B．->0 C．-<- D．<0．3
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-而小于的所有整数有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．-│-0．1│<-│-0．01│； B．0<-│-100│； C．->-|-|； D．│5│>│-6│
二、填空题
1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
2．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-_______-．
3．数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________．（用“<”连接）
4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．
5．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、比较大小
1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000
4．-和- 5．-和- 6．-和-
四、解答题
在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2，4，-1，1．2，3，-5，0．
强化提升
1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．
2．已知-a
4. 求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）
七年级上册《绝对值》测试题
学习时间： 年 月 日
一、选择题
1．下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│； C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是（ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数； B．任何数的绝对值都是正数
C．一个负数的绝对值一定是正数； D．任何数的绝对值都不是负数
3．绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．若a
C．若a=b，则│a│=│b│； D．若a≠b，则│a│≠│b│
5．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
二、填空题
1．-2的绝对值是_______，的绝对值是________，0的绝对值是_______．
2．│-│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______．
3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．
4．若│x│=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．
5．若│x│=│-7│，则x=_______，若│x-7│=2，则x=_________．
6．│3.14-│=_______．
7．如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______b，│a│_______│b│，│a-b│=_________，│b-a│=________．
8．│-a│=-a成立的条件是________．
9．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-|_____||； （2）-|-|______│0．75│；
（3）-（3．6）______-│3．6│； （4）+|-|________-|-|．
三、解答题
1．如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“<”分别表示a，b，c，d，│a│，│b│，-│c│，-│d│．
2．已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b的大致位置，并将a，b，-a，│b│用“>”连接起来．
3．有两上点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？说明理由．
综合创新训练
四、学科内综合题
1．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求-cd+2│m│的值．
2．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│，则100m的值是多少？
五、创新题
某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
+0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2
（1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；
（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．
六、竞赛题
设有理数在数轴上对应点如图所示，化简│b-a│+│a+c│+│c-b│．
七年级上册第1.2.3～1.2.4水平测试题
满分:100分 班级________姓名________成绩
学习时间： 年 月 日
1、 相信你都能选对（每小题2分，共16分）
1、 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A. 正数或零 B. 非零的数 C. 负数或零 D. 零
2、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数是互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 与2.75都是的相反数 D. 0没有相反数
3、 任何有理数的绝对值都是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
4、 当等于（ ）
A. B. 5 C. 1 D.
5、 下列各式中正确的是（ ）
A. B. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 C. D. HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2
6、 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是（ ）
A. 非正数 B. 非负数 C. 0 D. 负数
7、如果a、b表示的是有理数，并且，那么（ ）
A. a、b互为相反数 B. a=b=0
C. a和b符号相反 D. a、b的值
8、设a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的非负数，则b-a=（ ）
A. 1 B. 0 C. －1 D. －2
二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）
9、 12的相反数是___________；___________的相反数是。
10、__________的相反数是它本身， 绝对值是它本身。
11、在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。
12、互为相反数的两个数的绝对值__________________。
13、 如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。
14、绝对值大于4且小于7的所有整数有_______________ 。
15、比较大小
（1） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 （2） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 （3）（4） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 。
16、化简下列各数：（1）= （2）= （3）= ；（4）= （5）= （6）= 。
三、相信你都能做对
17、（1）分别写出 ，的相反数。
（2）指出-3.25与-m各是什么数的相反数.
18、（1）绝对值是3 的数有几个？各是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
（3）绝对值是-2的数是否存在？若存在，请说出来。
19、计算
（1）； （2） （3）； （4）。
20、较下列两组数的大小。
（1） HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.2 （2）
21、（1）小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？
（2） 已知与互为相反数，求m的值。
四、能力与拓展
22、①某同学勤工俭学挣了30元钱，记作+30元；买书花了30元钱，记作-30元，那么他剩的钱恰好为0元。
②由于连降暴雨，湘江水位上升3.5米,记作+3.5米;雨停了,水位又下降了3.5米,记作-3.5米,这时水位又和原来水位持平.
思考:(1)+30与-30;+3.5与-3.5有什么关系
(2)猜想两个数互为相反数,那么它们的和为多少
23、正式排球比赛对所使用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
问题：（1）指出哪排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？
（2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别是p和q，请利用学过的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？
1.31有理数加法法则（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1. 探索有理数的加法法则
2．理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算
一、自主学习
加法法则
（1）、同号两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、异号两数相加，取 的符号，并用 减去
（3）、互为相反数的两数相加等于
（4）、一个数同0相加，仍得 。
总结：有理数加法，先定 后计算
二、学习过程
阅读课本P16-18，
1.有理数的加法法则
2.进行有理数的加法运算
三、达标巩固
1 、 计算（相信自己能完成，自己动动手吧！）
（1）3＋（＋5）= ； （2）（－3）+（－5）= ；
（3）（+0.6）＋（+1.5）= ； （4）（－0.6）＋（－1.5）= ；
（5）= ； （6）= ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0 + （－2） = ；
（9）（—10）+（+6）= ； （10）（+6）+（—9）= ；
（11）（—0.9）+1.5 = ； （12）1.5 +（—0.9）= ；
（13）5+（－3） = ； （14） （－5）+3 = ；
2.判断：
（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数（ ）
（2）一个正数与一个负数相加得正数（ ）
（3）两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和（ ）
（4）两个正数相加和为正数（ ） （5）两个负数相加绝对值相减（ ）
（6）正数加负数和一定等于零（ ）
3.列式并计算：
（1）-4.5的绝对值与5.5的相反数的和 （2）-7与-3的相反数的和的绝对值
（3）-1.5的相反数与1.2的倒数的和 （4）绝对值小于5.2的所有整数的和
4.若︱x︱=3, ︱y︱=5，
（1）求x+y； （2）若x
6.用“>”或“<”号填空
（1）若m>0，n>0, 则m+n 0；（2）若m<0, n<0，则m+n 0；
（3）若m>0，n<0，且︱m︱>︱n︱，则m+n 0；
（4）若m<0，n>0，且︱m︱>︱n︱，则m+n 0。
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1.选择题(7′×4=28′)
(1)如果两个数的和是正数,那么( ).
