15.3中心对称
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(共17张PPT)
如图（1）所示，魔术师把4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？
（1）
（2）
15.3 中心对称
观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题:
1、上面的图形都是旋转对称图形吗？
2、有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？
答:都是旋转对称图形.
答:有旋转角度是180o的，分别是图1、3、4.
1 2 3 4
一个图形绕着中心点旋转180°后能与
自身重合，这种图形叫做中心对称图形。
这个中心点叫做对称中心。
旋转对称图形 中心对称图形
旋转角为180 °
旋转你手中的扑克牌,看看 它是不是中心对称图形.
谁能破解扑克魔术之迷？
我也能当魔术师！
判断下列图形是否是中心对称图形
╳
╳
╳
╳
A
B
C
E
D
把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做中心的对称点.
两个图形成中心对称的概念:
2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？
A
B
C
E
D
答：C、A、E三点在一条直线上, 线段AC=AE. 因为△ABC绕点A旋转180O和△ADE重合。
1、如上图， △ABC与△ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为__,点C的对称点为__,点A的对称点为__.
E
D
A
如下图： △ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？
.
.
.
.
O
C
A’
A
B
C’
B’
中心对称图形的性质：
在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都___________ ，并且被____________平分.
经过对称中心
对称中心
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF就是△ABC关于O成中心对称的三角形。
C
B’
A’
C’
D’
B
A
D
O
已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形A’B’C’D’
解：分别画出A、B、C、D关于O的对称点A’、B’、C’、D’，顺次连结A’、B’、C’、D’，则四边形A’B’C’D’是所求作的四边形。
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
B
3、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
4. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。
一石激起千层浪
汽车方向盘
铜钱
(1)
(2)
(3)
(1)(2)(3)
(1)(3)
请在下图中设计出是中心对称图形的新图案，并说出你的创意.
（1）
同学们通过本节课的学习，你一定会有很多收获和体会，请你谈一谈！
中心对称图形
中心对称图形
中心对称
定义
性质
常见对称图形分类
等腰三角形
菱形
矩形
平行四边形
角
线段
是否是旋转
对称图形
是否是轴对称图形
是否是中心对称图形
图形
是
是
是
是
是
是
是
是
否
是
否
否
是
否
是
是
是
否
如图（1）所示，魔术师把4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？
（1）
（2）
15.3 中心对称
观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题:
1、上面的图形都是旋转对称图形吗？
2、有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？
答:都是旋转对称图形.
答:有旋转角度是180o的，分别是图1、3、4.
1 2 3 4
一个图形绕着中心点旋转180°后能与
自身重合，这种图形叫做中心对称图形。
这个中心点叫做对称中心。
旋转对称图形 中心对称图形
旋转角为180 °
旋转你手中的扑克牌,看看 它是不是中心对称图形.
谁能破解扑克魔术之迷？
我也能当魔术师！
判断下列图形是否是中心对称图形
╳
╳
╳
╳
A
B
C
E
D
把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做中心的对称点.
两个图形成中心对称的概念:
2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？
A
B
C
E
D
答：C、A、E三点在一条直线上, 线段AC=AE. 因为△ABC绕点A旋转180O和△ADE重合。
1、如上图， △ABC与△ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为__,点C的对称点为__,点A的对称点为__.
E
D
A
如下图： △ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？
.
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.
O
C
A’
A
B
C’
B’
中心对称图形的性质：
在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都___________ ，并且被____________平分.
经过对称中心
对称中心
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F,再顺次连接各点即可.
解
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF就是△ABC关于O成中心对称的三角形。
C
B’
A’
C’
D’
B
A
D
O
已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形A’B’C’D’
解：分别画出A、B、C、D关于O的对称点A’、B’、C’、D’，顺次连结A’、B’、C’、D’，则四边形A’B’C’D’是所求作的四边形。
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
B
3、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
4. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。
一石激起千层浪
汽车方向盘
铜钱
(1)
(2)
(3)
(1)(2)(3)
(1)(3)
请在下图中设计出是中心对称图形的新图案，并说出你的创意.
（1）
同学们通过本节课的学习，你一定会有很多收获和体会，请你谈一谈！
中心对称图形
中心对称图形
中心对称
定义
性质
常见对称图形分类
等腰三角形
菱形
矩形
平行四边形
角
线段
是否是旋转
对称图形
是否是轴对称图形
是否是中心对称图形
图形
是
是
是
是
是
是
是
是
否
是
否
否
是
否
是
是
是
否