新人教版数学七年级上 1.4绝对值

(共19张PPT)
授课人：李玉翠
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
活动1
　思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。
　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoute value)，记作：｜a｜。
　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？
活动2：理解绝对值的概念
－8
8
0
8
8
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的几何意义
讲授新课
解：
－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；
的绝对值是　　，即｜　　｜＝　　；
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
例1　求下列各数的绝对值。
－19，　， 0， －2.3， ＋0.56，
－6，＋6.
＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；
的绝对值是　　，即｜　 　｜＝　　 ；
活动3：例题讲解
巩固提高
︱ 9 ︱=
︱ 2.5︱=
︱ 0︱=
︱ --2.5 ︱=
︱-- 9 ︱=
求下列各数的绝对值。
9
2.5
2.5
9
0
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
绝对值的代数意义
活动4
正数的绝对值是它本身
活动5： 议一议：
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
a
-a
0
做一做： 化简
(1) |-0.1|=____；(2) |-101|=____； (3)| |=______；
(4) |-6|=_____；(5) |y|=____(y<0); (6)| |=_____.
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
想一想:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？
　 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
　　(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
练一练　判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( )
(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( )
(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )
回顾与小结
本节课里你学到了什么？？？
(1)绝对值的几何意义和代数意义。
(2)如何求一个数的绝对值。
(3)学好数学方法及信心。
1、化简：
（2） -︱-1—︱
3
1
1
2
（1） ︱-（+—）︱
2
1
＝︱- —︱
2
1
＝—
3
1
= - 1—
1,如果 ,
则 a=_____,b=_____.
2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４，
则
2、一个数的绝对值是7，求这个数？
3、满足︱x︱≤3的所有整数是 ；
4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有 。
1、判断下列说法是否正确：
（1）有理数的绝对值一定是正数；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
2、猜一猜，我是谁？
（1）绝对值是它本身的数是 ；
（2）绝对值是它的相反数的是 。
3、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= .
1、一个有理数有几部分组成？
2、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；
3、根据绝对值的意义，思考：
（1）如果—=1，那么a 0;
(2)如果a＜0，那么-︱a︱= 。
︱a︱
a
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数。
看数轴说出有理数的大小顺序
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
想一想：（1）你能比较正数、负数、0的大小吗？
（2）两个负数如何比较大小？
例题：
比较下列各对数的大小：
(1) -（-1）和-（+2);
(2) -8/21和-3/7；
(3) -（-0.3）和|-1/3|.