A.这两个数都是正数;
B.一个加数为正,另一个加数为零;
C.这两个加数一正一负,而且正数绝对值较大;
D.必属于上面一种情况之一.
(2)两数相加,其和小于每一个加数,那么( )
A.这两个加数必有一个数是0;
B.这两个加数必是两个负数;
C.这两个加数一正一负,且负数绝对值较大;
D.这两个加数的符号不能确定.
(3)对于任意两个有理数,a,b,成立的是( )
A.若a+b=0,a=-b; B.若a+b>0,则a>0,b>0;
C.若a+b<0,则a
A.-0.111 B.0.099 C.-0.099 D.0.1
(5)下列说法正确的是( ).
A.两数之和不可能小于其中的一个加数;
B.两数相加就是它们的绝对值相加;
C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减;
D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.
(6)计算(-)+(-)所得结果正确的是( )
A.-1 B.1 C.- D.-
(7)若=3, =5,则= ( )
A.2 B.8 C.2或8 D.-2或-8
2.下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改正(3′×5=15′)
(1)(-2)+(-2)=0( );
(2)(-6)+(+4)=-10( );
(3)+(-3)=+3( );
(4)(+)+(-)=( );
(5)-(-)+(-7)=-7( ).
3.计算(10×4′=40′)
(1)(-1.4)+(2.7); (2)(-2)+(-1.3); (3)(-1)+(-2);
(4)(-4)+2; (5)0+(-)； （6）2+（-1）；
（7）-（-17）+（-17）； （8）（-3）+（+7）+（5.4）;
(9)(+6)+(-12)+8.3+(-7.4)+(+9.1)+(-2.5);
(10)37.5+(-1)+(-3)+(-20)+(-4).
强化提升
4.(1)求绝对值小于4的所有整数的和；（5′）
(2)设m为-5的相反数与-12的和，n 为比-6大5的数，求m+n.（5′）
5．某单位一周中收支情况如下：（7′）
+524.5元；-274.3元，+490元，-100元，+29.7元，-123.6元，-232.1元，收支相抵后，余额是多少元？
1.31有理数加法法则（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
一、自主学习
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)
二、学习过程
阅读课本P19-20，
运用运算律对现有的计算进行简便运算
三、达标巩固
一.填空题:
（1）= （2） = （3）=
（4）（-8.6）+0 = （5）3.78）+（-3.78）= （6）（-4）+（+3）=
（7）（-8）+（+4.5）= （8）（-7）+（-3）= （9）│-7│+│-9│=
（10）（+4.85）+（-3.25）= （11）（-3.1）+（6.9）= （12）（-22）+0=
（13）-+（-）= （14）4．23+（-2．76）=
（15）（-25）+（+56）+（-39）= （16）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4 =
（17） (－7)+(+11)+(－13)+9= （18）43+(-77)+37+(-23) =
（19） 18+(-12)+(-21)+(+12) = （20）(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5) =
二.计算：
（21） (22)
（23）（-9）+4+（-5）+8； (24)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4
（25）（-）+（+）+（+）+（-1）；
（26）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10；
（27）（-3.125）+（+3） （28）（-）+（-）+（-）；
（29）+（-）+（-）+（-）+ （30）
（31）（-）+3+2．75+（-6）（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；
（32）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2007）+（+2008）+（-2009）+（+20010）
（33）（-3.75）+2.85+（-1）+（-）+3.15+（-2.5）；
（34）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-）
（35）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．用简便方法计算
（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）；
（2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);
(3)2+[6+(-2)+(-5)]+(-5.6);
(4)(-3)+(4)+[(-)+(+2)+(1+1)];
(5)8+[6+(-3)+(-5)]+(-3).
2.已知两个数-8和+5.
（1）求这两个数的相反数的和； （2）求这两个数和的相反数；
（3）求这两个数和的绝对值； （4）求这两个数绝对值的和.
3．分别根据下列条件，利用与表示a与b的和：
（1）a>0,b>0; （2）a<0,b<0
（3）a>0,b<0, > (4)a>0,b<0, <
4．选择题
（1）若a,b表示负有理数，且a>b,下列各式成立的是
A.a+b>(-a)+(-b); B.a+(-b)>(-a)+b
C.(+a)+(-a) >(+b)+(-b) D.(-a)+(-b)
A.a,b的绝对值相等； B.a，b异号；
C.a，-b的和是非负数； D.a，b同号或其中至少一个为零.
（3）如果+[-1]=1，那么x等于（ ）
A．或-； B．2或-2； C．或- D．1或-1
（4）若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是（ ）
A．a=b=0 B．a>0,b<0,a=-b
C．a+b=0 D．a+(-b)=0
强化提升
某检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：（单位：千米）
-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3
求收工时距A地多远？若每千米耗油0.3升,问从出发到收工共耗油多少升
1.32有理数的减法（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.理解有理数减法的意义
2.掌握有理数减法的减法法则，并会熟练进行减法运算
一、自主学习
1、有理数的减法可以转化为 来进行.
2、有理数的减法法则： .
用字母表示为即：
3、有理数混合运算
先运用 法则将有理数混合运算中的减法化成 ，然后再运用 、 和 进行简便计算.
特别提醒：
1、有理数的和不一定大于加数了哟；2、进行有理数的加法时，别忘了遵循“一定符号、二求绝对值、三和差”的步骤；3、交换加数位置时，符号不要忘了一并带上，哈；4、千万小心——避免弄错“符号”!
二、学习过程
阅读课本P21-22
1.理解有理数减法的意义
2.掌握有理数减法的减法法则，并会熟练进行减法运算
三、达标巩固
l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________
2．下列括号内应填什么数
(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)；
(3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．
3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．
4．海拔-200m比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了________．
5．下列结论中正确的是…………………………………………………………………〖 〗
A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B．零加上一个数仍得这个数
C．两个有理数的差一定小于被减数 D．零减去一个数仍得这个数
6．计算：
（1）(-8) - 8 = （2） (-8)- (-8) = （3）8 - (-8) = （4） 8 - 8 =
（5）0 - 6 = （6） 0-(-6) = （7）16 - 47 = （8） (-5.9) - (-6.1) =
(9)(-5)-(-3) (10) -7-0 (11)(+25)-(-13) (12)(-11)-(+5) (13)12-21
(14)(-1.7)-(-2.5) (15) (16) (17)．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．
2．减去1的差的相反数等于________；的相反数为________．
3．比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．
4．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖 〗
A．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B．两个负数相减，差仍是负数
C．负数减去正数，差为负数 D．正数减去负数，差为正数
5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖 〗
A．减去一个数等于加上这个数 B．两个相反数相减得O
C．两个数相减，差一定小于被减数 D．两个数相减，差不一定小于被减数
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖 〗
A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数
7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是…………………………………………………〖 〗
A．-8 B．8 C．6.4 D．-6.4
8．若，且，则是………………………………………………〖 〗
A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0
9．列式计算：
(1)一个数加上-0.12的和为-0.012， (2)差为-7.8，被减数是0.18，
求这个数； 减数是多少？
10．某矿井下A、B、C三处的标高为A(-29.3m)、B(-120.5m)、C(-38.7m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？
11．计算：
(1)[(-5)-(-8)]-(-4)； (2)3-[(-3)-10]．
12．当，时，．
13．计算：
(1)-4.2-[(-0.2)-(-7.5+0.4)]+(-3.8)；(2)．
14．已知，，，求的值．
15．河里的水位第一天上升8cm，第二天又下降7cm，第三天又下降9cm，第四天上升3cm．
问：第四天河水水位比刚开始时的水位高多少
强化提升
1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100
世纪教育1世纪教育网
3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星 期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位
请算出星期五该病人的收缩压。
1.32有理数的减法（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
熟练进行有理数加减混合运算，并从中找到简便方法和技巧
一、自主学习
加减运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+________．
二、学习过程
阅读课本P23-24，
熟练进行有理数加减混合运算，并从中找到简便方法和技巧
三、达标巩固
1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；
(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).
(1) 2.按运算顺序直接计算：
(2) (-16)+(+20)-(+10)-(-11);
(3)
3. 下列交换加数位置的变形是否正确
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ;
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3;
(4) 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7;
(4)
4. 计算：
(1) 0-1+2-3+4-5;
(2) –4.2+5.7-8.4+10.2;
(3) –30-11-(-10)+(-12)+18;
(4)
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1.计算：
(1)23－17－(－7)+(－16)21世纪教育网
21世纪教育网
(2)+(－)－1+[来源:21世纪教育网]
[来源:21世纪教育网]
(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4
(4) －0.5－(－3)＋2.75－(＋7)
（5）(－4)－(－5)+(－4)－3
（6）3－[(－3)－12]
(7)0+1－［ (－1)－(－)－(+5)－(－)］+｜－4｜
2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
21世纪教育网21世纪教育网
3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：
2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
强化提升
4. 当a=-2.1，b=1.2，c=-3.4时，
求下列各式的值：
(1)a+b-c； (2)(b-a)-(c+b).
七年级上册《有理数的加减法》测试题
班级________ 姓名________ 成绩________
学习时间： 年 月 日
一．相信你都能选对（每小题2分，共16分）
1、下列计算结果等于2的是（ ）
A、│-7│+│+5│ B、│(-7)+(+5)│ C、│+7│+│-4│ D、│(+7)-(-4)│
2、1减负4的结果为（ ）
A、-3， B、3， C、-5， D、5
3、食品店一天周只各天的盈亏情况如下（ 盈余为正，亏损为负，单位：元）132，-12，-100，127，-97，137，98则这一周的盈亏情况是（ ）
A、盈了 B、亏了 C、不盈不亏， D、以上都不对。
4、下列式子成立的是（ ）
A、 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 ， B、， C、， D、。
5、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
6、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数
C.非负数 D.非正数
7、如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
8、下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）
9、－4－_______=23，( )－(－10)=20。
10、比－6小－3的数是______。
11、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低___℃.
12、把（+5）+（+1）-（-7）+（-3）-（+8）写成省略括号的和的形式是 。
13、海拔-200m比-300m高 ；从海拔200m下降到-50m，下降了 。
14、已知甲数是9的相反数，乙数比甲数的相反数大5，则乙数比甲数大 。
15、存折中原有750元，取出360元，又存入278元，现在存折中还有 元。
16、五袋大米以每袋50千克为谁，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重 千克,总重量是 千克.
三、相信你都能做对
17、计算（每小题5分，共25分）
（1） （2）
（3）
（4） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3
（5） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3
18、（6分）小太阳银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5元,存进5元,存进14元,存进12.5元,取出10.25元,取出2元,这时储蓄所存款数额增加了多少元
19、 (6分)矿井下A、B、C三处标高分别是-36.4米,-129.8米,-71.3米,问:
(1)A点比B点高多少 (2)B点比C点高多少 (3)C点比A点高多少
20、(9分)外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下
2 -1 0 3 -2 -4 1 0
（1）这8名女生的成绩分别是多少？
（2）这8名女生有百分之几达到标准？
（3）她们共做了多少个仰卧起坐？
四、能力与拓展
21、（12分)数字解密:第一个数3=2+1,第二数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…
观察并猜想第五至第八个数是什么
22、(10分)一只蚂蚁从某点M出发,在一条直线是来回爬行,把它向右爬行的路程记为正数,各左爬行的路程记为负数, 爬过的各路程分别为:-3cm,+10cm,-8cm,+5cm,-6cm,+12cm,-10cm.
(1)这只蚂蚁最后是否回到出发点M
(2)蚂蚁离出发点M最远时是多少
1.41有理数的乘法（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力．
2.会进行有理数的乘法运算
一、自主学习
1.有理数乘法法则
（1） .（2） .
正数乘正数积为_________数，负数乘正数积为_________数
正数乘负数积为_________数，负数乘负数积为_________数
除开符号外，所得结果都是用绝对值
2. 倒数的概念 .
二、学习过程
阅读课本P28-30，
会进行有理数的乘法运算
三、达标巩固
1.计算
1. 如果-14×a是一个正数,那么 ( )
A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0
2. 若ab<0,则必有 ( )
A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, b<0 D. a, b同号
3. 下列说法错误的是 ( )
A. 一个数同0相乘,仍得0 B. 一个数同1相乘,仍得原数
C. 一个数同-1相乘,仍得原数的相反数 D. 互为相反数的积为1
4. 填空:
(1) 如果a+b>0, ab<0, 则ab关系 ;
(2) 如果a+b>0, ab>0, 则ab关系 ;
(3) 如果a+b<0, ab<0, 则ab关系 ;
(4) 如果a+b<0, ab<0, 则ab关系 ;
5. 计算:
(1) (-9) ×（+） （2）（-12）×（-1）
（3）（-55）×0 （4）（+3）×（-3）
（5）（-25）×（+4） （6）（-15）×（+）
（7）（-8.125）×（-8） （8）（+20）×（-20）
（9）-︱-1︱×（-0.8） （10）-︱-2︱×（1-2）
6.写出下列各数的倒数
1， —1， 1 5， —5， 3 ，
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．填空题
（1）若ab>0，则表示a、b的关系是 ．若ab=0，则表示a、b的关系是 ．若ab<0，则表示a、b的关系是 ．
（2）（-2）×（-3）= ，（-）·（-1）= ，2001×（-2002）×2003×（-2004）×0= ．
2．选择题
（1）-1的倒数是 （ ）
A．3 B．-2／3 C．- C．-2
（2）若abC=0，则必有 （ ）
A．a=b=C=0 B．只有一个为0
C．a、b,C中至少有一个为0 D．不可能有两个以上的数为0
（3）一个有理数和它的相反数的积 （ ）
A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于0 D．定大于0
（4）已知abc>0,a>0,ac<0,下列结论正确的是（）
A．a<0,b<0,c<0, B．a>0,b<0,c<0 C．a>0,b<0,c>0 C．a<0,b>0,c>0
3．计算题
（1）（-3）×（-4） （2）（-2）×（-3）×（-5）
（3）（-7）×3×（－） （4）（-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30）×0
强化提升
4. 现定义两种运算“”和“”对于任意两个整数a、b，有ab=a+b-1，ab=ab-1，求4[（68）（35）] 的值．
1.41有理数的乘法（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
一、自主学习
多个有理数相乘（注意符号的确定）
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______________时，积是正数；
负因数的个数是_______________时，积是负数。
二、学习过程
阅读课本P31-32，
有理数相乘的符号确定法则
三、达标巩固
认真计算（先确定符号，再算绝对值）
(1) (2)
(3) (4)
（5） （6）
(7)（-3）××（-）×（-） （8）（-5）×6×（-）×
（9）（-5）×8×（-7）×（-0.25） （10）()×××)
(11) (12)
(13)
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .
3、 ; 4、;.
5、 ;
6、 .
强化提升
已知求的值.
1.41有理数的乘法（3）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
一、自主学习
1、乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：
计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）
分配律：a（b+c）＝ab+ac
二、学习过程
阅读课本P32-33，
计算：×（-15）
解：×（-15）＝（10-）×（-15）＝10×（-15）－×（-15）
＝-150+＝-
三、达标巩固
1．（－85）×（－25）×（－4）； 2。（－）×15×（－1）；
3．（）×30； 4。×19.
5．－9×（－11）+12×（－9） 6。（2×3×4×5）×（+++）
7.（-12）×（+-） 8.24×（+-）
9.（--）×（-12 ） 10.（ +-）×（-18）
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1. 均为不等于0的有理数，其积必为正数的是（ ）
A. 同号 B. 异号
C. 异号 D. 同号
2. 五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ）个
A. 0 B. 2 C.4 D.0或2或4
3 如果那么
4. 若则
5计算：1、（－7）×（－0.025）×（－4）； 2、（－0.1）×15×（－10）；
3、×（—7）. 4、
5、
强化提升
⑴（－4）×（－3）×（－0.25） ⑵ eq \b(＋－)×（－36）
⑶18× eq \b(－)＋13×－4×
1.42有理数的除法（1）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.了解有理数除法的定义．
2.经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
3.会化简分数．
一、自主学习
1 、计算
8÷（－4） 8×（一）； （－15）÷3 （－15）×；
2法则：（1）除以一个不等于0的数，等于 .
（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
二、学习过程
阅读课本P34-35，
1.经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
2.会化简分数．
三、达标巩固
1. 运用法则计算：
（1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一）；
(3) ; （4）（－）÷
（5）1÷（-7） （6）（-6.5）÷0.13
（7）（－）×（－）÷1 （8）0÷（-5）
2、计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．选择题
（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．±1
（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（ ）
A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同
（3）=-1，则a为 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（ ）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0
2．填空题
（1）若a、b是互为倒数，则3ab= ．
（2）相反数是它本身的数有 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ．
（3）若Z>O,XY<0，且yz<0，那么x 0．（填“）”、“〈”〉
3计算题
（1）（-2）÷（－） （2）3.5÷÷（-1）
（3）－÷（-7）÷（-）
（4）（-1）÷（+）÷（-）
强化提升
1.＋（ab≠0）的所有可能的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1.42有理数的除法（2）
学习时间： 年 月 日
学习目标
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．
2.学会用计算器进行有理数的除法运算.
一、自主学习
首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
有理数混合运算的步骤： ．
二、学习过程
阅读课本P36-37，
有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号
三、达标巩固
1、选择题
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2）下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6）
3. 小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：
（-6）÷（+）
=（-6）÷+（-6）÷
=-12-18
=-30
请问他这样算对吗？试说明理由．
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1．选择题
（1）下列各数中互为倒数的是 （ ）
A．-5和 B．-0.75和- C．-1和1 D．-5和
（2）若a
（3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（ ）
A．-1 B．1 C．7 D．7
2．填空题
（1）直接写出运算结果：
（-9）×= ，-1÷0.5= ，（+）÷（-6）=
（2）若一个数的相反数是 ，这个数的倒数是 ．
（3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=
（5）若a>0，c<0，则│ac│＝ ．
（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c= ．
3．计算题
（1）（-4）÷（-2）÷（-1）=
（2）（-5）÷（-1）××（-2）÷7=
（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）
（4）÷(+-)=
（5）（-12）÷1.4-（-8）÷（-1.4）+（+10）÷1.4=
（6）{2-[（1.5×2）÷-1]}÷=
4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x．
强化提升
5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）求+-
（2）比较a+b，b+c，c-b的大小，并用“〈”将它们连接起来．
1.51乘方
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
一、自主学习
1、乘方的相关定义：
2、有理数乘方运算的符号法则：
3、一个数可以看做这个数本身的 次幂。
二、学习过程
自学课本４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
三、达标巩固
1、（-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）写成乘方形式是 。
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、在（-3）3中，底数是 ，指数是 。
3、一个数的立方等于它本身，这个数是 ；
一个数的平方等于它本身，这个数是 。
5、计算：
(-1)2001 -(-2)4 34×22 (-2)2×(-3)2
6、计算（1）-23÷(-2)3 （2） （3） （4） （5）-42×(-4)2
（6） （7）
（8） （9）
7、 的平方等于16，平方等于1.69的数是 。
8、若x为任意有理数，则x2一定是 数，∣x∣一定是 数。
9、计算：(-)2001×(-5)2000 (0.04)2003×[(-5)2003]2
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一．选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
5、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
；
二．计算题
1、 2、
3、
4、 5、
三．计算
（1）-22+（-3）3 （2）1-（-1）2003 （3）（-3）2×23
（4）×（-）2 （5）[（+3）×（-1/3）]2 （6）-24÷（-2）2
（7）42÷（-）-54÷（-5）3 （8）-23÷（）2×（）4
（9）8×（-1）101-（0.5-1）3×（-64） （10）（-3）2-（-2）3÷（）3
强化提升
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
七年级上册《有理数混合运算》测试题（1）
学习时间： 年 月 日
计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5) -6÷(-3×2) (6) 17-8÷(-2)+4×(-3)
(7) 32-50÷(-2)2×(+0.1)-1 (8)
(9) –13-[1-(1-0.5×43)] (10) (-8÷23)-(-8÷2)3
计算:
1. –55+7+99-87 2.
3. (-5) ×(-2)2 4. -32×(-3)2
5. -32÷2÷2 6. 20-5÷(-15)
7. 8. (-12) ×5+(-1) ×52 - 12×5+(-1×5)2
9. (-2)2-(-52) ×(-1)5-87÷(-3) ×(-1)4 10. –14-(1-0.5) ××[2-(-3)2]
11. (-1)8- (1+2-3)×(-24) 12.
七年级上册《有理数混合运算》测试题（2）
学习时间： 年 月 日
计算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、
⑼、 ⑽、
⑾、 ⑿、
⒀、 ⒁、
⒂、 ⒃、
⒄、
⒅、
⒆、
⒇
七年级上册《有理数混合运算》测试题（3）
学习时间： 年 月 日
计算：
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
⑸、 ⑹、
⑺、 ⑻、
⑼、 ⑽、
⑾、 ⑿、
⒀、
⒁、
⒂、
⒃、
⒄、 ⒅、
⒆、 ⒇、
1.52科学记数法
学习时间： 年 月 日
学习目标
1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、会解决与科学记数法有关的实际问题．
一、自主学习
1、
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
10n(n为正整数)
一般地，10的n次幂等于10… …0（在1的后面有___个0），所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数，
2、把一个大于l0的数可以表示为a×10n 的形式(其中a是_____ 的数，(即1≤a<10)；n等于原整数的位数____ 1)．
3、科学计数法中a和n的确定方法____________________________
二、学习过程
阅读课本P44-45，
1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、会解决与科学记数法有关的实际问题．
三、达标巩固
1、用科学记数法表示下列数据
（1）2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元; ____________________
（2）2008年我市财政总收支实现30200000000元; ___________________
（3）2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元．_______________
（4）256=2.56×_________ 1370=1.37×______ 213000000=2.13×________
2、用科学记数法表示
(1)70000= ______________________
(2)868 000= ______________________
(3)2134.5= ______________________
(4)300万= ______________________
（5）-1 200 000= ______________________
3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
（１）２.01×103 (2) 1.20×10 7
（3）一4.25×104 （4）一2.13×106
四、学后记
五、课时训练
基础过关
一．填一填
1．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
2．第十五届哈洽会开幕当天，牡丹江市代表团引进资金约为2 200 000 000元，用科学记数法表示为 元.
3．据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材. 75亿用科学记数法表示为 .
4．我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______
5．电磁波的传播速度大约是30000千米/秒，则电磁波1分钟的传播距离是 ______千米（用科学记数法表示）
6．随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大.据国家统计局《2003年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2003年我国全年总用水量达54 100 000万立方米.用科学记数法表示这一数据为_________万立方米.
7．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km，用科学记数法表示这个距离为 km.
二．做一做
1．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（ ）.
(A)11×106吨 (B)1.1×107吨 (C)11×107吨 (D)1.1×108吨
2．第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）.
(A)1.3×108 (B)1.3×109 (C)0.13×1010 (D)13×109
3．为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于是10座三峡电站.因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时，把它用科学记数法表示为（ ）.
(A)8.47×1011千瓦时 (B)847×109千瓦时
(C)8.47×1010千瓦时 (D)0.847×1012千瓦时
4．世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为（ ）.
(A)6.7×105m (B)6.7×108m (C)6.7×106m (D)6.7×107m
5．据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克。则该产量用科学记数法表示正确的是（ ）.
(A) 4.55×103亿千克 (B)0.455×104亿千克
(C)45.5×102亿千克 (D)455×10亿千克
强化提升
1．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．
2．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的形式，求n的值．
3.在1：50 000 000的地图上量得两地的距离为2.4cm，用科学计数法便是两地的距离。
4.若一个人活了3.5×107 小时，那么他的年龄是多少，有这种可能吗？
1.5.3近似数和有效数字
学习时间： 年 月 日
学习目标
1. 了解近似数和有效数字的概念；
2. 能按要求取近似数和保留有效数字；
3. 体会近似数的意义及在生活中的作用.
一、自主学习
1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗
2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；
数字l．80精确到0．0l，也可以说是精确到百分位；
数字l．805精确到 ，也可以说是精确到 ．
3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；
近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；
近似数0．0018有 个有效数字，分别是 ．
38000有 个有效数字，它们是 .
3.800有 个有效数字，它们是 .
3.008有 个有效数字，它们是 .
4．用四舍五入的方法，把8．153247精确到万分位是 ，把2．36精确到0．1是 ．
注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
二、学习过程
阅读课本P45-46，
按要求取近似数和保留有效数字；
三、达标巩固
1. 下列各数中，是准确数的是（ ）
A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米
C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有60万人
2. 下列各数中，是近似数的是（ ）
A. 七(1)班共有65名同学 B. 足球比赛每方共有11名球员
C. 光的速度约是300 000 000 米/秒 D. 小王比小华多2元钱
3. 近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1位，或叫做精确到十分位）
3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）
3.142 （精确到 位，或叫做精确到 位）
3.1416（精确到 位，或叫做精确到 位）
4. 有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万
3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？
（1）0.025 精确到 ，有效数字有 .
（2）0.4040 精确到 ，有效数字有 .
（3）1.8 精确到 ，有效数字有 .
（4）1.80 精确到 ，有效数字有 .
（5）103万 精确到 ，有效数字有 .
（6）1.60 精确到 ，有效数字有 .
（7）10亿 精确到 ，有效数字有 .
（8）10 精确到 ，有效数字有 .
4. 对于6.3 与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B．它们的有效数字与精确位数都相同；
C．它们的精确位数不同，有效数字相同；
四、学后记
五、课时训练
基础过关
1、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A、（精确到） B、（精确到）
C、（精确到） D、（精确到）
2、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、下列说法正确的是（ ）
A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同
C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字
4、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）
A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位
5、精确到十分位是（ ）
A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6
6、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.
7、把47155精确到百位可表示为 .
强化提升
1.近似数1.30是由数a四舍五入来的，那么a的取值范围是（ ）
A1.25＜a＜1.35 B1.25≤a≤1.35 C1.259＜a＜1.305 D1.259≤a＜1.305
2.甲乙两同学的身高都是1.7×102, cm,但甲却比乙高9cm，有这种可能吗，为什么？
第二章 整式的加减
2．1 单项式
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
1． 会用含有字母的式子表示数量关系。
2． 掌握单项式的有关知识。
一．自主学习：
1． 书写含有字母的式子时应注意：
⑴数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写成“。”且 在前。 在后。
若式子是带分数。要化为假分数，如5×a写成5 。a或5a。
⑵字母与字母相成时，乘号通常省略不写或简写成“。”如a×b写成a 。b或ab。
⑶除法写成分数的形式。
2． 单项式 。
单独的一个数 或一个字母也是单项式。
单项式的系数： 。
单项式的次数： 。
二．学习过程：
1． 阅读课本P54-55的内容，完成例1及练习内容。
三．达标巩固：
1. 用含字母的式子填空：
⑴买单价为5元的钢笔m支，共用 元。
⑵买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个篮球和7个篮球共需要
元。
⑶把温度是t°C的水加热到100°C，水温升高了 °C。
⑷一个两位数，个位数字是a,十位数字是b，则两个两位数是 。
⑸长宽高分别为a、b、c的长方体的体积是 。
⑹“比a的大1的数”用式子表示是 。
2. 下列说法正确的是（ ）
A.不是单项式 B.是单项式 C.x的系数是0 D.是单项式
单项式 ab -0.2ab mn x
系数
次数
3.
4.单项式3×10的系数是 ，次数是 。
单项式的系数是 ，次数是 。
5.判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由，如果是，请指出它的系数和次数。
⑴ab ⑵-b
⑶-π ⑷-m+1
⑸-πx ⑹
⑺ ⑻xy
6.在代数式,x,-y,-,-mn,b,m+n,xyz中，单项式有 个，其中系数是1的是 ，系数是-1的是 ，次数是1的是 。
四 学后记
五．课时训练：
1.-zxy是关系x,y的一个单项式，且系数为-0.618，次数是5，则z= ，b= 。
2.已知-xyz与xy的次数相同，则m= ，n= 。
3.（m+1）xy关于x,y的四次单项式，则m ,n 。
4.若单项式-xyz和3ab都是5次单项式，那么m,n的值分别是（ ）
A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=3,n=1 D.m=1,n=4
5.已知|a+1|+(b-2)=0,那么单项式-xy的次数是 。
6.如果-axy是关于x,y的一个单项式，且系数是5，次数是3，则a= ，b= 。
趣味数学：如图，某广场四角铺上了圆形的草坪，若圆形的半径为r米，求共有草地多少平方米？
2．2 多项式
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
1.掌握多项式的概念，多项式的次数。
2.掌握整式的概念。
一．自主学习：
1.多项式：
其中，每个单项式叫做多项式的项。
常数项：多项式中 叫常数项。
多项式的次数：
2.注意：⑴多项式的项，包括它前面的符号。
⑵多项式里的每一项都是单项式。
二．学习过程：
阅读课本P54-55的内容，完成例1及练习内容。
三．达标巩固：
1.请把下列式子中的单项式和多项式分别找出来，填在相应的大括号内：
-1,,,,-,,0,,,,,
单项式：{ }
多项式：{ }
2.多项式-中最高次数的项是 ，最高次项系数为 ，常数项是 ，它是 次 项式。
3.多项式是单项式 ， 和 的和。
4.代数式4xy-x是一个 项式，4xy项的系数是 ，-x项的系数是 。
5.给出的下列式子：,
其中是整式的是 。
6.下列说法正确的是（ ）
A.的各项是和 B.
C.是二次三项式 D.都是整式
7.若一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数（ ）
A.都不大于5 B.都不小于5 C.都等于5 D.都小于5
四 学后记
五．课时训练：
1.下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸5-
⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽
单项式：
多项式：
整式：
2.下列说法正确的是（ ）
A.单项式一定是整式，整式不一定是单项式。
B.整式一定是多项式，多项式不一定是整式。
C.只含乘除运算的式子叫做单项式。
D.单项式的次数是各个字母指数中最大的数。
3.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项系数是 ，常数项是 。
4.写出一个关于字母的二次三项式，使其各项系数之和为，你写出的式子是
。
5.已知一个只含字母的三次四项式，其三次项系数为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则这个多项式为 。
强化训练:
1.单项式与多项式的次数相同，则 。
2.是一个七次三项式，则 。
3.若是关于x,y的并且系数为的五次单项式，则 ， 。
趣味数学：
某小区有块长米，宽米的长方形绿地，现打算建两条小路如图所示，那么建好小路后，绿地面积为多少？
2.3整式的加减——合并同类项
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
1.理解并掌握合并同类项的法则。 2.会合并同类项。
一．自主学习：
1.探究：
⑴运用有理数的运算律计算：
，
⑵根据⑴的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 。
⑶填空：下列运算有什么共同点，你能从中得出什么规律？
（ ）( ),( )( )
( )( ),( )( )
2. 归纳：
⑴同类项必须满足两个“相同”：
⑵注意：几个常数项也是同类项；同类项与系数无关，与字母排列顺序无关。
例：下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由。
和 ，和 ，和 。
和 ，和 。
⑶合并同类项：把同类项的系数 ，所得结果作为系数，字母和字母的指数 ，叫做合并同类项。
⑷降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列，反之叫做升幂排列。
例：
按x的降幂排列
按x的升幂排列
按y的降幂排列
按y的升幂排列
二．达标巩固：
1.下列各组项中是同类项的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
2.下面合并同类项正确的是（ ）
A. B.
C. D.%%
3.下列语句正确的有（ ）
⑴与是同类项 ⑵与是同类项
⑶与是同类项 ⑷字母相同的是项是同类项
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.合并下列各式的同类项：
⑴ ； ⑵
⑶
⑷
⑸
三． 学后记
四．课时训练：
1.多项式，按照字母的降幂排列是 ，按照字母的升幂排列是 ；是 次 项式，把它按照的降幂排列是 。
2.当时，
3.⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
4.⑴求时，
⑵已知，其中，求该式的值。
2.4 整式——合并同类项练习
学习时间：＿年＿月＿日
1、选择（3分×8=24分）
1.下面的等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
3.要使与是同类项，则n应等于（ ）
A. B. C. D.或
4.⑴和是同类项；⑵和是同类项；⑶和是同类项；
⑷和是同类项。以上4种说法中，正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.当时，（ ）
A.6x B.8x C.10x D.12x
6.下列说法中正确的是（ ）
A.多项式中字母相同的项是同类项
B.合并同类项是字母不变，指数相加
C.当时，与是同类项
D.0.a1.a是同类项
7.已知关于x的多项式，合并同类项后结果是0，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．填空（3分×10=30分）
9.在多项式中，和 是同类项，和
是同类项，和 是同类项。
10.如果与是同类项，那么
如果与是同类项，那么
如果与是同类项，那么
如果与是同类项，那么
11.三角形第一边为，第二边比第一边大，第三边等于，则三角形的周长是 。
12.若多项式合并同类项后是关于x的三次二项式，则 。
3． 计算（4分×8=32分）
13. 14.
（1） 16.
17. 18.
19. 20.
4． 化简求值（7分×2=14分）
21.求多项式的值，其中。
22.求多项式的值，其中。
2.5 整式的加减——去括号
学习时间：＿年＿月＿日
学习目标：
会运用去括号法则合并同类项。
一．自主学习：
去括号规律：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。
例如：，
注意：⑴括号前有数字因数时，可利用乘法分配律，先将该数与括号内各项分别相乘，再去括号，以避免发生符号错误。
如：
⑵遇到多重括号，其方法一般为由里向外逐层去括号（如下例方法一），也可由外向里逐层去括号（如下例方法二），应灵活掌握。
例如：化简
方法一：原式
方法二：原式
二．达标巩固：
去括号并合并同类项。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼ ⑽
三． 学后记
四．课时训练：
（1）添括号：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
（2）去括号，合并同类项
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
⑼
⑽
2.6 整式的加减——去括号练习
学习时间：＿年＿月＿日
基本练习：
1.化简 七年级数学一元一次方程测试题
班级__________姓名___________学号______得分_______
一 .耐心填一填(10′×2=20′)
方程的解是__________,方程的解是__________.
若2a与1-a互为相反数，则a等于_____________.
代数式比3大5,则x的值为_________________.
根据题意列出方程:
⑴设某数为x,某数的3倍与4的差等于10:______________.
⑵如右图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,
且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少
cm 设正方形边长为xcm,则可列方程__________________.
如果-4=0是关于x的一元一次方程，那么a=
当n=________时，单项式与是同类项．
某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。
在梯形面积公式中,若,,,则________________.
二、精心选一选(3′×8=24′)
9.下列变形中正确的是( )
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
10. 把方程去分母后，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
11.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）
A． 2(x－1)－(x+2)=3(4－x) B．2x－2－x+2=12－3x
C． 4 x=12